新高考數(shù)學一輪復習精講精練9.4 單調性的分類討論（基礎版）（解析版）

9.4單調性的分類討論（精講）（基礎版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一一根型【例1】（2022·河北邯鄲·高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】由題意得函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減；當SKIPIF1<0時，因為SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；【一隅三反】1．（2022·福建·高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立；若SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.故當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，無單調遞減區(qū)間；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0.2．（2022·河南）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減；當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減．綜上，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減．3．（2022·安徽·高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性;【答案】答案見解析；【解析】由題意得，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，綜上，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減．考點二兩根型【例2-1】（2022·遼寧·沈陽市第四中學高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞減；在區(qū)間SKIPIF1<0遞增.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞減；在區(qū)間SKIPIF1<0遞增.【例2-2】（2022·黑龍江·哈爾濱三中高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當SKIPIF1<0時，求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0的切線方程；(2)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案見解析【解析】（1）由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切線方程：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.（2）由SKIPIF1<0，求導得SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：單減區(qū)間：SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：單減區(qū)間：SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0；③當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：單減區(qū)間：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0；④當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：單減區(qū)間：SKIPIF1<0；⑤當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0：單減區(qū)間：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0；綜上，當SKIPIF1<0時，單減區(qū)間：SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，單減區(qū)間：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，單減區(qū)間：SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，單減區(qū)間：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單增區(qū)間：SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·遼寧錦州）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實常數(shù)．(1)當SKIPIF1<0時，求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程；(2)討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】(1)SKIPIF1<0(2)答案詳見解析【解析】（1）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以切線方程為SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞減；在區(qū)間SKIPIF1<0遞增.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞減；在區(qū)間SKIPIF1<0遞增.2．（2022·全國·高二課時練習）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調區(qū)間.【答案】見解析【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，解得x＝0或x＝2a.當a＝0時，SKIPIF1<0，所以f（x）在R上嚴格增，單調增區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以f（x）的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，單調減區(qū)間為（0，2a）；當SKIPIF1<0時，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以f（x）的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，單調減區(qū)間為（2a，0）.3．（2022·湖北·襄陽五中高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)）．討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】見解析【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0在R上單調遞增：②若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；綜上所述，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在R上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；考點三判別式型【例3】（2022·福建泉州·模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】(1)當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增.【解析】由SKIPIF1<0，求導得SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0恒成立，故看SKIPIF1<0的正負，即由判別式SKIPIF1<0進行判斷，①當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；②當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0時，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減；當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增；綜上所述，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增.【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的導函數(shù)為SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】見解析【解析】由已知可得SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則可知當SKIPIF1<0變化時，SKIPIF1<0的變化情況如下表：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<00SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0極大值SKIPIF1<0極小值SKIPIF1<0所以，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調遞增，在區(qū)間SKIPIF1<0單調遞減，在區(qū)間SKIPIF1<0單調遞增．2.（2022山西）若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常數(shù)，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調區(qū)間；【答案】見解析【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0，無單調減區(qū)間；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<03（2022黑龍江）已知函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】詳見解析【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是SKIPIF1<0，無單調遞增區(qū)間；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，（?。㏒KIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是SKIPIF1<0；（ⅱ）當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0恒成立，即函數(shù)的單調遞減區(qū)間是SKIPIF1<0，無單調遞增區(qū)間；綜上可知，當SKIPIF1<0時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是SKIPIF1<0，無單調遞增區(qū)間；當SKIPIF1<0時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是SKIPIF1<0，函數(shù)的單調遞減區(qū)間是SKIPIF1<0.9.4單調性的分類討論（精練）（基礎版）題組一題組一一根型1．（2022·廣西）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時函數(shù)SKIPIF1<0單調遞增；②當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，減區(qū)間為SKIPIF1<0；2．（2022·山東臨沂）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】因為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時函數(shù)SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.此時函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，減區(qū)間為SKIPIF1<0.綜上所述，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，減區(qū)間為SKIPIF1<0.3（2022·云南·羅平縣第一中學）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性與極值;【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在R上單調遞增，無極大值也無極小值；當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0單調遞增，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0有極小值為SKIPIF1<0，無極大值.4．（2022·河南·鄭州四中高三階段練習（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0為自然對數(shù)的底數(shù)，討論SKIPIF1<0的單調性;【答案】答案詳見解析【解析】SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0遞增；在區(qū)間SKIPIF1<0遞減.5．（2022·湖南·永州市第一中學高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是自然對數(shù)的底數(shù)），討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】由題意可知，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減；當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減，綜上所述，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減；當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減．6．（2022·云南師大附中高三階段練習）設SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0。討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析；【解析】SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增．題組二題組二兩根型1．（2022·天津·南開中學模擬預測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導函數(shù)．討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】詳見解析；【解析】由題可得SKIPIF1<0，①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增；③當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增；④當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增.2．（2022·廣東·潮州市瓷都中學三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】見解析【解析】SKIPIF1<0若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為增函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為減函數(shù)，若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為增函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為減函數(shù).綜上，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減.3．（2022·安徽）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論f（x）的單調性；【答案】答案見解析【解析】由題意得：f（x）定義域為（0，+∞），SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在（0，+∞）上恒成立，∴f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0∴f（x）在（0，SKIPIF1<0）上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減；綜上所述：當SKIPIF1<0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當SKIPIF1<0時，f（x）在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減.4．（2022·北京市）已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），求SKIPIF1<0的單調區(qū)間；【答案】見解析【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，綜上所述，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0，增區(qū)間為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0，增區(qū)間為SKIPIF1<0；5．（2022·廣東廣州）已知函數(shù)SKIPIF1<0.求函數(shù)SKIPIF1<0的單調區(qū)間；【答案】答案見解析【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時函數(shù)SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，此時，函數(shù)SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0.綜上所述，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0.6．（2022·安徽蚌埠·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在定義域上恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增.當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞減7．（2022·河南安陽）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調區(qū)間；【答案】答案見解析【解析】SKIPIF1<0，①若SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增.②若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減.③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增.④若SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞減；8．（2022·黑龍江哈爾濱·高三開學考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0單調性；【答案】答案見解析【解析】因為SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，當SKIPIF1<0時，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增，綜上可得，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調遞增；9．（2022·福建省福安市第一中學高三階段練習）設函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調性；【答案】答案見解析【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞減；綜上所述：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，無減區(qū)間；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；題組三題組三判別式型1．（2022·陜西）已知函數(shù)SKIPIF1<0，試討論SKIPIF1<0的單調區(qū)間.【答案】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調遞減區(qū)間為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為R，無單調遞減區(qū)間.【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0.①當a＝0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為R，無單調遞減區(qū)間.②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.（i）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，令SKIPIF1