對(duì)數(shù)函數(shù)同步練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D.2.已知集合，，則()A. B. C. D.3.如圖，圖象①②③④所對(duì)應(yīng)的函數(shù)不屬于，，，中的一個(gè)是()A.① B.② C.③ D.④4.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)榧螧，則()A. B. C. D.5.函數(shù)（，且）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A. B. C. D.6.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.7.（多選）設(shè)函數(shù)，則()A.定義域?yàn)? B.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.在上單調(diào)遞減 D.不存在零點(diǎn)8.（多選）已知函數(shù)，則()A. B.在上單調(diào)遞增C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)9.（多選）下列各組函數(shù)是相同函數(shù)的是()A.，B.，C.，D.，10.已知函數(shù)，若，則__________.11.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______.12.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.13.已知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).（1）求的解析式；（2）關(guān)于x的方程在上有解，求m的取值范圍.14.函數(shù).（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）方程在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.15.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

答案以及解析1.答案：A解析：對(duì)于函數(shù)，令，即，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.故選：A2.答案：B解析：由題得，.則.故選B.3.答案：D解析：依題意，函數(shù)，，的圖象分別過(guò)定點(diǎn)，，，它們分別對(duì)應(yīng)圖③②①，因此④不屬于給定的三個(gè)函數(shù)之一.故選：D4.答案：D解析：由，即，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)榧?，則值域?yàn)榧?，所?故選：D.5.答案：D解析：因?yàn)榍遥栽诤瘮?shù)中，令，則，，所以函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn).故選：D.6.答案：D解析：因?yàn)?，，，所?故選：D.7.答案：ABD解析：由，得或，故的定義域是，A正確；，為奇函數(shù)，B正確；令，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，C錯(cuò)誤；令，得，x無(wú)實(shí)數(shù)解，不存在零點(diǎn)，D正確.故選ABD.8.答案：AC解析：函數(shù)定義域?yàn)椋瑢?duì)于A，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，A正確；對(duì)于B，因在上遞減，而在上遞增，則在上遞減，B不正確；對(duì)于C，因，，即的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，C正確；對(duì)于D，因，即點(diǎn)與關(guān)于點(diǎn)不對(duì)稱(chēng)，D不正確故選：AC.9.答案：BC解析：A選項(xiàng)，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，兩函?shù)不是同一函數(shù)，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，故兩函數(shù)定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，為同一函數(shù)，B正確；C選項(xiàng)，令，解得，的定義域?yàn)椋?，解得，的定義域?yàn)?，又，故兩函?shù)定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，為同一函數(shù)，C正確；D選項(xiàng)，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)椋x域不同，不是同一函數(shù)，D錯(cuò)誤.故選：BC10.答案：解析：，且，，，.11.答案：解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋?12.答案：解析：的定義域?yàn)?，解得，或，求原函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)的減區(qū)間，，可知單調(diào)遞減區(qū)間為，綜上可得，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為.令，由，得或，函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，內(nèi)層函數(shù)為增函數(shù)，而外層函數(shù)為減函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.故答案為：.13.答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)對(duì)數(shù)函數(shù)且，其圖象過(guò)點(diǎn)，即，，，故.（2）因?yàn)殛P(guān)于x的方程在上有解，故在上有解，而當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，故，故m的取值范圍為.14.答案：（1）（2）解析：（1）.由的定義域?yàn)镽，則函數(shù)對(duì)恒成立，方程無(wú)實(shí)數(shù)解，即..（2）方程在區(qū)間上有解，等價(jià)于方程在區(qū)間上有解，即命題，使得，則命題，使得恒成立，或恒成立.①對(duì)恒成立，或②對(duì)恒成立，設(shè)，，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則，即或，所以原命題.15.答案：（1）奇函數(shù)（2）在上單調(diào)遞增（3）解析：（