北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊2.2《探索直線平行的條件(2)》市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.2探索直線平行條件(2)第1頁回顧與思索

回顧&

思索?兩直線相交形成4個(gè)角，1234互補(bǔ)從位置關(guān)系上講，∠2與∠4形成

角；對頂在“三線八角”中，13752486DCABEF

除了能找到互為補(bǔ)角角、對頂角外，你還能找出什么含有特殊位置關(guān)系角嗎？還能找出

角。

同位4

“三線八角”中有同位角

組。

從數(shù)量關(guān)系上講，∠1與∠2形成

角，第2頁動(dòng)腦筋

小明有一塊小畫板，他想知道它上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段（如圖所表示）。動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋A(yù)B小明身邊只有一個(gè)量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170

他經(jīng)過測量一些角大小就能知道這個(gè)畫板上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做嗎？4132方案①用∠1與∠2大??；②

∠3、∠4；③∠1、∠3；或∠2、∠4；④∠1、∠4；或∠2、∠3；用∠1與∠3大??；用∠2與∠4大?。弧?與∠4相等最簡單是用量一量：∠2與∠4大小第3頁42∠2與∠4相等AB分解出∠2與∠4，24內(nèi)錯(cuò)角象個(gè)什么呢？啊哈！我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。?聯(lián)想思索同位角形如字母“F”，它太象個(gè)字母Z了！內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”涵義：兩直線內(nèi)部(兩直線之間);“錯(cuò)”涵義：第三直線兩側(cè).第4頁找一找:如圖“三線八角”中

內(nèi)錯(cuò)角.F1375286DCABE472∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;45∠

與∠

是內(nèi)錯(cuò)角;5274∠2

與∠5是

角;∠7

與∠4是

角;同旁內(nèi)同旁內(nèi)“內(nèi)”涵義?“旁”涵義:二直線之內(nèi);猜測怎樣稱呼

“∠2

與∠5”?“∠7

與∠4”?第三直線同旁第5頁“三線八角”小結(jié)兩直線被第三直線所截,

F1375286DCABE4組成八個(gè)角中，

①位于兩直線同一方、

②

位于兩直線

,

且在第三直線

兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角;

且在第三直線同一側(cè)兩個(gè)角，叫做

;同位角內(nèi)部兩側(cè)③位于兩直線

,

且在第三直線

兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角;

內(nèi)部同旁同位角是F

形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U第6頁兩直線平行判定㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)？兩直線平行？㈠內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)？兩直線平行？議一議同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.為何？為何？ii第7頁做一做BCDAE圖2—8你看得懂她意識(shí)嗎？她選第三線是誰？我是這么想：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？做一做AC與DE是平行。因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，

如圖2—8，三個(gè)相同三角尺拼成一個(gè)圖形，請找出圖中一組平行線，并說明你理由。

用三角尺60

角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用是什么角？內(nèi)錯(cuò)角。你知道這一步理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC做一做再找一組平行線，說明你理由。第8頁

1、觀察右圖并填空：(1)

∠1

與

是同位角;(2)

∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)

∠1

與

是內(nèi)錯(cuò)角;隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿足以下條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.第9頁小結(jié)本節(jié)課你收獲是什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么?①同位角有4對：②內(nèi)錯(cuò)角有2對：③同旁內(nèi)角有2對：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2在三線八角中F1375286DCABE4

說明(證實(shí))二直線平行,要依據(jù)已知條件,選定同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等及同旁內(nèi)角互補(bǔ)之一，來進(jìn)行。練習(xí)中要注意書寫格式規(guī)范訓(xùn)練。第10頁為何“內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩直線平行”已知:

如圖,二直線a

、bba被第三直線c所截,c求證:

直線a∥b.議一議123內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2.證實(shí):

設(shè)∠1對項(xiàng)角是∠3,∵∠3=∠1,

()對項(xiàng)角相等∵∠1=∠2,()已知∴∠3=∠2;()∴直線a∥b.().等量代換同位角相等,兩直線平行.?證實(shí)思緒二直線平行同位角相等對頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等第11頁為何“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩直線平行”已知:

如圖,二直線a

、bba被第三直線c所截,c求證:

直線a∥b.2同旁內(nèi)角∠1與∠2互補(bǔ).證實(shí):

設(shè)∠1

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直線a∥b.().?證實(shí)思緒二直線平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)1做一做同角補(bǔ)角相等補(bǔ)互補(bǔ)=∠2同角補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相