人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三上第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》單元集體備課整體設(shè)計

單元整體教學(xué)設(shè)計年級三年級上冊單元名稱人教版三年級上冊第八單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一、單元教學(xué)設(shè)計說明教材分析《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一教學(xué)內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域,就是在學(xué)生掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義的,從整數(shù)到分?jǐn)?shù)就是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展,無論就是在意義上還就是在讀寫方法上,分?jǐn)?shù)到整數(shù)都有很大的差異,為今后學(xué)生學(xué)會解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實際問題打下基礎(chǔ)。本單元是在學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的含義，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是對數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。無論在含義、讀寫方法及計算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大差異。在這里安排分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，不僅為三年級下學(xué)期學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識做好知識準(zhǔn)備，也為學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行表達(dá)交流、解決問題提供了知識和機(jī)會。課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版》在＂學(xué)段目標(biāo)”的＂第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版》在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，能讀、寫分?jǐn)?shù)”“能比較兩個同分母分?jǐn)?shù)的大小““會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10)的加減運算”。課標(biāo)解讀本單元內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的開始，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時主要借助操作、直觀，從“部分整體”的角度進(jìn)行，通過數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。(一)利用生活經(jīng)驗，激發(fā)認(rèn)知沖突1.說情境，喚醒生活經(jīng)驗單元主題圖呈現(xiàn)了＂秋游戶外野餐＂的場景，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶＂秋游”情境，重點說一說與小伙伴分享物品的經(jīng)驗，如分糖果、礦泉水、蛋糕等。結(jié)合情境圖，引導(dǎo)學(xué)生用語言描述，體會分享物品時，一般采取“平均分”的方式。2.分實物，激發(fā)認(rèn)知沖突在學(xué)生充分體會“平均分”的方式時，可以進(jìn)一步讓他們直觀感受平均分。例如：在信封中裝有各種不同形狀的紙片，讓同桌分一分，要求兩人每種圖形分得的紙片張數(shù)同樣多，實地感受“平均分”，當(dāng)剩下一張紙片時，讓學(xué)生思考該怎么辦？體會平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能得到整數(shù)個，從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知的探究，充分感受分?jǐn)?shù)源于生活中的實際需要。(二)借助動手操作，豐富認(rèn)知表象1.通過“折一折”，認(rèn)識幾分之一教材先從實物模型（月餅）開始引出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，幫助學(xué)生理解在“平均分”的前提下，一塊月餅的“一半”就是它的二分之一，體會分?jǐn)?shù)的具體含義。教學(xué)中，可以因勢利導(dǎo)，借助面積模型（正方形、長方形、圓形紙片），讓學(xué)生折一折，注意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份，指出這樣的一份，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示。在初步建立分?jǐn)?shù)模型的基礎(chǔ)上，弄清把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。在直觀認(rèn)識幾分之一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗，即通過折紙活動進(jìn)行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師可以話當(dāng)放手，讓學(xué)生給對折好的紙片涂色，涂2份、③份等，說說可以用分?jǐn)?shù)多少表示同時注意引導(dǎo)學(xué)生與幾分之一建立聯(lián)系。例如：四分之幾里有幾個四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。(三)運用幾何直觀，體會算理、算法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版》在課程目標(biāo)“用數(shù)學(xué)思考”中首次提出“初步形成幾何直觀”的目標(biāo)。幾何直觀是指借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的簡單計算時，要充分結(jié)合具體情境，通過直觀演示，幫助學(xué)生從分?jǐn)?shù)的含義上理解分?jǐn)?shù)加減法的算理。(四)通過多元表征，感悟分?jǐn)?shù)的應(yīng)用修訂后的教材在實驗教材“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上增加了“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”，安排了“把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的含義，結(jié)合已有的整數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。1.變換表征形式，加深對分?jǐn)?shù)的理解通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號等之間的轉(zhuǎn)化活動，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。充分讓學(xué)生涂一涂、擺一擺、說一說，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，用數(shù)學(xué)的語言描述動作的過程和結(jié)果，將思維過程外顯，加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。2.交流解決的方法，加深分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在解決求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題時，要重視操作后的交流。讓學(xué)生在圖形、語言與算式三種表征的轉(zhuǎn)化過程中，掌握解決這類問題的方法。二、單元目標(biāo)與重難點單元目標(biāo)(一)知識與技能1.借助實物、圖形,直觀認(rèn)識幾分之一、幾分之幾。2.初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。3.知道分?jǐn)?shù)各部分名稱。(二)過程與方法1.通過“分蛋糕”、“分紙帶”、“分糖果”的等分活動,直觀認(rèn)識“幾分之一”,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。2.通過對“幾分之一”的累積來認(rèn)識“幾分之幾”,進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)概念。（三）在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，充分體會數(shù)的發(fā)展源于生活、生產(chǎn)實際的需要，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的價值。重難點教學(xué)重點：認(rèn)識幾分之一，比較幾分之一的大小。教學(xué)難點：理解幾分之一表示的具體含義。重難點突破建議(一)在“對折”活動中理解“平均分”，認(rèn)識幾分之一1.在折紙中感知平均分。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，分得同樣多即為平均分，這也是認(rèn)識分?jǐn)?shù)的前提。在教學(xué)中，通過用不同形狀的紙片進(jìn)行對折，能更好地觀察平均分的結(jié)果。體會平均分幾份，分母就是幾。2.在辯析中體驗分?jǐn)?shù)本質(zhì)。為了讓學(xué)生加深認(rèn)識幾分之一，在練習(xí)中設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)，能有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生。讓學(xué)生說說哪個圖能用表示，其它的為什么不能？第一個圖不是平均分：第二個圖平均分的分?jǐn)?shù)不是4份而是3份：第三幅圖表示的不是1份而是2份；第四幅圖表示平均分成4份，取這張紙的1份，所以可以用表示。(二)在“交流”活動中理解“取的份數(shù)”，認(rèn)識幾分之幾1.將感性認(rèn)識上升為理性思考，建立幾分之幾與幾分之一的聯(lián)系。學(xué)生已有了探究幾分之一的過程，對于幾分之幾的認(rèn)識完全能獨立探究，著重引導(dǎo)學(xué)生說說自己的探究方法，說說幾分之幾與幾分之一的異同，在說的過程中明白：把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的幾份，分子就是幾。根據(jù)分?jǐn)?shù)說說幾分之幾里面有幾個幾分之一。2.適當(dāng)拓展，深化對幾分之幾的理解。在例5教學(xué)中，學(xué)生理解了將1分米長的彩帶平均分成10份，可以找到哪些分?jǐn)?shù)后，教師可適時提問“如果把這條彩帶平均分成100份，，每份是它的多少？2份呢？7份呢？Ⅱ讓學(xué)生在交流中外顯思維過程。(三)在“對比”活動中提煉“方法”，比較分?jǐn)?shù)大小1.在“比大小、比長短”中總結(jié)分子是1的分?jǐn)?shù)的比較方法。對分子是1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較，教材采用的是實物模型和面積模型直接讓學(xué)生觀察，在鞏固對幾分之一的認(rèn)識前提下，匯報發(fā)現(xiàn)：分子是1的分?jǐn)?shù)，分母越大，表明分的分?jǐn)?shù)越多，每一份反而小。在練習(xí)中安排了數(shù)線模型，即線段圖，比面積模型更抽象些，將它們上下排列再比長短，更便于觀察比較分?jǐn)?shù)的大小。2.在“比多少”中體會同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。(四)借助幾何直觀理解算理，掌握簡單的分?jǐn)?shù)計算方法1.利用直觀演示，結(jié)合分?jǐn)?shù)含義，說明同分母分?jǐn)?shù)加法算理和算法。學(xué)生在計算中容易出現(xiàn)分子加分子，分母加分母的現(xiàn)象，為了突破這一難點，上學(xué)生利用圖形紙涂一涂、剪一剪，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)一步理解算理。2.利用動態(tài)演示，結(jié)合分?jǐn)?shù)含義，理輝同分母分?jǐn)?shù)減法的算理和算法。通過動作直觀演示分?jǐn)?shù)減法的過程，根據(jù)加法經(jīng)驗讓學(xué)生說說算理，重點說說1減幾分之幾的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。(五)利用數(shù)形結(jié)合感悟一個整體，體會分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值1.由形到數(shù)，理解把一些物體看做一個整體。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序新進(jìn)地讓學(xué)生體會1是一些物體時如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系。2.由數(shù)到形，體會分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。對于求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，教學(xué)中要充分鼓勵學(xué)生用圖形（圓、三角形）表示總量，將一些物