高中物理實驗-探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

高中物理實驗-探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系1.實驗原理彈簧受到拉力作用會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大.2.實驗器材鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙.3.實驗步驟(1)安裝實驗儀器(如圖1所示).圖1(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數(shù)據(jù).(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標.(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點數(shù)大致相同.(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù).1.數(shù)據(jù)處理(1)列表法將測得的F、x填入設(shè)計好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線.(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關(guān)系.2.注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度.(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù).(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點.(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關(guān)系及單位.3.誤差分析(1)鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差.(2)畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差.命題點一教材原型實驗例1如圖2甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系.圖2(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：____________.(2)實驗中需要測量的物理量有：________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于_____________________________________.(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式.首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器.請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________.答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的彈簧長度(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG解析(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的彈簧長度；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時就有形變量；(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG.處理實驗數(shù)據(jù)的方法1.列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對應彈簧的形變量Δx的關(guān)系，可以先考慮F和Δx的乘積，再考慮F和Δx的比值，也可以考慮F和(Δx)2的關(guān)系或F和eq\r(Δx)的關(guān)系等，結(jié)論：eq\f(F,Δx)為常數(shù).2.圖象分析法：作出F－Δx圖象，如圖3所示.此圖象是過坐標原點的一條直線，即F和Δx成正比關(guān)系.圖3作圖的規(guī)則：(1)要在坐標軸上標明軸名、單位，恰當?shù)剡x取縱軸、橫軸的標度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標圖紙.若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始選擇.(2)作圖線時，盡可能使直線通過較多坐標描點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應舍去).(3)要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義.1.圖4甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景.用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出).所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00圖4(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm；(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖象；(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m、彈簧的原長為________cm.(均保留三位有效數(shù)字)答案(1)63.60(63.58～63.62)(2)如圖所示(3)24.8(24.6～25.0)55.2(55.1～55.3)2.某學生做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗.實驗時把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼均記下對應的彈簧的長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示.鉤碼個數(shù)01234567彈力F/N01.02.03.04.05.06.07.0彈簧伸長的長度x/cm02.003.986.027.979.9511.8013.50(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖5中作出F－x圖線.圖5(2)根據(jù)F－x圖線可以求得彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖6(3)估測彈簧彈力為5N時彈簧的彈性勢能________J.(4)一位同學做此實驗時得到如圖6所示的F－x圖線，說明此同學可能出現(xiàn)了哪種錯誤？________________________________________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)如圖所示(2)50(3)0.25(4)超出了彈簧的彈性限度命題點二實驗拓展創(chuàng)新本實驗一般是在教材實驗原理的基礎(chǔ)上設(shè)計新情景進行考查，因此，要在教材實驗的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題.高考考情演變裝置時代化求解智能化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響.2.圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象.例2橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實踐都表明k＝Y(jié)eq\f(S,L)，其中Y是一個由材料決定的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量.(1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是()A.NB.mC.N/mD.Pa(2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖7所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值.首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000mm，那么測量工具a應該是______，測量工具b應該是______.圖7(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄.拉力F/N510152025伸長量x/cm1.63.24.76.48.0請作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝______N/m.(4)這種橡皮筋的Y值等于________.答案(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(3)見解析圖312.5(4)4.98×106Pa解析(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長量x成正比，F(xiàn)＝kx，由題意可知k＝eq\f(YS,L)，則F＝kx＝Y(jié)eq\f(S,L)·x，解得楊氏模量Y＝eq\f(FL,xS)，各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確.(2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器.(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點、連線，可得F－x圖象如圖所示.根據(jù)斜率的物量意義表示勁度系數(shù)k，可知k＝eq\f(F,x)≈312.5N/m.(4)根據(jù)Y＝eq\f(kL,S)求得，Y≈4.98×106Pa.減小實驗誤差的兩種方法本實驗的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自重的影響：(1)一個方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對誤差來提高實驗的精確度.(2)另一個方案是利用傳感器：將彈簧水平放置，一端固定在傳感器上，對彈簧施加變化的作用力(推力或拉力)時，得到對應的彈簧形變量.3.在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實驗中，所用裝置如圖8甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數(shù)據(jù)列于下表中：圖8伸長量x/(×10－2m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50(1)以x為橫坐標，F(xiàn)為縱坐標，在圖乙的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系圖線.(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)為________.(保留三位有效數(shù)字)答案(1)見解析圖(2)75.0N/m解析(1)描點作圖，如圖(2)根據(jù)圖象，該直線為過原點的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝eq\f(ΔF,Δx)＝75.0N/m.4.在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖9所示.所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力.實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度.圖9(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)在圖10坐標紙中描點，請作出F－L圖線.圖10(2)由此圖線可得出彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)根據(jù)以上該同學的實驗情況，請你幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù)).(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較.優(yōu)點在于：_______________________________________________________________________________________________________________________________________；缺點在于：_______________________________________________________________________________________________________________________________________.答案(1)見解析圖(2)520(3)見解析