高考數(shù)學真題分類匯編(2017年-2021年)

高考數(shù)學真題分類匯編（2017年-2021年）集合（2017年全國卷Ⅰ文）已知集合A=，B=，則（）A．AB= B．ABC．AB D．AB=R（2017年全國卷Ⅱ文）設集合，則（）A． B． C． D．（2017年全國卷Ⅲ文）已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則中元素的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4（2018年全國卷Ⅰ文）已知集合，，則（）A． B． C． D．（2018年全國卷Ⅱ文）已知集合，，則（）A． B． C． D．（2018年全國卷Ⅲ文/理）已知集合，，則（）A． B． C． D．（2019年全國卷Ⅰ文）已知集合，則=（）A． B． C． D．（2019年全國卷Ⅱ文）已知集合，，則（）A．(–1，+∞)B．(–∞，2)C．(–1，2) D．（2019年全國卷Ⅲ文/理）已知集合，則（）A． B． C． D．（2020年全國卷Ⅰ文）已知集合則（）A．B．C． D．（2020年全國卷Ⅱ文）已知集合，，則=（）A．B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}（2020年全國卷Ⅲ文）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5（2021年全國甲卷文）設集合，則（）A． B． C． D．（2021年全國乙卷文）已知全集，集合，則（）A． B． C． D．復數(shù)（2017年全國卷Ⅰ文）下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是（）A． B． C． D．（2017年全國卷Ⅱ文）（）A．B．C． D．（2017年全國卷Ⅲ文）復平面內表示復數(shù)z=i(–2+i)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2018年全國卷Ⅰ文/理）設，則（）A． B． C． D．（2018年全國卷Ⅱ文）（）A． B． C． D．（2018年全國卷Ⅲ文/理）（）A． B． C． D．（2019年全國卷Ⅰ文）設，則=（）A．2 B． C． D．1（2019年全國卷Ⅱ文）設z=i(2+i)，則=（）A．1+2iB．–1+2iC．1–2i D．–1–2i（2019年全國卷Ⅲ文/理）若，則（）A． B． C． D．（2020年全國卷Ⅰ文）若，則（）A．0B．1C． D．2（2020年全國卷Ⅱ文）（）A．–4B．4C．–4i D．4i（2020年全國卷Ⅲ文）若，則z=（）A．1–i B．1+i C．–i D．i（2021年全國甲卷文/理）已知，則（）A． B． C． D．（2021年全國乙卷文）設，則（）A． B． C． D．平面向量（2017年全國卷Ⅰ文）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若，則=_________．（2017年全國卷Ⅱ文）設非零向量，滿足，則A．⊥B．C．∥ D．（2017年全國卷Ⅲ文）已知向量，且，則_______.（2018年全國卷Ⅰ文/理）在△中，為邊上的中線，為的中點，則A．B．C． D．（2018年全國卷Ⅱ文/理）已知向量滿足，，則A．4 B．3 C．2 D．0（2018年全國卷Ⅲ文/理）已知向量，，．若，則______．（2019年全國卷Ⅰ文/理）已知非零向量滿足，且，則與的夾角為A． B． C． D．（2019年全國卷Ⅱ文）已知向量，則A．B．2C．5 D．50（2019年全國卷Ⅲ文）已知向量，則___________.（2020年全國卷Ⅰ文）設向量，若，則______________.（2020年全國卷Ⅱ文）已知單位向量，的夾角為60°，則在下列向量中，與垂直的是A． B． C． D．（2020年全國卷Ⅲ文）在平面內，A，B是兩個定點，C是動點，若，則點C的軌跡為（）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．直線（2021年全國甲卷文）若向量滿足，則_________.（2021年全國乙卷文）已知向量，若，則_________．線性規(guī)劃（2016年全國卷Ⅰ文/理）某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為______元.（2016年全國卷Ⅱ文）若滿足約束條件則z=x?2y的最小值為__________.（2016年全國卷Ⅲ文）若滿足約束條件則的最小值為________（2017年全國卷Ⅰ文）設滿足約束條件則z=x+y的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．3（2017年全國卷Ⅱ文/理）設滿足約束條件則z＝2x＋y的最小值是（）A．－15 B．－9 C．1 D．9（2017年全國卷Ⅲ文）設滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍是（）A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]（2018年全國卷Ⅰ文/理）若，滿足約束條件，則的最大值為_______．（2018年全國卷Ⅱ文/理）若滿足約束條件則的最大值為__________．（2018年全國卷Ⅲ文）若變量滿足約束條件則的最大值是______．（2019年全國卷Ⅱ文）若變量滿足約束條件則z=3x–y的最大值是_______.（2020年全國卷Ⅰ文）若滿足約束條件則z=x+7y的最大值為___________.（2020年全國卷Ⅱ文/理）若滿足約束條件則的最大值是__________．（2020年全國卷Ⅲ文/理）若滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值為_________．（2021年全國乙卷文）若滿足約束條件則的最小值為（）A．18 B．10 C．6 D．4程序框圖（2018年全國卷Ⅱ）為計算，設計了如圖的程序框圖，則在空白框中應填入A． B．C． D．（2017年全國卷Ⅰ）如圖是為了求出滿足的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2（2017年全國卷Ⅱ）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的S=A.2B.3C.4D.5（2017年全國卷Ⅲ）執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值A.5B.4C.3D.2（2016年全國卷Ⅰ）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的,則輸出的值滿足（B）（C）（D）（2016年全國卷Ⅱ）中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的為2，2，5，則輸出的=（A）7（B）12（C）17（D）34（2016年全國卷Ⅲ）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3（B）4（C）5（D）6（2015年全國卷Ⅰ）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8（2015年全國卷Ⅱ）a>ba=a-bb=b-a>ba=a-bb=b-a輸出a結束開始輸入a，ba≠b是是否否A．0B．2C．4D．14（2014年全國卷Ⅰ）執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的()A.B.C.D.（2014年全國卷Ⅱ）執(zhí)行右面的程序框圖，如果如果輸入的x，t均為2，則輸出的S=（A）4（B）5（C）6（D）7指對運算（2018年全國卷Ⅰ文）12．設函數(shù)，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．13．已知函數(shù)，若，則________．15．已知是奇函數(shù)，且當時，.若，則__________.（2020年全國卷Ⅰ文）8．設，則（）A． B． C． D．（2020年全國卷Ⅲ文/理）Logistic模型是常用數(shù)學模型之一，可應用于流行病學領域．有學者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當I()=0.95K時，標志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．69（2021年全國甲卷文/理）青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（）（）A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6（2020年新高考全國卷Ⅰ）6．基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間.在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：描述累計感染病例數(shù)I(t)隨時間t(單位:天)的變化規(guī)律，指數(shù)增長率r與R0，T近似滿足R0=1+rT.有學者基于已有數(shù)據(jù)估計出R0=3.28，T=6.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計感染病例數(shù)增加1倍需要的時間約為(ln2≈0.69)（）A．1.2天B．1.8天C．2.5天 D．3.5天比較大?。?016年全國卷Ⅰ文）8.若a＞b＞0，0＜c＜1，則A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bc D．ca＞cb（2016年全國卷Ⅲ文/理）已知，，，則A．B．C． D．11．設、、為正數(shù)，且，則A．2<3<5B．5<2<3C．3<5<2 D．3<2<5（2019年全國卷Ⅰ文/理）3．已知，則A． B． C． D．（2019年全國卷Ⅲ文/理）設是定義域為的偶函數(shù)，且在單調遞減，則（）A．B．C．D．（2020年全國卷Ⅱ文/理）若，則（）A．B．C． D．（2020年全國卷Ⅲ文）10．設，，，則（）A． B． C． D．圖像識別（2017年全國卷Ⅰ文）8．函數(shù)的部分圖像大致為A．B．C． D．（2017年全國卷Ⅲ文）7．函數(shù)的部分圖像大致為（）A． B．C． D．（2018年全國卷Ⅱ文/理）函數(shù)的圖像大致為()A．B．C． D．（2018年全國卷Ⅲ文/理）函數(shù)的圖像大致為A． B．C． D．（2019年全國卷Ⅰ文/理）5．函數(shù)=在[—π，π]的圖像大致為A．B．C． D．（2019年全國卷Ⅲ理）7.函數(shù)在的圖像大致為A．B．C．D．參數(shù)方程（2017年全國卷Ⅰ文/理）[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為.（Ⅰ）若a=?1，求C與的交點坐標；（Ⅱ）若C上的點到的距離的最大值為，求a.（2017年全國卷Ⅱ文/理）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（Ⅰ）為曲線的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值.（2017年全國卷Ⅲ文/理）[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為.設與的交點為，當變化時，的軌跡為曲線.（Ⅰ）寫出的普通方程；（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設：?=0，為與的交點，求的極徑.（2018年全國卷Ⅰ文/理）[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（Ⅰ）求的直角坐標方程；（Ⅱ）若與有且僅有三個公共點，求的方程．（2018年全國卷Ⅱ文/理）[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （Ⅰ）求和的直角坐標方程； （Ⅱ）若曲線截直線所得線段的中點坐標為，求的斜率．（2018年全國卷Ⅲ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點且傾斜角為的直線與交于兩點．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）求中點的軌跡的參數(shù)方程．（2019年全國卷Ⅰ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．（Ⅰ）求C和l的直角坐標方程；（Ⅱ）求C上的點到l距離的最小值．（2019年全國卷Ⅱ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在極坐標系中，O為極點，點在曲線上，直線l過點且與垂直，垂足為P.（Ⅰ）當時，求及l(fā)的極坐標方程；（Ⅱ）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.（2019年全國卷Ⅲ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）如圖，在極坐標系中，，，，，弧，，所在圓的圓心分別是，，，曲線是弧，曲線是弧，曲線是弧.（Ⅰ）分別寫出，，的極坐標方程；（Ⅱ）曲線由，，構成，若點在上，且，求的極坐標.（2020年全國卷Ⅰ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．（Ⅰ）當時，是什么曲線？（Ⅱ）當時，求與的公共點的直角坐標．（2020年全國卷Ⅱ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（Ⅰ）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.設C1，C2的交點為P，求圓心在極軸上，且經過極點和P的圓的極坐標方程.（2020年全國卷Ⅲ文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)且t≠1)，C與坐標軸交于A，B兩點.（Ⅰ）求||；（Ⅱ）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AB的極坐標方程.（2021年全國甲卷文/理）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（Ⅰ）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）設點A的直角坐標為，M為C上的動點，點P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點．（2021年全國乙卷文/理）選修4—4：坐