2024年七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法8.4整式的乘法 1單項式與單項式相乘教案（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法8.4整式的乘法1單項式與單項式相乘教案（新版）冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024年七年級數(shù)學(xué)下冊第8章第4節(jié)“整式的乘法”，具體內(nèi)容為單項式與單項式相乘。這部分內(nèi)容是冀教版教材的重點和難點，主要讓學(xué)生掌握單項式乘以單項式的運算規(guī)則及運用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解單項式乘以單項式的運算規(guī)則；

2.能夠正確進(jìn)行單項式乘以單項式的運算；

3.能夠運用單項式乘以單項式的運算解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要從以下幾個方面展開：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)單項式乘以單項式的運算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生從具體實例中抽象出一般規(guī)律，并進(jìn)行邏輯推理的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：在學(xué)生掌握單項式乘以單項式的運算規(guī)則的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.數(shù)學(xué)運算：通過單項式乘以單項式的運算練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，培養(yǎng)學(xué)生熟練運用運算規(guī)則進(jìn)行準(zhǔn)確計算的能力。

4.直觀想象：通過圖形和實際情境的展示，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)形象，提高學(xué)生對單項式乘以單項式運算的理解和想象力。

5.數(shù)據(jù)分析：在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，以及從數(shù)據(jù)中提取有價值信息的能力。重點難點及解決辦法重點：單項式乘以單項式的運算規(guī)則及運用。

難點：理解并掌握單項式乘以單項式的運算規(guī)則，能夠準(zhǔn)確進(jìn)行計算，并運用所學(xué)知識解決實際問題。

解決辦法：

1.通過具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)單項式乘以單項式的運算規(guī)則，讓學(xué)生在實際操作中掌握運算方法。

2.設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固單項式乘以單項式的運算規(guī)則，提高計算準(zhǔn)確性。

3.將實際問題引入課堂，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力。

4.分組討論和合作交流，讓學(xué)生在討論中分享解題思路，互相學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力。

5.教師及時給予反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯誤，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析實例，發(fā)現(xiàn)單項式乘以單項式的運算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

2.案例教學(xué)法：教師通過具體的案例，讓學(xué)生在實際操作中掌握單項式乘以單項式的運算方法，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.分組合作法：教師將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在合作中交流解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：教師利用多媒體設(shè)備，通過動畫、圖片等形式展示單項式乘以單項式的運算過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

2.教學(xué)軟件：教師運用教學(xué)軟件，設(shè)計不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在計算機(jī)上進(jìn)行練習(xí)，及時得到反饋，提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確性。

3.實物教具：教師使用實物教具，如計數(shù)器、拼圖等，讓學(xué)生直觀地感受單項式乘以單項式的運算過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象力。

4.網(wǎng)絡(luò)資源：教師引入網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)視頻、教學(xué)文章等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資料，拓寬學(xué)生的知識視野。

5.板書教學(xué)：教師運用板書，清晰地展示單項式乘以單項式的運算步驟，幫助學(xué)生梳理思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對整式乘法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道整式乘法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于整式的圖片或?qū)嶋H例子，讓學(xué)生初步感受整式乘法的魅力或應(yīng)用。

簡短介紹整式乘法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式乘法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和步驟。

過程：

講解整式乘法的定義，包括其主要組成元素和運算規(guī)則。

詳細(xì)介紹整式乘法的運算步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.整式乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解整式乘法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的整式乘法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解整式乘法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際問題解決的幫助，以及如何應(yīng)用整式乘法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與整式乘法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運算規(guī)則、步驟以及可能的實際應(yīng)用。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對整式乘法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運算規(guī)則、步驟及實際應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式乘法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)整式乘法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用整式乘法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些整式乘法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)歷程、整式乘法的應(yīng)用背景等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如整式乘法大挑戰(zhàn)、整式乘法拼圖等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

（3）數(shù)學(xué)實驗：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗，如通過實際操作來探究整式乘法的運算規(guī)律，提高學(xué)生的動手能力和實驗?zāi)芰Α?/p>

（4）數(shù)學(xué)閱讀材料：提供一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，如數(shù)學(xué)論文、科普文章等，讓學(xué)生拓展知識視野，提高閱讀理解能力。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找一些與整式乘法相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)博客等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。

（2）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)，與其他同學(xué)交流整式乘法的學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的溝通能力與合作能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，如購物時的打折計算、面積計算等，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。

（4）建議學(xué)生撰寫一篇關(guān)于整式乘法的文章，分享自己的學(xué)習(xí)心得和解題經(jīng)驗，提高學(xué)生的寫作能力。

（5）鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如自學(xué)更高難度的整式乘法知識，嘗試解決更復(fù)雜的問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了整式乘法的基本概念、運算規(guī)則和實際應(yīng)用。通過具體案例的分析和小組討論，學(xué)生掌握了整式乘法的運算步驟，并能夠運用整式乘法解決實際問題。

重點回顧：

1.整式乘法的定義和基本概念。

2.整式乘法的運算規(guī)則和步驟。

3.整式乘法在實際問題中的應(yīng)用。

課堂檢測：

1.簡述整式乘法的定義和基本概念。

2.單項式與單項式相乘的運算規(guī)則是什么？請舉例說明。

3.如何判斷兩個整式是否是同類項？

4.計算以下整式乘法：

a.3x^2*4x^3

b.-5y^2*2y^3

c.7z^4*8z^5

5.解釋下列實際問題中的整式乘法：

a.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求長方形的面積。

b.一本書的價格是80元，購買3本書需要多少錢？

當(dāng)堂檢測答案與解析：

1.整式乘法的定義：整式乘法是指兩個整式相乘的運算?；靖拍畎▎雾検健⒍囗検?、同類項等。

2.單項式與單項式相乘的運算規(guī)則：將它們的系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加。例如：3x^2*4x^3=12x^(2+3)=12x^5。

3.判斷兩個整式是否是同類項：同類項是指字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項。例如：2x^2和5x^2是同類項，但2x^2和3x^3不是同類項。

4.計算結(jié)果如下：

a.3x^2*4x^3=12x^5

b.-5y^2*2y^3=-10y^(2+3)=-10y^5

c.7z^4*8z^5=56z^(4+5)=56z^9

5.實際問題中的整式乘法：

a.長方形的面積=長*寬=10cm*5cm=50cm^2

b.購買3本書的總價=單價*數(shù)量=80元*3=240元教學(xué)反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課是關(guān)于整式乘法的，我主要是通過講解和實例分析來引導(dǎo)學(xué)生理解整式乘法的概念和運算規(guī)則。在課堂上，我盡量用生動的例子來解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握。我也給了學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們在實踐中運用所學(xué)的知識。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對整式乘法的理解還是有些困難，尤其是在運用運算規(guī)則進(jìn)行計算時，容易出現(xiàn)錯誤。我覺得這部分內(nèi)容需要更多的練習(xí)和鞏固，我計劃在接下來的課程中增加一些練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷提高。

此外，我覺得課堂上的互動不夠充分，學(xué)生們參與度不高。在今后的教學(xué)中，我會嘗試更多的互動方式，比如小組討論、游戲等，讓學(xué)生在積極參與中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后作業(yè)1.計算下列整式乘法：

a.3x^2*4x^3

b.-5y^2*2y^3

c.7z^4*8z^5

2.解釋下列實際問題中的整式乘法：

a.一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求長方形的面積。

b.一本書的價格是80元，購買3本書需要多少錢？

3.完成以下整式乘法練習(xí)題：

a.4a^3*5a^2

b.-3b^4*2b^5

c.2c^6*7c^3

4.解釋并計算以下實際問題中的整式乘法：

a.一個圓的半徑是10cm，求圓的面積。

b.一個三角形的底是8cm，高是5cm，求三角形的面積。

5.設(shè)計一個關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)游戲，并說明游戲規(guī)則和目標(biāo)。

答案與解析：

1.計算結(jié)果如下：

a.3x^2*4x^3=12x^5

b.-5y^2*2y^3=-10y^5

c.7z^4*8z^5=56z^9

2.實際問題中的整式乘法解釋如下：

a.長方形的面積=長*寬=10cm*5cm=50cm^2

b.購買3本書的總價=單價*數(shù)量=80元*3=240元

3.計算結(jié)果如下：

a.4a^3*5a^2=20a^(3+2)=20a^5

b.-3b^4*2b^5=-6b^(4+5)=-6b^9

c.2c^6*7c^3=14c^(6+3)=14c^9

4.實際問題中的整式乘法解釋如下：

a.圓的面積=π*半徑^2=π*10cm^2

b.三角形的面積=(底*高)/2=(8cm*5cm)/2=20cm^2

5.設(shè)計一個關(guān)于整式乘法的數(shù)學(xué)游戲：玩家需要用骰子擲出兩個整式，然后計算它們的乘積。游戲的目標(biāo)是看誰在規(guī)定時間內(nèi)計算得最多正確的整式乘積。板書設(shè)計①整式乘法的基本概念：

-單項式：只含有字母和數(shù)字的代數(shù)式

-多項式：含有兩個或兩個以上單項式的代數(shù)式

-同類項：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項

②