四川省射洪市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末能力素質(zhì)監(jiān)測試題理英才班

PAGE6-四川省射洪市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末實力素養(yǎng)監(jiān)測試題理（英才班）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題，共36分）和第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）兩部分?？荚嚂r間為60分鐘。滿分為100分。第Ⅰ卷（選擇題共36分）留意事項：一、選擇題。（本大題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．命題，的否定為A.， B.，C.， D.，2.2024年4月25日至27日，北京召開其次屆“一帶一路”國際高峰論壇，組委會要從個國內(nèi)媒體團(tuán)和個國外媒體團(tuán)中選出個媒體團(tuán)進(jìn)行提問，要求這三個媒體團(tuán)中既有國內(nèi)媒體團(tuán)又有國外媒體團(tuán)，且國內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為A.198B.268C.306D.3783.已知隨機變量,且，則的綻開式中的系數(shù)為A.680B.600C.-640D.-6004.已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則不等式的解集為A.B.C.D.5.設(shè)拋物線的焦點為，點的拋物線上，直線過焦點，若，則的值為A.2B.1C.D.6．已知函數(shù)的圖像上存在不同的兩點，，使得曲線在這兩點處的切線重合，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共64分）留意事項：1、請用0.5毫米黑色簽字筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2、試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是須要你在第Ⅱ卷題卡上作答的內(nèi)容或問題。二、填空題。（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）7.袋子中裝有大小、形態(tài)完全相同的2個白球和2個紅球，現(xiàn)從中不放回地摸取2個球，已知其次次摸到的是紅球，則第一次摸到紅球的概率為：▲8.點在雙曲線的右支上，其左、右焦點分別為、，直線與以坐標(biāo)原點為圓心、為半徑的圓相切于點，是以為底的等腰三角形，則該雙曲線的離心率為：▲9.已知函數(shù)，若在恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為▲三、解答題。10.（15分）2024年3月，各行各業(yè)起先復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生活逐步復(fù)原常態(tài)，某物流公司擔(dān)當(dāng)從甲地到乙地的蔬菜運輸業(yè)務(wù)。已知該公司統(tǒng)計了往年同期200天內(nèi)每天配送的蔬菜量（40≤<200，單位：件。注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計得到表格如下：蔬菜量天數(shù)255010025若將頻率視為概率，試解答如下問題：（1）該物流公司負(fù)責(zé)人確定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的狀況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;▲（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車特地運營從甲地到乙地的蔬菜運輸.已知一輛貨車每天只能運營一趟,每輛貨車每趟最多可裝載40件,滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車.若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元;若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元.為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大，該物流公司應(yīng)一次性租賃幾輛.▲11.（15分）已知．（Ⅰ）探討的單調(diào)性；（Ⅱ）若有個不同零點，求的取值范圍．▲NAOFBMlBB12.（16分）如圖，已知橢圓：的左，右焦點分別為，、分別是橢圓的左、右頂點，短軸為，長軸長是焦距的2倍，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于、兩點．NAOFBMlBB（1）若時，記、的面積分別為、，求的值；（2）記直線、的斜率分別為、，是否存在常數(shù)使成立，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.▲射洪市高2024級第四期期末英才班實力素養(yǎng)監(jiān)測理科數(shù)學(xué)參考答案1.B2.A3.D4.A5.C6.C7.8.9.10.解：（1）記事務(wù)A為“在200天隨機抽取一天,其中蔬菜量小于120件”，則,所以隨機抽取的3天中配送的蔬菜量中至多有2天的蔬菜量小于120件的概率為………………5分由題意得每天配送蔬菜量X在的概率分別為設(shè)該物流公司的營業(yè)利潤為Y若租賃1輛車，則Y的值2000元?！?分若租賃2輛車,則Y的可能取值為4000,1600，其分布列為：Y40001600P元………………9分若租賃3輛車，則Y的可能取值為6000,3600，1200其分布列為Y600036001200P……12分若租賃4輛車，則Y的可能取值為8000,5600，3200,800其分布列為Y800056003200800P元所以為使該物流公司每天的營業(yè)利潤最大，該公司應(yīng)租賃3輛車………15分11.解：（Ⅰ）……1分當(dāng)時，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……3分當(dāng)時，①當(dāng)時，，在為增函數(shù)．②.當(dāng)時，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……5分③當(dāng)時，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)．……7分（Ⅱ）①當(dāng)時，只有一個零點．……8分②當(dāng)時，在為增函數(shù)，，，在有一個零點．在為減函數(shù)，當(dāng)時，易證，，，在有一個零點．即當(dāng)時，有兩個零點．……………10分③當(dāng)時，在為增函數(shù)，在至多一個零點．11分④當(dāng)時，當(dāng)時，，在為增函數(shù)，在至多一個零點．…………13分=5\*GB3⑤當(dāng)時，當(dāng)時，，在為增函數(shù)，在至多一個零點．…………14分綜上，若有個不同