中學(xué)聯(lián)盟重慶市梁平實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《2.1.1正數(shù)與負數(shù)1》課件

1.1具有相反意義的量例1、深秋，北京白天的氣溫零上10°c，晚上氣溫零下5°c，若零上10°c，用＋10°c表示，那么零下5°c如何表示？（如下圖）例2、在銀行存款或取款，如何區(qū)分存入的錢數(shù)和取出的錢數(shù)呢？存取日期操作員支出存入余額05/02/03870081000800005/06/2326005500750005/08/1212658360714005/12/1975032800794006/01/0315403960890006/03/275930214007500

除了在存折上寫“存入”一欄和“支出”一欄，還有其他的辦法嗎？WWW.ZXXK.COM存取日期操作員支出（－）存入（＋）余額05/02/0387008+1000.008000.0005/06/2326005-500.007500.0005/08/1212658-360.007140.0005/12/1975032+800.007940.0006/01/0315403+960.008900.0006/03/2759302-1400.007500.00如果，我們把“存入”和“支出”合寫在“存入（＋）支出（－）”一欄中，也可以?。?/p>

在這個新的表中，存入1000元記作＋1000.00元，支出500元記作－500.00元道理是一樣的從此，我們的數(shù)學(xué)課本中就出現(xiàn)了負數(shù)的概念抽象是一種思想生活中有很多相對的概念例如：溫度的零上和零下儲蓄的存入和支出表盤的順轉(zhuǎn)和逆轉(zhuǎn)

你能舉出實際生活中具有相反意義的量的例子嗎？怎樣分別表示他們呢？例3，我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，高度比海平面高8848米，在新疆境內(nèi)，還有一個吐魯番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度為零米，則它們的高度分別如何表示？2.1正數(shù)和負數(shù)

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如：1.梁平縣冬季某天的溫度為－3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天梁平的溫差是多少？；2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1）黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊（1∶0）,三個隊的凈勝球分別是2,-2,0,

如何確定排名順序？3.某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100mm±0.5mm，這里的±0.5mm代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？這些問題都需要我們用一種新的數(shù)來表示。

在上面的實例中出現(xiàn)了一種新數(shù)：－3、－2、－0.5它們分別表示零下3攝氏度,凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm。

3、2、0.5分別表示零上3攝氏度,凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm。

像3、2、0.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

像-3、-2、-0.5這樣在正數(shù)前面加上負號“－”的數(shù)叫做負數(shù)。根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“＋”(正號).

例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5.一個數(shù)前面的“＋”

“－”號叫做它的符號.0既不正數(shù)，也不是負數(shù)。

由上面的幾個例子可以看出我們常用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義量:

如零上為正,那零下就為負;勝為正,那輸就為負;大于為正,那小于就為負…...例.填空：1、如果將收入8元計為＋8元，則支出6元應(yīng)計為

元。2、將高出海平面789米計為＋789米，則

海平面計為－789米。3、減少60千克計為－60千克，則增加80千克應(yīng)計為

千克。4、向東計為正，則向西就計為

。5、若將28計為0，則可將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為

。練一練：1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。－1，2.5，＋，0，3.14，120，－1.732，－。2、如果80m表示向東行走80m，那么－60m表示

。3、如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化就記作

m。4、月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作

℃。夜間平均溫度為零下150℃，記作

℃。練習(xí)11、正負數(shù)可以用現(xiàn)實生活中具有相反意義的量來解釋。1、如果將+8元計為收入8元，則-6元表示

_______

。2、高出海平面789米計為＋789米，則-789米表示__

______

。3、減少60千克計為－60千克，則+80千克表示

______

。4、把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示

_______。2、現(xiàn)實生活中的相反意義的量可以用正負數(shù)來表示。1、零下15℃，表示為____℃，比O℃低4℃的溫度是____℃。2、正表示向西，則負表示為________。3、糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11％，記作+11％，則減產(chǎn)6％應(yīng)記作_______。4、某天中午11時的溫度是11℃，早晨6時氣溫比中午11時低7℃，則早晨6時溫度為_____℃，若早晨4時氣溫比中午11時低13℃，則早晨4時溫度為_______℃。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年—15—4東—6％4—22、若將28計為0，則可以將27計為－1，試猜想若將27計為0，28應(yīng)計為

。1、如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得90分應(yīng)記作______，得80分應(yīng)記作______。練習(xí)23．如果向東走12米記作+12米，則向西走120米記作______米。4．如果向東走12米記作—12米，則向西走120米記作_____米。5．如果向東走12米記作+12米，則向西走120米記作_____米。+7分—3分+1—120+120WWW.ZXXK.COM1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米．2、味精袋上標(biāo)有“500±5克”字樣中，+5表示___，-5表示______．

3、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：800±5g．張大媽怎么也看不明白是什么意思．你能給她解釋清楚嗎？全國主要城市天氣預(yù)報城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨167議一議1、正、負數(shù)的概念

像+5，+1.2，+等大于零的數(shù)，叫做正數(shù)。它們都比零大。像-5，-1.5，-等在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)，它們都比零小。

2、“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！?”具有中性特征例1

(1)在知識競賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?解:(1)扣20分記作-20分

(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示?(2)沿順時針方向轉(zhuǎn)12圈記作-12圈(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.(3)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克.判斷題：1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。（）2、如果＋10表示提前10分鐘到校，那么－5

表示遲到5分鐘到校。（）課堂練習(xí)：（１）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么?（２）東、西為兩個相反方向，如果-４米表示一個物體向西運動４米，那么+２米表示什么？物體原地不動記為什么？（３）某倉庫運進面粉７·５噸，那么運出３.８噸應(yīng)記作什么？