八年級數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)7省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

福建省美佛兒學(xué)校教師：王靜丹人教版八年級數(shù)學(xué)上13.3.1角平分線性質(zhì)（1）ADBCE第1頁

不利用工具，請你將一張用紙片做角分成兩個相等角。你有什么方法？AOBC活動1

再打開紙片，看看折痕與這個角有何關(guān)系？（對折）情境問題第2頁1、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點(diǎn)A放在角頂點(diǎn),AB和AD沿著角兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它道理嗎?活動2情境問題ADBCE

假如前面活動中紙片換成木板、鋼板等沒法折角，又該怎么辦呢？第3頁2、證實(shí)：在△ACD和△ACB中

AD=AB（已知）

DC=BC（已知）

CA=CA（公共邊）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴AC平分∠DAB（角平分線定義）ADBCE第4頁

依據(jù)角平分儀制作原理怎樣作一個角平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCE探究新知活動3NOMCENM第5頁1〉平分平角∠AOB2〉經(jīng)過上面步驟，得到射線OC以后，把它反向延長得到直線CD，直線CD與直線AB是什么關(guān)系？

3〉結(jié)論：作平角平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線垂線方法?；顒?ABOCD實(shí)踐應(yīng)用(1)第6頁探究角平分線性質(zhì)

(1)試驗(yàn)：將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成三條折痕，你能得出什么結(jié)論？活動5

(2)猜測:角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等.第7頁證實(shí)：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分線定義）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直定義）在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO（已證）∠1=∠2（已證）

OP=OP（公共邊）

∴

△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形對應(yīng)邊相等）PAOBCED12已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E求證:PD=PE探究角平分線性質(zhì)活動5(3)驗(yàn)證猜測第8頁角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等。(4)得到角平分線性質(zhì)：活動5

利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴PD=PE（全等三角形對應(yīng)邊相等）PAOBCED12第9頁活動6

如圖：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：CF=EBACDEBF實(shí)踐應(yīng)用(2)

分析:要證CF=EB,首先我們想到是要證它們所在兩個三角形全等,即Rt△CDF≌

Rt△EDB.

現(xiàn)已經(jīng)有一個條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件DC=DE(因?yàn)榻瞧椒志€性質(zhì))再用HL證實(shí).試試自己寫證實(shí)。你一定行！第10頁小結(jié)與作業(yè)一、過程小結(jié)：情境→觀察→作圖→應(yīng)用→探究→再應(yīng)用二、知識小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識？有哪些利用？你學(xué)了嗎？做了嗎？用了嗎？第11頁

1.角平分線性質(zhì)定理：在角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等

2.角平分線判定定理:到一個角兩邊距離相等點(diǎn)，在這個角平分線上。

3.角平分線性質(zhì)定理和角平分線判定定理是證實(shí)角相等、線段相等新路徑.第12頁真誠地感謝您??！美佛兒學(xué)校歡迎您！第13頁；/貓先生電競lqu93hmo個學(xué)習(xí)機(jī)會，咱們小學(xué)堂準(zhǔn)備同時創(chuàng)辦一期夜校，專門招收十五歲以上，三十歲以下年青人。上夜校不耽擱白天家里和地里活計(jì)，也是無償學(xué)習(xí)，包含書本！”二狗子和大頭聽了，興奮地帶頭鼓掌并大聲歡呼起來：“好哇，太好啦！”耿正笑著示意大家平靜，繼續(xù)說“還有哇，希望大家伙兒回去后，記著轉(zhuǎn)告那些今天不在場左鄰右舍們，也歡迎他們來學(xué)堂為自家娃娃們報名。當(dāng)然，愿意上夜校，年紀(jì)也適當(dāng)大人們也一樣歡迎。有勞各位了，有勞各位了！”耿正說到最終，還連連向大家點(diǎn)頭拱手表示感激。大家伙兒笑得更開心了，七嘴八舌地說：“這有什么啊，順便一句話事兒！”“不用你說，俺們記著呢！”“嗨，俺先給俺家娃兒報上名！這到時候哇，不等俺和鄰家大人們說，娃兒們自己就把這個消息傳揚(yáng)開了！”“娃娃們傳揚(yáng)是他們自己事，反正啊，俺是一定要和大人們說！”在鄉(xiāng)親們熱情洋溢議論聲中，剛才喝完慶功酒鄉(xiāng)民們紛紛為自家娃娃報名。耿英把報名學(xué)童名字、性別、年紀(jì)，以及家長名字，認(rèn)真地填寫在事先確定畫好表格里。二狗子和大頭，還有另外幾個大齡青年也都當(dāng)場報了名，熱切希望上夜校班學(xué)習(xí)。在隨即幾天內(nèi)，又有不少鄉(xiāng)民專程來小學(xué)堂為自家娃娃報名。還有不少大齡青年則高高興興地跑來為自己報名，希望利用晚上時間，使自己成為文化人兒。六畝試種水稻取得了很不錯收成，這讓耿老爹一家人喜上加喜。辛勞六個月多了，一天天看著這些南方水稻在故鄉(xiāng)土地上試種成功耿老爹，更是笑得合不攏嘴！新打稻谷已經(jīng)曬干了。耿老爹決定在兒女們婚宴上，加上一道北方人非常稀罕，香噴噴白米肉丁炒飯！留了足夠稻種，自家留了一部分，送給左鄰右舍各幾麻袋，又分送給其它街坊鄰居一些以后，耿老爹就讓耿正和耿直把剩下稻谷全部送到了舅舅家。從此之后，耿老爹妻弟一家在“三六九鎮(zhèn)”上開飯鋪里，又增加了一道香噴噴清蒸白米飯，以及各種口味兒炒米飯。8第百三四回五道廟前謝佑恩|（供品多多心虔誠，五道廟前謝佑恩；各人禱告大不一樣，返回路上笑不停。）八月十六一大早，郭氏提前準(zhǔn)備好了簡單早飯。飯后，來不及洗刷收拾，又開始準(zhǔn)備供品、香火和紙?jiān)獙毜鹊纫粦?yīng)敬獻(xiàn)物品。然后，耿老爹就帶著全家人去五道廟還愿去了