二次函數(shù)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

26.1二次函數(shù)(1)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)上冊(cè)xyO－222464－48第1頁(yè)復(fù)習(xí)1.你還記得函數(shù)定義嗎?設(shè)在某一個(gè)改變過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x每一個(gè)確定值,y都有一個(gè)唯一值與之對(duì)應(yīng),把x叫做自變量,y叫做x函數(shù).第2頁(yè)2.形如什么樣函數(shù)叫做一次函數(shù)和正百分比函數(shù)?3.形如什么樣函數(shù)叫反百分比函數(shù)?什么樣函數(shù)是二次函數(shù)呢?能夠發(fā)覺(jué)，這些函數(shù)名稱都反應(yīng)了函數(shù)表示式與自變量關(guān)系．第3頁(yè)1.

如圖：正方體六個(gè)面全是全等正方形,設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x，表面積為y．y和x有什么關(guān)系?y=6x2①

顯然對(duì)于x每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x函數(shù)，它們?cè)敿?xì)關(guān)系能夠表示為第4頁(yè)2.多邊形對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

由圖中能夠想出，假如多邊形有n條邊，那么它有____個(gè)頂點(diǎn)．從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰各頂點(diǎn)，能夠作

條對(duì)角線．

因?yàn)橄窬€段MN與NM那樣，連接相同兩頂點(diǎn)對(duì)角線是同一條對(duì)角線，所以多邊形對(duì)角線總數(shù)即②n（n－3）MN

上式表示了多邊形對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間關(guān)系，對(duì)于n每一個(gè)值，d都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即d是n函數(shù)．第5頁(yè)3.某工廠一個(gè)產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．假如每年都比上一年產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定x值而確定，y與x之間關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品原產(chǎn)量是20件，一年后產(chǎn)量是

件，再經(jīng)過(guò)一年后產(chǎn)量是

件，即兩年后產(chǎn)量為即③③式表示了兩年后產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)倍數(shù)x之間關(guān)系，對(duì)于x每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x函數(shù)．（20+20x）（20+20x）+x（20+20x）第6頁(yè)觀察y=6x2①③②

有什么共同點(diǎn)？函數(shù)在上面問(wèn)題中，函數(shù)都是用自變量二次式表示．普通地，形如函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表示式二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．第7頁(yè)1．一個(gè)圓柱高等于底面半徑，寫出它表面積S與半徑r之間關(guān)系式．

練習(xí)2．n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽．寫出比賽場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間關(guān)系式．rr

每個(gè)球隊(duì)都要跟（n-1）支球隊(duì)進(jìn)行比賽,所以要進(jìn)行n(n-1)場(chǎng)比賽,因?yàn)榧钻?duì)與乙隊(duì)比賽應(yīng)是同一場(chǎng)比賽所以總比賽數(shù)目第8頁(yè)1.觀察二次函數(shù)解析式:有幾個(gè)待定系數(shù)?思索2.假如要確定二次函數(shù)解析式,最少需要已知函數(shù)幾組對(duì)應(yīng)值?第9頁(yè)例題一個(gè)二次函數(shù),當(dāng)自變量x=0時(shí),函數(shù)值y=－1,當(dāng)x=－2與時(shí),y=0.求這個(gè)二次函數(shù)表示式.分析:解法類比利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.解:依據(jù)題意得第10頁(yè)

練習(xí)3.假如一個(gè)二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)以下各點(diǎn),求其解析式:(1)(－1,10),(1,4),(2,7);(2)(0,0),(－1,－1