遼寧省營口市大石橋市金橋中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題【含解析】

遼寧省營口市大石橋市金橋中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為100元，后由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折2．在，，，0，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B． C． D．03．如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為點E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A．4 B．4 C．6 D．84．某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的（）A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)5．下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A．0.101 B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸于A點，B點，分別以點A，點B為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧交于P點，若點P的坐標(biāo)為(m，n)，則下列結(jié)論正確的是（）A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n7．下列圖標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．8．如圖，為線段的中點，，、、、到點的距離分別是、、、，下列四點中能與、構(gòu)成直角三角形的頂點是（）A． B． C． D．9．當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥210．如圖，在中，，，，，則是()A． B．5 C． D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_____．12．分解因式____________．13．分解因式：___________.14．如圖，△ABC的面積為11cm1，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm1．15．已知：實數(shù)m，n滿足：m+n=4，mn=-2，則（1+m)(1+n)的值等于_____16．某單位定期對員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績、考勤情況三方面進(jìn)行考核（每項滿分100分），三者權(quán)重之比為，小明經(jīng)過考核后三項分?jǐn)?shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_________分．17．如圖，在四邊形中，，對角線平分，連接，，若，，則_________________．18．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明．20．（6分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標(biāo).(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當(dāng)EF=3時，求m的值.21．（6分）已知如圖，長方體的長，寬，高，點在上，且，一只螞蟻如果沿沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？22．（8分）計算（1）（2）分解因式：23．（8分）某同學(xué)化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）=2ab﹣b2（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯，錯誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程．24．（8分）（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解：（4）因式分解：25．（10分）計算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）26．（10分）如圖，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（1）畫出關(guān)于y軸對稱的圖形．（2）直接寫出點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)．（3）在x軸上有一點P，使得最短，求最短距離是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于80×12.5%元，設(shè)商品打x折，根據(jù)打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)商品打x折，由題意得，100×0.1x?80≥80×12.5%，解得：x≥9，即商品最多打9折．故選：A．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】－3，，0為有理數(shù)；為無理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計算即可求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=COAC=10，∴OE1．故選：C．【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析：共有25名學(xué)生參加預(yù)賽，取前13名，所以小穎需要知道自己的成績是否進(jìn)入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列，第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選B．考點：統(tǒng)計量的選擇．5、D【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行分析判斷可得答案．【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由題意可知，點C在∠AOB的平分線上，∴m=-n．故選：D．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法及其性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)O為線段AB的中點，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根據(jù)直角三角形的判定即可得到結(jié)論．【詳解】∵O為線段AB的中點，AB＝4cm，∴AO＝BO＝2cm，∵P1、P2、P3、P4到點O的距離分別是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，∴OP2＝2cm，∴OP2＝AB，∴P1、P2、P3、P4四點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是P2，故選：B．【點睛】本題考查了直角三角形的判定定理，熟記直角三角形的判定是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件可得：x-2≠0，所以可得：x≠2.故應(yīng)選C.考點：分式的意義.10、A【分析】由已知條件得出OB，OA的長，再根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半得出OD.【詳解】解：∵，，，∴OB=10，∴OA==，又∵，∴在直角△AOD中，OD=OA=，故選A.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，30°所對直角邊是斜邊的一半，勾股定理，關(guān)鍵是要得出OA的長度.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1．【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長分別為x，y，依題意得：，化簡得：解得：x2+y2=1，∴SA+SB＝x2+y2＝1，故答案為1．【點睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點掌握完全平方公式的應(yīng)用，難點是巧用變形求解兩個正方形的面積和．12、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．13、【分析】原式利用平方差公式分解即可．【詳解】，故答案為.【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、2．【分析】延長CD交AB于E，依據(jù)△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進(jìn)而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據(jù)此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案為：2．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】先計算(1+m)(1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值．【詳解】解：(1+m)(1+n)=1+m+n+mn當(dāng)m+n=4，mn=-2時，原式=1+4+（-2）=1．故答案為：1【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，利用多項式乘以多項式法則計算出(1+m)(1+n)是解題關(guān)鍵．16、82.2【分析】將三個方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】解：小明的最后得分=27+43+1．2=82.2（分），

故答案為：82.2．【點睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法．若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．17、1【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可推出AD∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，過點C作CE⊥BD于點E，CF⊥AB于點F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件可得DE的長和，然后即可根據(jù)AAS證明△BCF≌△CDE，可得CF=DE，再根據(jù)三角形的面積公式計算即得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴∠CBD=∠CDB，∵平分，∴∠ADB=∠CDB，∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∵，，∠CBD=∠CDB，∴，∴，∴CA=CD，∴CB=CA=CD，過點C作CE⊥BD于點E，CF⊥AB于點F，如圖，則，，∵，，∴，在△BCF和△CDE中，∵，∠BFC=∠CED=90°，CB=CD，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴CF=DE=5，∴．故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，涉及的知識點多、綜合性強(qiáng)、具有一定的難度，正確添加輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．18、【分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為.故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與點的坐標(biāo).理解軸對稱和點的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、OE⊥AB，證明見解析．【分析】首先進(jìn)行判斷：OE⊥AB，由已知條件不難證明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB，再利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【詳解】解：在△BAC和△ABD中AC=BD∠BAC=∠ABDAB=BA∴△BAC≌△ABD∴∠OBA=∠OAB∴OA=OB又∵AE=BE∴OE⊥AB．20、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點P坐標(biāo)；（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點D的橫坐標(biāo)為m，結(jié)合EF=3，可分為兩種情況進(jìn)行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.【詳解】解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，解得：x=2，∴y=1；∴P點的坐標(biāo)為：(2，1)；(3)，，解得：；；(3)∵點D為(m，0)，根據(jù)題意可知，則E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；∴，；第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；∴，；∴m的值為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，第三問要注意利用分類討論的思想進(jìn)行解題.21、需要爬行的最短距離是cm．【分析】將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM；或?qū)㈤L方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM；再分別在Rt△ADM、Rt△ABM、Rt△ACM中，利用勾股定理求得AM的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程．【詳解】解：將長方體沿CH、HE、BE剪開，然后翻折，使面ABCD和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖1，由題意可得：MD＝MC＋CD＝5＋10＝15cm，AD＝15cm，在Rt△ADM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm；將長方體沿CH、GD、GH剪開，然后翻折，使面ABCD和面DCHG在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖2，由題意得：BM＝BC＋MC＝5＋15＝20cm，AB＝10cm，在Rt△ABM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，將長方體沿AB、AF、EF剪開，然后翻折，使面ABEF和面BEHC在同一個平面內(nèi)，連接AM，如圖3，由題意得：AC＝AB＋CB＝10＋15＝25cm，MC＝5cm，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AM＝cm，∵，，，∴，則需要爬行的最短距離是cm．【點睛】此題考查了最短路徑問題，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是將立體圖形展開為平面圖形，利用勾股定理求解．22、（1）－1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運用完全平方公式．【詳解】解：（1）＝1－2＝－1；（2）＝＝＝．【點睛】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關(guān)鍵．23、(1)從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；(1)1ab+b1．【分析】去括號時，括號外面是正號，則去掉括號后，括號里的各項不改變符號，去括號時，括號外面是負(fù)號，則去掉括號后，括號里的各項要改變符號；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯誤，再正確的去掉括號，合并同類項即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開