2.2 法拉第電磁感應定律（原卷版）

2.2法拉第電磁感應定律模塊一學問把握學問點一法拉第電磁感應定律【情境導入】我們可以通過試驗探究電磁感應現(xiàn)象中感應電流大小的打算因素和遵循的物理規(guī)律．如圖所示，將條形磁體從同一高度插入線圈的試驗中．(1)快速插入和緩慢插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和并列的兩根磁體以相同速度快速插入，磁通量的變化量ΔΦ相同嗎？指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎？(3)在線圈匝數(shù)肯定的狀況下，感應電動勢的大小取決于什么？【學問梳理】1．感應電動勢在現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫作感應電動勢，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于．2．法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的成正比．(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈的匝數(shù)．(3)在國際單位制中，磁通量的單位是，感應電動勢的單位是．【重難詮釋】1．磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時刻穿過磁場中某個面的磁感線條數(shù)在某一過程中，穿過某個面的磁通量的變化量穿過某個面的磁通量變化的快慢當B、S相互垂直時的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))留意若穿過的平面中有方向相反的磁場，則不能直接用Φ＝BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開頭和轉(zhuǎn)過180°時平面都與磁場垂直，但穿過平面的磁通量是不同的，一正一負，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t圖像中，可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應電動勢的大小E由磁通量變化的快慢，即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)打算，與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關(guān)．（2023春?阿勒泰地區(qū)期末）如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在Δt時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻的增大到2B．在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為（）A．Ba22Δt B．nBa22Δt C（2023春?天津期末）如圖所示，置于勻強磁場中的閉合金屬線圈，磁場方向垂直線圈平面對里，當磁感應強度隨時間均勻減小時，線圈中將產(chǎn)生（）A．順時針方向恒定的電流 B．逆時針方向恒定的電流 C．順時針方向漸漸減小的電流 D．逆時針方向漸漸減小的電流（2023春?城西區(qū)校級月考）如圖甲所示，一個匝數(shù)為n的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個抱負電壓表，將線圈放入垂直紙面對里的磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法錯誤的是（）A．0～t1時間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢 B．0～t1時間內(nèi)電壓表的讀數(shù)為n(BC．t1～t2時間內(nèi)R上的電流為nBD．t1～t2時間內(nèi)P端電勢低于Q端電勢（2023春?天河區(qū)期末）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細導線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t＝0時磁感應強度的方向如圖（a）所示；磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示。則在t＝0到t＝t1的時間間隔內(nèi)（）A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B．圓環(huán)中的感應電流始終沿逆時針方向 C．圓環(huán)中的感應電動勢大小為B0D．圓環(huán)中的感應電流大小為B（2023春?菏澤期中）如圖甲所示，在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一圓形導體環(huán)，導體環(huán)所圍面積為0.1m2。當磁感應強度B隨時間t按乙圖變化時，則導體環(huán)中（）A．0～1s內(nèi)與1～2s內(nèi)，電流方向相反 B．0～2s內(nèi)與2～4s內(nèi)，電流方向相同 C．t＝1s時，感應電流為零 D．t＝3s時，感應電動勢大小為0.01V學問點二導體棒切割磁感線時的感應電動勢【情境導入】(1)如圖，導體棒CD在勻強磁場中運動．自由電荷會隨著導體棒運動，并因此受到洛倫茲力．導體棒中自由電荷相對于紙面的運動大致沿什么方向？(為了便利，可以認為導體棒中的自由電荷是正電荷．)(2)導體棒始終運動下去，自由電荷是否總會沿著導體棒運動？為什么？導體棒哪端的電勢比較高？(以上爭辯不必考慮自由電荷的熱運動．)【學問梳理】1．導線垂直于磁場方向運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖甲所示，E＝.甲乙2．導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖乙所示，E＝.3．導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，導體棒所受安培力的方向與導體棒運動方向，導體棒克服做功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．【重難詮釋】對公式的理解(1)當B、l、v三個量的方向相互垂直時，E＝Blv；當有任意兩個量的方向相互平行時，導線將不切割磁感線，E＝0.(2)當l垂直于B且l垂直于v，而v與B成θ角時，導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝Blvsinθ.(3)若導線是彎折的，或l與v不垂直時，E＝Blv中的l應為導線兩端點在與v垂直的方向上的投影長度，即有效切割長度．圖甲中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(cd)sinθ；圖乙中的有效切割長度為：l＝eq\x\to(MN)；圖丙中的有效切割長度為：沿v1的方向運動時，l＝eq\r(2)R；沿v2的方向運動時，l＝R.（2023春?內(nèi)江期末）當航天飛機在環(huán)繞地球的軌道上飛行時，從中釋放一顆衛(wèi)星，衛(wèi)星與航天飛機的速度相同，兩者用導電纜繩相連，這種衛(wèi)星稱為繩系衛(wèi)星?，F(xiàn)有一繩系衛(wèi)星在地球赤道上空自西向東運行，忽視地球自轉(zhuǎn)。衛(wèi)星位于航天飛機的正上方，它與航天飛機之間的距離是20.5km，衛(wèi)星所在位置的地磁場B＝4.6×10﹣5T，沿水平方向由南向北。假如航天飛機和衛(wèi)星的運行速度都是7.6km/s，以下說法正確的是（）A．纜繩中的感應電動勢約為7.2×103V B．纜繩中的感應電動勢約為7.2V C．航天飛機端的電勢高于衛(wèi)星端的電勢 D．假如衛(wèi)星與航天飛機由南向北飛，航天飛機端的電勢高于于衛(wèi)星端的電勢（2023春?潮州期末）如圖所示，在一磁感應強度為B的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L的平行金屬導軌MN和PQ，導軌電阻忽視不計，在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R的電阻。導軌上垂直放置著金屬棒ab，其接入電路的電阻為r。當金屬棒在水平拉力作用下以速度v向左做勻速運動時（）A．a(chǎn)b棒所受安培力向右 B．N、Q間電勢差為BLv C．a(chǎn)端電勢比b端電勢低 D．撤去拉力后ab棒所受安培力向左（2023春?濱海新區(qū)期末）如圖所示，固定的水平U形導線框處于范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為B。導線框左端連接一阻值為R的電阻，阻值為r的導體棒ab沿導線框向右做勻速直線運動，若導體棒ab長度為L，運動的速度大小為v且不計導線框的電阻、導體棒與框間的摩擦，導線框足夠長。則（）A．導體棒中感應電流的方向為a→b B．導體棒所受安培力大小為B2C．導體棒ab兩端電壓大小為BLvR+rD．電阻R的發(fā)熱功率為B（2023春?重慶期末）把一根長導線兩端連在一靈敏電流表接線柱上，形成閉合回路。兩同學東西方向面對面站立，每分鐘搖動導線120圈，使他們之間的導線中點O在豎直面內(nèi)做半徑為1m的勻速圓周運動，如圖所示。已知當?shù)氐牡卮艌龃鸥袘獜姸却笮?.5×10﹣5T，方向與水平地面成37°角向下，則下列說法中正確的是（）A．搖動過程中，導線中產(chǎn)生了大小變化、方向不變的電流 B．搖動過程中，O點處于最高點時導線中產(chǎn)生的感應電動勢最大 C．搖動過程中，O點四周5cm長的導線（可近似看成直線）產(chǎn)生的感應電動勢最大值為9π×10﹣6V D．若兩同學南北方向面對面站立，其他條件不變，則產(chǎn)生的電流有效值更大（2023春?迎澤區(qū)校級月考）如圖所示，兩光滑的平行導軌固定在絕緣水平面上，整個空間存在豎直向上的勻強磁場，兩導體棒ab、cd垂直地放在導軌上與導軌始終保持良好的接觸，現(xiàn)給導體棒ab、cd水平方向的速度分別為v1、v2，取水平向右的方向為正方向。則下列說法正確的是（）A．假如v1＝0、v2＞0，則感應電流方向沿a→b→d→c→a B．假如v1＜0、v2＞0，則回路中沒有感應電流 C．假如v1＝v2＞0，則感應電流方向沿a→c→d→b→a D．假如v2＞v1＞0，則感應電流方向沿a→c→d→b→a學問點三導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的電動勢【重難詮釋】導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線：E＝eq\f(1,2)Bl2ω.如圖所示，長為l的金屬棒ab，繞b端在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應強度為B，ab棒所產(chǎn)生的感應電動勢大小可用下面兩種方法推出．方法一：棒上各處速率不等，故不能直接用公式E＝Blv求．由v＝ωr可知，棒上各點的線速度跟半徑成正比．故可用棒的中點的速度作為平均切割速度代入公式計算．eq\x\to(v)＝eq\f(ωl,2)，E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω.方法二：設(shè)經(jīng)過Δt時間，ab棒掃過的扇形面積為ΔS，則ΔS＝eq\f(1,2)lωΔtl＝eq\f(1,2)l2ωΔt，磁通量的變化ΔΦ＝BΔS＝eq\f(1,2)Bl2ωΔt，所以E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω(n＝1)．（2023?深圳一模）某國產(chǎn)直升機在我國某地上空懸停，長度為L的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動（俯視），轉(zhuǎn)動角速度為ω。該處地磁場的水平重量為Bx，豎直重量為By。葉片的近軸端為a，遠軸端為b。忽視轉(zhuǎn)軸的尺寸，則葉片中感應電動勢為（）A．12BxLω，a端電勢高于b端電勢B．12BxL2ω，a端電勢低于b端電勢C．12ByL2ω，a端電勢高于b端電勢D．12ByL2ω，a端電勢低于b（2023春?西寧期末）如圖所示，導體棒AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB為R，且O、B、A三點在一條直線上，有一磁感應強度為B的勻強磁場布滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為（）A．12BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）如圖，長為L的導體棒MN在勻強磁場B中繞平行于磁場的軸OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，棒與軸OO'間的夾角為α，則UMN為（）A．0 B．14BωL2sin2αC．12Bω（Lsinα）2 D．12Bω（Lcosα（2022秋?李滄區(qū)校級期末）如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列推斷正確的是（）A．Ua＞Uc，金屬框中無電流 B．Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a﹣b﹣c﹣a C．Ubc=-12Bl2D．Ubc=12Bl2ω，金屬框中電流方向沿a﹣c﹣b（2023?江蘇）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場，OC導體棒的O端位于圓心，棒的中點A位于磁場區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導體棒繞O點在紙面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動。O、A、C點電勢分別為φO、φA、φC，則（）A．φO＞φC B．φC＞φA C．φO＝φA D．φO﹣φA＝φA﹣φC學問點四公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blvsinθ的區(qū)分與聯(lián)系【重難詮釋】公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsinθ爭辯對象某個回路回路中做切割磁感線運動的那部分導體內(nèi)容(1)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，E與某段時間或某個過程對應．(2)當Δt→0時，E為瞬時感應電動勢(1)若v為瞬時速度，求的是瞬時感應電動勢．(2)若v為平均速度，求的是平均感應電動勢．(3)當B、l、v三者均不變時，平均感應電動勢與瞬時感應電動勢相等適用范圍對任何電路普遍適用只適用于導體切割磁感線運動的狀況聯(lián)系(1)E＝Blvsinθ是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在肯定條件下推導出來的．(2)整個回路的感應電動勢為零時，回路中某段導體的感應電動勢不肯定為零（2022秋?番禺區(qū)校級期末）如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強磁場垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則（）A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流 B．回路中感應電流大小不變，為BLC．回路中感應電流方向不變，為D→C→R→D D．回路中有周期性變化的感應電流（2023春?新鄭市期中）如圖所示，磁感應強度為B的有界勻強磁場的寬度為L，一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為d（d＜L）的正方形金屬線框豎直放置．線框由靜止釋放，進入磁場過程中做勻速運動，完全離開磁場前已做勻速運動．已知重力加速度為g，下列說法中錯誤的是（）A．進、出磁場過程中電流方向不同 B．進、出磁場過程中通過線框某一橫截面的電荷量相等 C．通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為mgL D．MN邊離開磁場時的速度大小為mgR（2023春?新吳區(qū)校級期中）如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強磁場，磁感應強度為B，質(zhì)量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進磁場，當AC剛進入磁場時速度為v，方向與磁場邊界成45°。若線框的總電阻為R，則（）A．AC剛進入磁場時，DA兩端電勢差等于DC兩端電勢差 B．AC剛進入磁場時，線框中感應電流為2BavC．AC剛進入磁場時，線框所受安培力為2BD．在以后穿過的過程中，線框的速度不行能減小到零模塊二鞏固提高（2023春?成都期中）水平放置的光滑平行導軌固定，導軌左側(cè)接有定值電阻R，導軌間存在垂直于導軌平面對上的勻強磁場，足夠長的金屬棒ab置于導軌上且接觸良好。如圖甲，當金屬棒ab垂直于導軌以速度v向右勻速運動時，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E1。如圖乙，保持磁感應強度不變，當金屬棒ab傾斜放置，與導軌成θ＝30°，仍以速度v向右勻速運動時，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E2。不計導軌和金屬棒ab的電阻，則通過金屬棒ab的電流方向及E1和E2之比分別為（）A．a(chǎn)→b，1：1 B．a(chǎn)→b，1：2 C．b→a，1：1 D．b→a，2：1（2023春?溫江區(qū)校級期中）如圖所示，導體桿OQ在作用于OQ中點且垂直于OQ的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑的半圓形框架在勻強磁場中以角速度ω轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于框架平面，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，則（）A．感應電動勢的大小為12B．通過導體桿的電流為BrC．外力的大小為B2D．電阻R上消耗的功率為B（2023春?行唐縣校級期中）如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內(nèi)，導軌之間接有電阻R，金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面對下（方向不變），現(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，則（）A．a(chǎn)b中的感應電流方向由b到a B．電阻R的熱功率漸漸變小 C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力漸漸變?。?022秋?雁塔區(qū)校級期末）很多人寵愛到健身房騎車熬煉。某同學依據(jù)所學學問設(shè)計了一個發(fā)電測速裝置，如圖所示。自行車后輪置于垂直車身平面對里的勻強磁場中，后輪圓形金屬盤在磁場中轉(zhuǎn)動時，可等效成一導體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動。已知磁感應強度B＝0.5T，圓盤半徑l＝0.3m，圓盤電阻不計，導線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連，導線兩端a、b間接一阻值R＝10Ω的小燈泡，某次當后輪勻速轉(zhuǎn)動時，用電壓表測得a、b間電壓大小U＝0.6V。則（）A．車速越大時，人騎得越輕松 B．電壓表的正接線柱應與b相接 C．該自行車后輪邊緣的線速度大小為4m/s D．該自行車后輪邊緣的線速度大小為6m/s（2023?萊西市校級學業(yè)考試）如圖所示，半徑為0.2m粗細均勻的圓形軌道內(nèi)存在著垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應強度大小為0.5T，導體棒ab與虛線直徑平行，長度為0.4m，在外力作用下沿軌道平面勻速運動，速度大小為3m/s。已知軌道總電阻為4Ω，導體棒總電阻為2Ω。運動過程中導體棒與軌道良好接觸，忽視阻力及摩擦，當導體棒通過圓心時，a、b兩點的電勢差為（）A．0.6V B．0.5V C．0.3V D．0.2V（2022秋?五華區(qū)校級期末）如圖，在磁感應強度為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速