（24）直線的方程- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)例題訓(xùn)練集

（24）直線的方程—高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題訓(xùn)練集【配套新教材】學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知直線的傾斜角為，且直線，則直線的斜率為()A. B. C. D.2．已知直線過定點(diǎn)A，直線過定點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)P，則()A.10 B.13 C.16 D.203．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線l的一般式方程為()A. B. C. D.4．若直線與直線平行，則它們之間的距離為()A. B. C. D.5．唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句為“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，其中隱含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍飲馬”，即將軍在白天觀望烽火臺(tái)，黃昏時(shí)從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，已知軍營所在的位置為，若將軍從山腳下的點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為()A. B.5 C. D.二、多項(xiàng)選擇題6．關(guān)于直線，下列說法正確的是()A.直線l在y軸上的截距為4B.當(dāng)時(shí)，直線l的傾斜角為0C.當(dāng)時(shí)，直線l不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).當(dāng)時(shí)，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是87．已知直線，其中，則下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí)，直線l與直線垂直B.若直線l與直線平行，則C.直線l過定點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等三、填空題8．設(shè)，已知直線：，過點(diǎn)作直線，且，則直線與之間距離的最大值是__.9．已知兩直線和都經(jīng)過點(diǎn)，則過兩點(diǎn)，的直線的方程為__________.10．已知三條直線、、不能圍成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的值為______.

參考答案1．答案：C解析：由題意可得直線的斜率為.由直線，得直線的斜率為.2．答案：B解析：因?yàn)?，所以直線與直線互相垂直且垂足為點(diǎn)P，又因?yàn)橹本€過定點(diǎn)，直線，即過定點(diǎn)，所以在中，，故選：B.3．答案：A解析：方法一：由題知直線l的斜率k滿足，解得.又直線l經(jīng)過點(diǎn)，所以其方程為，即.方法二：由題可設(shè)直線l的方程為，，又直線l經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，所以直線l的一般式方程為.4．答案：C解析：直線與直線平行，，且，解得.所以兩直線即為直線與直線，則它們之間的距離為.故選C.5．答案：A解析：如圖，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為.在直線上取點(diǎn)P，連接PC，AC，則.由題意，得解得則點(diǎn)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，C三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立，所以“將軍飲馬”的最短總路程為.故選A.6．答案：BCD解析：A×直線l在y軸上的截距為-4.B√當(dāng)時(shí)，，故直線l的傾斜角為0.C√當(dāng)時(shí)，，直線l經(jīng)過第三、四象限；當(dāng)時(shí)，直線l在y軸上的截距為，直線l經(jīng)過第一、三、四象限.綜上，直線l不經(jīng)過第二象限.D√當(dāng)時(shí)，，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形為直角三角形，且兩條直角邊的長都為4，故三角形的面積.7．答案：AC解析：A√當(dāng)時(shí)，直線l的方程為，顯然l與直線垂直.B×若直線l與直線平行，則，解得或.C√當(dāng)時(shí)，，故直線l過定點(diǎn).D×當(dāng)時(shí)，直線l的方程為，在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是，1.8．答案：解析：由于直線：，整理得，由，解得，即直線恒過點(diǎn)；則過點(diǎn)作直線，且，所以直線與之間距離的最大值為點(diǎn)與點(diǎn)間的距離.故答案為：.9．答案：解析：因?yàn)閮芍本€和都經(jīng)過點(diǎn)，所以，，所以，都在直線上，所以過兩點(diǎn)，的直線的方程為.10．答案：6或-4或解析：由題知，當(dāng)直線與平行，即，時(shí)，三條直線無法圍成三角形；當(dāng)與平