分段函數(shù)(高考熱點)省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

例6．某市“招手即?！惫财嚻眱r按以下規(guī)則制訂：

(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算)．假如某條線路總里程為20公里,請依據(jù)題意,寫出票價y與里程x之間函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象．解:設(shè)票價為y元,里程為x公里,由題意可知,自變量取值范圍是(0,20］,由票價制訂規(guī)則,可得到以下函數(shù)解析式：【分段函數(shù)】【高考熱點、重點】第1頁解:函數(shù)解析式為y5x10152012345O有些函數(shù)在它定義域中，對于自變量不一樣取值范圍，對應關(guān)系不一樣，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)．第2頁里程x(km)票價y(元)2345此函數(shù)用列表法表示此分段函數(shù)定義域為此分段函數(shù)值域為①自變量范圍是怎樣得到？②自變量范圍為何分成了四個區(qū)間？區(qū)間端點是怎樣確定？③每段上函數(shù)解析式是怎樣求出？第3頁解：由題y=|x+5|+|x－1|當x≤－5時，y=－(x+5)－(x－1)=－2x－4當－5＜x

≤1時，y=(x+5)－(x－1)=6當x＞1時，y=(x+5)+(x－1)=2x+4xyo－5162.化簡函數(shù)變式練習1.函數(shù)表示法第二課時例2【定義域】？【值域】？第4頁3.已知函數(shù)若f(x)=3,則x值是……………().A.1B.

C.

D.

D分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它誤認為是“幾個函數(shù)”;【定義域】？【值域】？【函數(shù)表示第一課時例3】第5頁4．（浙江13）已知f(x)=,則不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5解集是__________.小結(jié)：采取分類方法，利用已知分段函數(shù)，把 所求不等式化為分段幾個不等式，然后 取不等式解集并集。

5．（上海）函數(shù)，值域是

。小結(jié)：采取分類方法，利用已知分段函數(shù)，把 所求函數(shù)值域轉(zhuǎn)化成畫函數(shù)圖象，然后 依據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)值域。第6頁補例.某質(zhì)點在30s內(nèi)運動速度v(cm/s)是時間t(s)函數(shù),它圖像以下列圖.用解析式表示出這個函數(shù),并求出9s時質(zhì)點速度.解:解析式為v(t)=t+10,0≤t<5,3t,5≤t＜10,30,10≤t＜20,-3t+90,20≤t≤30.t=9s時,v(9)=3×9=27(cm/s).第7頁1.y=kx+b經(jīng)過點(1,0),(0,－1),則y=_______;2.求滿足以下條件二次函數(shù)

f(x)解析式:頂點坐標為(2,3),且圖象經(jīng)過(3,1)點,

則

f(x)=________________;x－1－2(x－2)2+3求以下函數(shù)解析式3.已知函數(shù)f(x)=x2+x-1,則f(2)=_____,若f(x)=5,則x=_______.52,-3【高考熱點、重點】第8頁例1.已知f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=4x－1,求f(x)解析式.解:設(shè)f(x)=kx+b,則f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x－1.1.待定系數(shù)法必有(函數(shù)類型確定時用此法)第9頁普通式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得：所以：所求二次函數(shù)是：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+51.已知一個二次函數(shù)圖象過點（－1,10）、（1,4）、（2,7）三點，求這個函數(shù)解析式？oxy演練反饋第10頁解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-3由條件得：2.已知拋物線頂點為（－1，－3），與軸交點為（0，－5）求拋物線解析式？yox點(0,-5)在拋物線上a-3=-5,得a=-2故所求拋物線解析式為y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5普通式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例題封面演練反饋第11頁解：設(shè)所求二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）由條件得：3.已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點M（0,1），求拋物線解析式？yox點M(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得：a=-1故所求拋物線解析式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1普通式：y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例題封面演練反饋第12頁∴f(x)=x