山東省威海市文登區(qū)城區(qū)重點初中聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)期中測試題（2024～2024學(xué)年第二學(xué)期）友情提示：1．本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁，合計120分．考試時間為120分鐘．2．答第I卷前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目、座號用2B鉛筆涂寫在答題卡規(guī)定的位?上．第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共36分）1.如果是關(guān)于、的二元一次方程，那么（）A. B. C.且 D.或2.已知方程組，則=()A. B. C.2 D.43.下列命題中，是真命題的是（）A.一個角的余角比它的補角小 B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行C.相等的角是對頂角 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行4.用反證法證明“三角形中最多有一個直角或鈍角”，第一步應(yīng)假設(shè)()A.三角形中至少有一個直角或鈍角B.三角形中至少有兩個直角或鈍角C.三角形中沒有直角或鈍角D.三角形中三個角都是直角或鈍角5.一個小球在如下幾種圖案地磚上自由滾動，小球停在陰影區(qū)域的概率最大的是（）A. B. C. D.6.如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME7.如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.55° D.60°8.如圖，直線l1：y＝x﹣4與直線l2：y＝﹣x＋3相交于點（3，﹣1），則方程組的解是（）A. B. C. D.9.若方程組的解滿足，則等于()A.2018 B.2019 C.2020 D.202110.如圖，在中，為線段上—動點（不與點重合），連接，作交線段于點，以下四個結(jié)論：①；②當(dāng)為的中點時，；③當(dāng)為等腰三角形時，；④當(dāng)時，其中正確的有______．A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③第II卷（非選擇題）兩部分二、填空題（每題3分，共18分）11.已知是二元一次不等式組一組解，且滿足，則的值為______．12.如圖，在三角形紙片中，．將三角形紙片沿折疊，使點A落在所在平面內(nèi)的點處．若，則的度數(shù)為___________．13.如圖，在等邊三角形中，，D是AB的中點，過點D作DF⊥AC于點F，過點F作FE⊥BC于點E，則BE的長為____．14.如圖，5個大小形狀完全相同長方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，已知，則點A的坐標(biāo)為__________．15.如圖，在中，，動點從點出發(fā)，沿向點運動，動點從點出發(fā)，沿向點運動，如果動點以以的速度同時出發(fā)．設(shè)運動時間為在運動過程中，的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)______時，是直角三角形．16.如圖，過邊長為2的等邊的邊上一點，作于點，為延長線上一點，當(dāng)時，連接交邊于點，則的長為______.三、解答題17.（1）解方程組；（2）（3）解三元一次方程組．18.如圖，．用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明．19.如圖，在中，平分是上一點，，交于點，交的延長線于點，交的延長線于點．（1）求證：是等腰三角形；（2）求證：．20.水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們總輛數(shù)為16輛，如何安排車輛運送使總運費最??？21.從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上．（1）從中摸出一張牌是紅桃的概率為______．（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉數(shù)量相同的紅桃，洗勻背面朝上放著，隨機抽出1張是紅桃的概率為，請問抽掉多少張黑桃？（3）若先從桌面上抽掉9張紅桃和張黑桃后，再在桌面上抽出1張牌．①當(dāng)m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？②當(dāng)m為何值時，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機事件？并求出這個事件的概率最小值．22.等腰直角三角形與等腰直角三角形如圖放置，，，，，點是中點，連接且延長交于，連接且延長于，連接．求證：（1）．（2）．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點在直線上，過點A的直線交y軸于點．（1）求m的值和直線的函數(shù)表達式．（2）若點在線段上，點在直線上，求的最大值．24.【學(xué)習(xí)新知】等邊對等角是等腰三角形的性質(zhì)定理，如圖1，可以表述為∵∴【新知應(yīng)用】已知：在中，，若，則______；若，則______．【嘗試探究】如圖2，四邊形中，，，若連接，則平分．某數(shù)學(xué)小組成員通過觀察、實