02財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2

第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念教學(xué)內(nèi)容

一、貨幣時(shí)間價(jià)值二.風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2024/8/161一、貨幣時(shí)間價(jià)值1、時(shí)間價(jià)值的概念2、貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算3、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問(wèn)題2024/8/162

時(shí)間價(jià)值的作用：

自2008年12月23日起，五年期以上商業(yè)貸款利率從原來(lái)的6.12%降為5.94%，以個(gè)人住房商業(yè)貸款50萬(wàn)元（20年）計(jì)算，降息后每月還款額將減少52元。但即便如此，在12月23日以后貸款50萬(wàn)元（20年）的購(gòu)房者，在20年中，累計(jì)需要還款85萬(wàn)5千多元，需要多還銀行35萬(wàn)元余元，這就是資金的時(shí)間價(jià)值在其中起作用。2024/8/163一、貨幣時(shí)間價(jià)值樹(shù)立時(shí)間價(jià)值觀念必須樹(shù)立時(shí)間價(jià)值觀念時(shí)間就是金錢(qián)從一個(gè)實(shí)例談起－－香港買(mǎi)樓改革開(kāi)放之初，我國(guó)招商局在香港買(mǎi)樓，約定星期五下午2點(diǎn)交款，交款后對(duì)方立即上車奔銀行（當(dāng)時(shí)馬達(dá)都沒(méi)有停），因?yàn)?點(diǎn)前必須入帳，否則就損失3天（星期五至星期一）利息多少？3天利息就是幾萬(wàn)元（不清楚成交額和利率，但如果成交額8千萬(wàn)，日利率萬(wàn)分之2，則利息4.8萬(wàn)）2024/8/164一、貨幣時(shí)間價(jià)值典型案例－華盛頓借款復(fù)利的威力：美國(guó)華盛頓借款50萬(wàn)，年利率6%，按日復(fù)利，170年后，應(yīng)付多少？1990年6月13日《參考消息》：“債主后裔追債款，美國(guó)國(guó)會(huì)想賴帳－－一樁懸而未決的債案”1777年冬末，華盛頓在獨(dú)立戰(zhàn)爭(zhēng)中，軍臨全軍覆沒(méi)危險(xiǎn)，雅各布德黑文借出5萬(wàn)黃金和45萬(wàn)物資，約定利息6％，按日復(fù)利，到1987年3月，本利高達(dá)多少？2024/8/165一、貨幣時(shí)間價(jià)值華盛頓借款1987.3-1777.12,計(jì)209年4個(gè)月，約209×365＋120=76405F＝50×（1＋6％/365)76405=14227921萬(wàn)即1422.792億2024/8/166一、貨幣時(shí)間價(jià)值油田開(kāi)發(fā)時(shí)間現(xiàn)在開(kāi)發(fā)和5年后開(kāi)發(fā)，分別獲利100萬(wàn)和160萬(wàn)，那個(gè)有利？——取決于利率水平2024/8/167一、貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值的概念今天的1元錢(qián)不等于明年的1元錢(qián)，這個(gè)差額如果不包括風(fēng)險(xiǎn)因素，就是時(shí)間價(jià)值。貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，

貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣所有者（或其代表者）借出貨幣（包括貨幣的貨幣和資金的貨幣）所放棄了的當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)該貨幣的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按放棄時(shí)間長(zhǎng)短計(jì)算得最保險(xiǎn)的報(bào)酬。

2024/8/168一、貨幣時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率2024/8/169時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式：

相對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值率

絕對(duì)數(shù)形式——時(shí)間價(jià)值額一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值一、貨幣時(shí)間價(jià)值1、時(shí)間價(jià)值的概念2、貨幣時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算3、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問(wèn)題2024/8/1610一、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算方法:一次性收付款項(xiàng)的終值、現(xiàn)值（即一般收付業(yè)務(wù)）非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值、現(xiàn)值（即年金收付業(yè)務(wù)）2024/8/1611一般收付業(yè)務(wù)一次性收付款項(xiàng)：是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。例如，現(xiàn)在將一筆10000元的現(xiàn)金存入銀行，5年后一次性取出本利和。終值(futurevalue,簡(jiǎn)寫(xiě)FV或F)：又稱將來(lái)值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值?，F(xiàn)值(presentvalue,簡(jiǎn)寫(xiě)PV或P)：又稱本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值?；緟?shù)—

FVn,PV，i,n（一）單利的現(xiàn)值和終值1．定義：?jiǎn)卫侵钢粚?duì)本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)息。

2．計(jì)算公式：（1）單利利息（2）單利終值（3）單利現(xiàn)值PVn=FV/(1+i×n)FVn=PV×(1+i×n)I=PV×i

×n【例1】某人將一筆5000元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的終值、利息。解：I1=PV×i×n=5000×5%×1=250（元）I2=PV×i×n=5000×5%×2=500（元）FV1=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×1)=5250（元）FV2=PV×(1+i×n)=5000×(1+5%×2)=5500（元）第一年的利息在第二年不再計(jì)息，只有本金在第二年計(jì)息。若無(wú)特殊說(shuō)明，則給出的利率均為年利率?！纠?】某人希望5年后獲得10000元本利和，銀行利率為5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在須存入銀行多少資金？解：PV=FVn/(1+i×n)=10000/(1+5%×5)=8000（元）求現(xiàn)值的計(jì)算，也可稱貼現(xiàn)值的計(jì)算。貼現(xiàn)使用的利率稱貼現(xiàn)率。（二）復(fù)利的現(xiàn)值和終值1、定義：復(fù)利是指不僅對(duì)本金要計(jì)息，而且對(duì)本金所生的利息，也要計(jì)息，即“利滾利”。2、計(jì)算公式：（1）復(fù)利終值（2）復(fù)利現(xiàn)值（3）復(fù)利利息FVn=PV×(1+i)n=PV×FVIFi,n

I=FVn－PV復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PV=FVn×(1+i)-n=FVn×PVIFi,n例3：假設(shè)投資者按7%的復(fù)利把10,000元存入銀行3年

。在第3年年末的利息額是多少?終值是多少？實(shí)際工作中，可以查閱復(fù)利終值系數(shù)表計(jì)算：例題4：某項(xiàng)目投資預(yù)計(jì)5年后可獲利1000萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為9%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少？

1、定義：

名義利率：是指利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)給出的年利率，用r表示。

實(shí)際利率：是指根據(jù)名義利率計(jì)算出的每年復(fù)利一次的年利率，用i表示。

2、實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系i=(1+r/m)m-1m：表示每年復(fù)利的次數(shù)。（三）名義利率和實(shí)際利率【例5】某人現(xiàn)存入銀行10000元，年利率5%，每季度復(fù)利一次。要求：2年后能取得多少本利和？

解（2）：將已知的年利率r折算成期利率r/m，期數(shù)變?yōu)閙n。FV=PV×(1+r/m)m×n

=10000×(1+5%/4)2×4

=10000×(1+0.0125)8=11044.86（元）

解（1）:先根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實(shí)際利率。i=(1+r/m)m-1=(1+5%/4)4-1=5.09%再按實(shí)際利率計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。FV=PV×(1+i)n=10000×(1+5.09%)2=11043.91（元）

年金收付業(yè)務(wù)（一）年金的概念：指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)。例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、另存整取等都屬于年金問(wèn)題。（二）年金的特點(diǎn)：1．連續(xù)性——要求在一定時(shí)間內(nèi)，間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。2．等額性——要求每期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。

（三）年金的種類:根據(jù)每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，年金可分為后付年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。1、后付年金——又稱普通年金，是指各期期末收付的年金。

（1）后付年金終值為FVA：是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。AAAAA012n－2n－1nFVAnA:每年現(xiàn)金流年末i.......A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n－2A(1+i)n－1FVA

=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1

...經(jīng)過(guò)整理后可得：稱作年金終值系數(shù)，又可記為FVIFAi，n或者（F/A,i,n）推導(dǎo)過(guò)程如下（1）將（1）式兩邊同乘以（1+i）,得：（2）（2）式－（1）式，得：即要證明：例6：5年中每年年底存入銀行10000元，存款利率為8%，求第5年末的本利和。解：FVAn=A×FVIFAi,n

=10000×FVIFA8%，5經(jīng)查表FVIFA8%，5=5.867FVA5=10000×5.867=58670（元）例11（2）年償債基金：為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)。實(shí)質(zhì)上是年金終值的逆運(yùn)算。稱作“償債基金系數(shù)”，記為(A/F，i，n)，可查償債基金系數(shù)表，也可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來(lái)得到。即(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)?！纠?】某人在5年后要償還一筆50000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元。解：A=FVAn×(A/F，i，n)

=50000×(A/F，5%，5)

=50000×[1/（F/A，5%，5）]Ａ=50000×1/5.526

=9048.14（元）經(jīng)查表（F/A，5%，5）=5.526

AAAA012n-2n-1nPVAn年末i...（3）后付年金現(xiàn)值PVAn：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。即為了在每期期末取得或支出相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。A/(1+i)1A/(1+i)2A/(1+i)n-1A/(1+i)n...PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)n經(jīng)過(guò)整理、推導(dǎo)后可得：稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為PVIFAi,n或（P/A,i,n）例8：某公司租賃一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，每年年末需要付租金6000元，預(yù)計(jì)需租賃5年，假設(shè)銀行存款利率為10%，則公司為保證租金的按時(shí)支付，則應(yīng)存入多少錢(qián)用以支付租金？解：PVAn=A×PVIFAi,n=6000×PVIFA10%，5

經(jīng)查表可得，

PVIFA10%，5

=3.791，所以PVA5=6000×3.791=22746(元)例12（4）年投資回收：是指在已知年金現(xiàn)值的條件下求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，可稱作年回收額的計(jì)算。

稱作投資回收系數(shù)，記作(A/P，i，n)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來(lái)求得?！纠?0】某人購(gòu)入一套商品房,須向銀行按揭貸款100萬(wàn)元,準(zhǔn)備20年內(nèi)于每年年末等額償還,銀行貸款利率為5%。要求：每年應(yīng)歸還多少萬(wàn)元？解：A=PVAn×（A/P，i，n）=100×（A/P，5%，20）=100×[1/（P/A，5%，20）]經(jīng)查表可得，（P/A，5%，20）=12.4622，所以A=100×1/12.4622=8.0243(萬(wàn)元)小結(jié)一1.復(fù)利終值

FVn

＝PV（1＋i）n＝PV×FVIFi,n2.復(fù)利現(xiàn)值

PV＝FV（1＋i）-n＝FV×PVIFi,n3.利息

I＝FVn－PV小結(jié)一4.后付年金終值5.年償債基金6.后付年金現(xiàn)值7.年投資回收

接下來(lái)要學(xué)習(xí)年金收付業(yè)務(wù)中的特殊年金形式————2、先付年金：期初收付3、遞延年金：后期收付4、永續(xù)年金：無(wú)限期收付2、先付年金：是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末（后付年金），也稱預(yù)付年金或即付年金。

（1）先付年金的終值A(chǔ)AAAA012n－2n－1nn期后付年金終值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金終值XFVAn

=A(1+i)1+A(1+i)2+...+A(1+i)n-1+A(1+i)nFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+...+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1先付年金終值計(jì)算公式：稱“先付年金終值系數(shù)”，可利用后付年金終值表查得(n+1)期的終值，然后減去1，就可得到1元先付年金終值。(1)(2)例11：將例6收付款的時(shí)間改為每年年初,其余條件不變。即：5年中每年年初存入銀行10000元，存款利率為8%，求第5年末的本利和。解：XFVAn=A×[(F/A，i，n+1)-1]

=10000×[(F/A，8%，6)-1]經(jīng)查表（F/A，8%，6）=7.336XFVA6=10000×（7.336-1）

=63360（元）

與例6的普通年金終值相比，相差(63360-58670)=4690元，該差額實(shí)際就是預(yù)付年金比普通年金多計(jì)一年利息而造成，即58670×8%=4693.6元。

（2）先付年金的現(xiàn)值A(chǔ)AAAA012n－2n－1nn期后付年金現(xiàn)值..............012n－2n－1nAAA

AAn期先付年金現(xiàn)值PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+...+A/(1+i)n-1+A/(1+i)nXPVAn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+...+A/(1+i)n-2+A/(1+i)n-1先付年金現(xiàn)值計(jì)算公式：稱“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，可利用后付年金現(xiàn)值表查得(n-1)期的現(xiàn)值，然后加上1，就可得到1元預(yù)付年金現(xiàn)值。(1)(2)例12：將例8中收付款的時(shí)間改在每年年初，其余條件不變。即：某公司租賃一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，每年年初需要付租金6000元，預(yù)計(jì)需租賃5年，假設(shè)銀行存款利率為10%，則公司為保證租金的按時(shí)支付，則應(yīng)存入多少錢(qián)用以支付租金？解：XPVAn

=A×[（P/A,i,n-1）+1]=6000×[（P/A,10%,4）+1]

經(jīng)查表可得，（P/A,10%,4）=3.170，所以XPVA4=6000×（3.170+1

）=25020(元)

與例8普通年金現(xiàn)值相比，相差25020-22746=2274元，該差額實(shí)際上是由于預(yù)付年金現(xiàn)值比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期造成的，即

22746×10%=2274.6元。

....012mm+1m+2m+n.....012nAAA3．延期年金（遞延年金）——后付年金的特殊形式

（1）定義：是指第一次收付不發(fā)生在第一期，而是隔了幾期后才在以后的每期期末發(fā)生的一系列收支款項(xiàng)（年金）。

（2）遞延年金的支付特點(diǎn)：在最初的m期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面的n有等額系列收付款項(xiàng)。遞延期m收付期n轉(zhuǎn)P45（3）遞延年金的終值只要將一共支付n期的年金折算到期末，即可得到遞延年金終值。遞延年金終值的大小，與遞延期無(wú)關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計(jì)算方法與普通年金相同。FVAn

=A×(F/A，i，n)【例13】某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年開(kāi)始至第十年，每年年末可得收益10萬(wàn)元，假定年利率為5%。

要求：計(jì)算投資項(xiàng)目年收益的終值。

解：FVAn=A×(F/A，i，n)

=10×（F/A，5%，6）

=10×6.802

=68.020(萬(wàn)元)（4）遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）①方法一：把遞延年金視為n期的后付年金，求出年金在遞延期期末m點(diǎn)的現(xiàn)值，再將m點(diǎn)的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

②方法二：先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(gè)(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值。

V0=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]

③方法三：先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。

V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)轉(zhuǎn)P43【例14】某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5年開(kāi)始每年年末取得10萬(wàn)元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：該企業(yè)年初最多投資多少元才有利?

解(1):V0=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)=10×5.0757×0.8227=41.76（萬(wàn)元）解(2):V0=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]=10×[(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)]=10×(7.7217-3.5460)=41.76（萬(wàn)元）解(3):V0=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)=10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)=10×6.8019×0.6139=41.76（萬(wàn)元）

4.永續(xù)年金：無(wú)限期收