山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測初一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案寫在答題框內(nèi)）1.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．詳解】解：原式＝故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2.在等式中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，利用同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除法則計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式是，則，故選：C．3.如圖，在墻上固定一根木條，至少要固定兩個(gè)點(diǎn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn) D.點(diǎn)動(dòng)成線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在墻上固定一根木條，至少要固定兩個(gè)點(diǎn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，是需要記憶的內(nèi)容．4.人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．詳解】解：0.0000077m=7.7×10-6m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5.下圖中能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法：用三個(gè)大寫英文字母表示，頂點(diǎn)寫在中間，表示該角是射線BA和射線BC的夾角，即可得出答案．【詳解】用三個(gè)大寫英文字母表示角，頂點(diǎn)B寫在中間，表示該角是射線BA和射線BC的夾角，∴C選項(xiàng)符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角的表示方法（用三個(gè)大寫字母表示），掌握方法是解題關(guān)鍵．6.從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線將多邊形分成個(gè)三角形解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線分割多邊形為三角形，掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線將多邊形分成個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．7.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，則m2+n2=（）A.10 B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可得，，再把兩式相加即可求得結(jié)果.【詳解】解：由題意得，把兩式相加可得2m2+2n2=10，則m2+n2=5故選：C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：完全平方公式，計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.8.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解】解：＝＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟知運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9.如與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A. B.3 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】此題考查了多項(xiàng)式的乘法，利用多項(xiàng)式的乘法展開后合并同類項(xiàng)，根據(jù)與的乘積中不含x的一次項(xiàng)得到，即可得到答案．【詳解】解：∵，與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，∴．故選：A．10.已知，，則的值是（）A.4 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】本題考查了冪的運(yùn)算，求代數(shù)式的值，利用冪的乘方、同底數(shù)冪相乘法則求出，然后整體代入計(jì)算即可．詳解】解：∵，∴，又，∴，∴，∴，故選：C．二、填空題（每小題3分，共15分）11.計(jì)算：__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，先計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法即可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．12.如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長等于____________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝6cm，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關(guān)鍵．13.計(jì)算__________．【答案】##-1+2a【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.已知，射線，在內(nèi)部，平分，平分，則__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算、幾何圖中角度的計(jì)算，由角平分線的定義得出，結(jié)合計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：平分，平分，，，，，，故答案為：．15.“楊輝三角”是楊輝留給后世寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．如圖，在“楊輝三角”中，兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)為它的上方（左右）兩數(shù)之和．如，．在“楊輝三角”中，若從第三行的“2”開始，按圖示箭頭所指依次構(gòu)成一列數(shù)：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則在該列數(shù)中，第24個(gè)數(shù)為__________．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)字類變化規(guī)律，由題意得出第24個(gè)數(shù)在從開始的第行的第個(gè)數(shù)，觀察可得由從開始的第行的數(shù)依次為，，，，，，，由此即可得出答案．【詳解】解：，，第24個(gè)數(shù)在從開始的第行的第個(gè)數(shù)，觀察可得：由從開始的第行的數(shù)依次為：，，，，，由從開始的第行的數(shù)依次為：，，，，，，由從開始的第行的數(shù)依次為，，，，，，，第24個(gè)數(shù)為，故答案為：．三、解答題（共55分，解答要求寫出計(jì)算步驟．）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）利用積的乘方法則計(jì)算即可；（2）先利用積的乘方法則計(jì)算，然后計(jì)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，最后合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）利用平方差公式計(jì)算即可得出答案；（2）先利用完全平方公式去括號(hào)，再合并即可將括號(hào)內(nèi)化簡，最后計(jì)算除法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．18.利用整式乘法公式計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了乘法公式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用完全平方公式計(jì)算即可；（2）利用平方差公式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．19.先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．【答案】2ab，﹣3【解析】【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2×（-3）×=-3．20.如圖是由一副三角尺拼成的圖案，求，，的度數(shù).【答案】,，【解析】【分析】根據(jù)一副三角板包括兩個(gè)三角尺，其中一個(gè)中各角的度數(shù)為45°、45°、90°，另一個(gè)中各角的度數(shù)為30°、60°、90°．即可解答.【詳解】∠EFC=45°,∠CED=∠DEF?∠AEC=90°?30°=60°,∠AFC=180°?∠EFD=180°?45°=135°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是知道三角板中各角的度數(shù).21.如圖，求陰影部分的面積為多少．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的應(yīng)用，利用陰影部分面積等于兩邊為，的長方形面積減去兩邊為，的長方形面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得陰影部分的面積為．22.如圖，已知線段AB．（1）利用刻度尺畫圖：延長線段AB至C，使BC＝AB，取線段AC的中點(diǎn)D．（2）若CD＝6，求線段BD的長．【答案】（1）見解析；（2）2【解析】【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用線段的中點(diǎn)的定義求出AC，再求出BC，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，線段BC，中點(diǎn)D即為所求作．（2）∵D是AC中點(diǎn)，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=AB，∴BC=AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差定義和線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23.觀察下列式子：，，，．（1）__________．（2）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫出的結(jié)果（n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)以上式子，試求的個(gè)位數(shù)字．【答案】（1）（2）（3）1【解析】【分析】本題考查了整式的除法，探索規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照題意構(gòu)造合適的整式進(jìn)而求解．（1）根據(jù)題干中給出的式子總結(jié)規(guī)律得出答案即可；（2）根據(jù)題干中的式子可知：被除式和除式都是二項(xiàng)式，除式都是，商的次數(shù)比被除式的次數(shù)小1，項(xiàng)數(shù)與被除式的次數(shù)相等，按x進(jìn)行降冪排列，各項(xiàng)系數(shù)為1，根據(jù)規(guī)律直接寫出答案即可；（3）對(duì)