新教材數(shù)學人教A必修第一冊課件4.5.3函數(shù)模型的應用

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.5

函數(shù)的應用（二）4.5.3

函數(shù)模型的應用課標解讀課標要求素養(yǎng)要求能從不同函數(shù)的增長特點出發(fā)，總結、概括一般類型的函數(shù)模型特點，從而選擇恰當?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題.數(shù)學建?！獣靡阎瘮?shù)模型或建立函數(shù)模型解決實際問題.

2.解答數(shù)學應用題應過的三關：（1）理解關：數(shù)學應用題的文字閱讀量較大，需要通過閱讀找出關鍵詞句，確定已知條件是什么，要解決的問題是什么；（2）建模關：將實際問題的文字語言轉化成數(shù)學符號語言，用數(shù)學式子表達文字關系，進而建立實際問題的數(shù)學模型，將其轉化成數(shù)學問題；（3）數(shù)理關：建立實際問題的數(shù)學模型時，要運用恰當?shù)臄?shù)學方法.探究點一

指數(shù)函數(shù)模型的應用

（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多還能砍伐多少年？

探究點二

對數(shù)函數(shù)模型的應用

解題感悟有關對數(shù)型函數(shù)的應用題，一般都會給出函數(shù)解析式，要根據(jù)實際情況求出函數(shù)解析式中的參數(shù)，或給出具體情境從中提煉出數(shù)據(jù)，代入解析式求值，然后根據(jù)值回答其實際意義.

探究點三

擬合數(shù)據(jù)構建函數(shù)模型解決實際問題

511251510.815

（2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.

解題感悟建立擬合函數(shù)解決問題的基本步驟

D

C

18

45.6

C

C

BCD

10

6.[2020河北邢臺第二中學高一開學考試]某村收取電費有以下兩種方案供農戶選擇：方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元;超過30度時，超過的部分按每度0.6元收??；方案二：不收取管理費，每度0.58元.

（2）老王家該月用電量在什么范圍內時，選擇方案一比選擇方案二好？

（1）燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？

（2）當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？

C

AD

610000

（1）結合所學的數(shù)學知識和方法，用其他方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；[答案]列表，得出三種方案部分天數(shù)的利息（或所有天數(shù)的利息）；作出函數(shù)圖象（散點圖），并用虛線連接，對比三個函數(shù)圖象可以更直觀看到三種方案的利息隨天數(shù)變化趨勢的特征，以及三個圖象相互間的位置關系.345678910方案一47方案二491625方案三481632（2）依據(jù)你的分析，給出一個最佳理財方案.[答案]當購買天數(shù)為3天時，選擇方案一最佳；當購買天數(shù)為4天時,選擇方案一或方案二或方案三最佳；當