二次函數(shù)實(shí)根分布總結(jié)市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

二次方程根分布問題總結(jié)

第1頁一.函數(shù)零點(diǎn)普通地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0實(shí)數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)零點(diǎn).由此得出以下三個(gè)結(jié)論等價(jià)：方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)第2頁實(shí)根分布問題

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)根第3頁

★一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有實(shí)根，求其中字母系數(shù)問題稱為實(shí)根分布問題。實(shí)根分布問題普通考慮四個(gè)方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對(duì)稱軸（4）端點(diǎn)值符號(hào)。2、當(dāng)x在某個(gè)范圍內(nèi)實(shí)根分布第4頁第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁第11頁可用韋達(dá)定理表示式來書寫條件也可第12頁可用韋達(dá)定理表示式來書寫條件也可第13頁可用韋達(dá)定理表示式來書寫：ac<0也可f(0)<0第14頁解：尋求等價(jià)條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x方程（1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)第15頁法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理不等式組變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x方程有兩個(gè)大于1根.第16頁法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式不等式組解不等式組，得變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x方程有兩個(gè)大于1根.第17頁第18頁第19頁例3.就實(shí)數(shù)k取值，討論以下關(guān)于x方程解情況：第20頁第21頁結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上實(shí)根分布問題.

第22頁注：前提m,n不是方程（1）根.第23頁課時(shí)小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程根用圖像直觀畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價(jià)

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