九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清檢測(cè)內(nèi)容：2.4-2.5新版北師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：2.4－2.5得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共35分)1．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0的解為(A)A.x1＝－1，x2＝2B．x1＝－1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2D．x1＝1，x2＝－2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))2．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為(A)A．x＜－1或x＞5B．x＞5C．－1＜x＜5D．無(wú)法確定3．(山西中考)豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物體拋出時(shí)離地面的高度，v0(m/s)是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面1.5m的高處以20m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大高度為(C)A．23.5mB．22.5mC．21.5mD．20.5m4．有一拱橋洞呈拋物線形態(tài)，它的最大高度是16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖(如圖所示)放在直角坐標(biāo)系中，則這個(gè)橋洞所在拋物線的表達(dá)式為(C)A．y＝eq\f(1,25)x2＋eq\f(5,8)xB．y＝－eq\f(1,25)x2－eq\f(1,25)xC．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)xD．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x＋16eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．將進(jìn)價(jià)為70元的某商品按定價(jià)為100元賣(mài)出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)，若零售價(jià)每降低1元，其日銷(xiāo)量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)(A)A．5元B．10元C．15元D．20元6．如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中∠C＝120°.若新建墻BC與CD的總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是(C)A．18m2B．18eq\r(3)m2C．24eq\r(3)m2D．eq\f(45\r(3),2)m27．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，PD⊥AB于點(diǎn)D，則△ADP的面積y(cm2)與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象為(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))二、填空題(每小題5分，共25分)8．若拋物線y＝x2－(2k＋1)x＋k2＋2與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則整數(shù)k的最小值是2．9．如圖，已知二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c與一次函數(shù)y2＝kx＋m相交于A(－1，2)，B(4，1)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c＞kx＋m的解集是x＜－1或x＞4.10．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)覺(jué)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式為y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知鉛球推出的距離是10m.11．公園里噴水池中的水柱的形態(tài)可以看成是如圖所示的拋物線，若水柱上的點(diǎn)C，D到地面的距離都是1.6m，AB＝1m，AO＝5m，則水柱的最大高度是eq\f(72,25)m.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．(雅安中考)已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2x（x>0），,－x（x≤0）))的圖象如圖所示，若直線y＝x＋m與該圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為0<m<eq\f(1,4)．三、解答題(共40分)13．(8分)如圖，直線y1＝－x＋2和拋物線y2＝x2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(k，2)兩點(diǎn)．(1)求k的值和拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)y1＜y2時(shí)，求x的取值范圍．解：(1)k＝0，y＝x2－3x＋2(2)當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x＞214．(10分)有一個(gè)拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，拋物線可以用函數(shù)y＝ax2＋bx來(lái)表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8m，與點(diǎn)O相距2m處的棚高BC為eq\f(9,4)m．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)求蔬菜大棚離地面的最大高度；(3)若借助橫梁DE建一個(gè)門(mén)，要求門(mén)的高度不低于1.5m，那么橫梁DE的寬度最多是多少米？解：(1)y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x(2)y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x＝－eq\f(3,16)(x－4)2＋3，∴蔬菜大棚離地面的最大高度是3米(3)當(dāng)y＝－eq\f(3,16)x2＋eq\f(3,2)x＝1.5時(shí)，解得x1＝4＋2eq\r(2)，x2＝4－2eq\r(2)，∴x1－x2＝4＋2eq\r(2)－(4－2eq\r(2))＝4eq\r(2)，∴橫梁DE的寬度最多是4eq\r(2)米15．(10分)某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售．其銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，依據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售利潤(rùn)不高于90%.市場(chǎng)調(diào)研發(fā)覺(jué)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷(xiāo)售數(shù)量y(個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，(1)依據(jù)圖象，干脆寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該公司要想每天獲得3000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？解：(1)y＝－2x＋260(2)由題意，得(x－50)(－2x＋260)＝3000，解得x1＝80，x2＝100.∵50≤x≤50×(1＋90%)＝95，∴x＝80，∴銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為80元(3)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，由題意，得w＝(x－50)(－2x＋260)＝－2x2＋360x－13000＝－2(x－90)2＋3200，∵50≤x≤95，∴當(dāng)x＝90時(shí)，w有最大值，w最大＝3200.答：銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元16．(12分)如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿意關(guān)系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.(1)當(dāng)h＝2.6時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)(2)當(dāng)h＝2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若球肯定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．解：(1)∵A(0，2)，∴h＝2.6時(shí)，有a(0－6)2＋2.6＝2，解得a＝－eq\f(1,60)，∴y＝－eq\f(1,60)(x－6)2＋2.6(2)∵h(yuǎn)＝2.6，∴當(dāng)x＝9時(shí)，y＝－eq\f(1,60)(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴排球能過(guò)球網(wǎng)；當(dāng)y＝0時(shí)，－eq\f(1,60)(x－6)2＋