2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù)22.2 二次函數(shù)與一元二次方程教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.2二次函數(shù)與一元二次方程教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)聯(lián)性。教材的章節(jié)為2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.2。具體內(nèi)容包括：

1.掌握二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。

2.了解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，包括開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)等。

3.學(xué)會通過二次函數(shù)圖像求解一元二次方程的根。

4.掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握一次函數(shù)的基本知識和圖像特點(diǎn)，本節(jié)課將在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上引入二次函數(shù)。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過解一元一次方程，本節(jié)課將利用二次函數(shù)圖像求解一元二次方程，加深對方程解法的理解。

3.學(xué)生已學(xué)習(xí)過平面直角坐標(biāo)系，本節(jié)課將利用坐標(biāo)系分析二次函數(shù)圖像，進(jìn)一步鞏固坐標(biāo)系的知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過分析二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：通過觀察二次函數(shù)圖像和一元二次方程的解，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息、分析問題和解決問題的能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題引入二次函數(shù)和一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.直觀想象：通過繪制二次函數(shù)圖像和觀察一元二次方程的解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀思維能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過求解一元二次方程，鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.二次函數(shù)的一般形式及其圖像特點(diǎn)。

2.二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。

3.通過二次函數(shù)圖像求解一元二次方程的根。

難點(diǎn)：

1.理解二次函數(shù)圖像的對稱性和頂點(diǎn)的含義。

2.掌握一元二次方程的解法及應(yīng)用。

解決辦法：

1.對于重點(diǎn)內(nèi)容，可以通過示例講解、學(xué)生自主探究和小組討論等方式，讓學(xué)生深入了解二次函數(shù)的一般形式、圖像特點(diǎn)及其與一元二次方程的關(guān)系。

2.對于難點(diǎn)內(nèi)容，可以采用圖形輔助、步驟分解和練習(xí)鞏固等策略，幫助學(xué)生理解和掌握二次函數(shù)圖像的對稱性和頂點(diǎn)的含義，以及一元二次方程的解法。

在教學(xué)過程中，注意觀察學(xué)生的掌握情況，針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)和講解，以保證學(xué)生能夠有效克服難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)。同時(shí)，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)和應(yīng)用，提高學(xué)生對知識的運(yùn)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)22.2的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如二次函數(shù)圖像的示例、一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用案例等。這些資源可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些簡單的幾何圖形（如三角形、圓形等）和測量工具（如尺子、量角器等），讓學(xué)生通過實(shí)際操作來觀察和驗(yàn)證二次函數(shù)的性質(zhì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺等?？梢栽O(shè)置一些小組討論的區(qū)域，以便學(xué)生能夠在小組內(nèi)進(jìn)行討論和合作解決問題。同時(shí)，如果有實(shí)驗(yàn)操作的需要，可以準(zhǔn)備一些實(shí)驗(yàn)操作臺，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、投影儀、電腦等教學(xué)工具，以便進(jìn)行PPT演示、板書講解等教學(xué)活動。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，包括一些具有挑戰(zhàn)性的思考題和應(yīng)用題，以便學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固和拓展學(xué)習(xí)。

7.學(xué)習(xí)指南：為學(xué)生準(zhǔn)備一份學(xué)習(xí)指南，包括本節(jié)課的主要知識點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法等，以便學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)要求，有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《二次函數(shù)與一元二次方程》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要解決一元二次方程的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索二次函數(shù)與一元二次方程的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解二次函數(shù)的基本概念。二次函數(shù)是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)。它廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，具有重要的實(shí)際意義。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了二次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和一元二次方程的解法這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示二次函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了二次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對二次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸為了幫助同學(xué)們更好地理解和運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的知識，我為大家提供了一些拓展閱讀材料。這些材料將幫助大家深入理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)的含義，并掌握一元二次方程的解法。

1.閱讀材料：《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》

本文介紹了二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，包括開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)等，并通過實(shí)例解釋了這些性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.閱讀材料：《一元二次方程的解法與應(yīng)用》

本文詳細(xì)介紹了求解一元二次方程的多種方法，包括因式分解法、配方法、求根公式等，并通過實(shí)際案例展示了這些方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.課后探究：

請同學(xué)們思考以下問題，并嘗試尋找答案：

（1）二次函數(shù)的圖像有哪些實(shí)際應(yīng)用場景？

（2）一元二次方程在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？

（3）如何利用二次函數(shù)的圖像求解一元二次方程？教學(xué)反思今天的課結(jié)束后，我對教學(xué)過程進(jìn)行了深刻的反思。首先，我覺得導(dǎo)入部分的效果比較好，通過提出與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，激發(fā)了他們的興趣和好奇心。但在新課講授過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和一元二次方程的解法理解不夠深入。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我原本計(jì)劃讓同學(xué)們通過分組討論和實(shí)驗(yàn)操作來鞏固所學(xué)知識。但實(shí)際操作過程中，部分小組的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果并不理想。這讓我認(rèn)識到，在組織實(shí)踐活動時(shí)，我需要更加明確學(xué)生的任務(wù)和要求，并提供更多的指導(dǎo)和支持，以確保他們能夠真正理解和掌握知識。

此外，在課堂討論環(huán)節(jié)，雖然大部分同學(xué)能夠積極參與，但也有少數(shù)同學(xué)表現(xiàn)較為沉默。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，鼓勵他們發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，提高他們的課堂參與度。作業(yè)布置與反饋為了幫助同學(xué)們鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，提高數(shù)學(xué)能力，我布置了以下作業(yè)：

1.完成教材P102-103的練習(xí)題1、2、3、4。

2.請同學(xué)們運(yùn)用二次函數(shù)的知識，解決一個實(shí)際問題：設(shè)計(jì)一個二次函數(shù)模型，描述一個拋物線形的目標(biāo)射擊范圍，并求解對應(yīng)的射擊角度。

3.寫一篇關(guān)于“二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”的短文，可以是某個具體場景的描述，并解釋其中所使用的二次函數(shù)知識。

對于作業(yè)的反饋，我會及時(shí)進(jìn)行批改，并對每位同學(xué)的作業(yè)給出具體的評價(jià)和建議。在批改過程中，我會重點(diǎn)關(guān)注同學(xué)們對二次函數(shù)圖像特點(diǎn)的理解、一元二次方程解法的掌握以及實(shí)際問題解決的能力。對于存在的問題，我會給出改進(jìn)建議，幫助同學(xué)們進(jìn)一步提高。

在作業(yè)批改后，我會選擇一些典型的作業(yè)進(jìn)行講解和分析，讓大家能夠從中學(xué)習(xí)到更多的知識和技巧。同時(shí)，我也會鼓勵同學(xué)們在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。

希望同學(xué)們能夠認(rèn)真完成作業(yè)，積極反饋問題，共同進(jìn)步。如果有任何疑問，請隨時(shí)向我提問。課后拓展為了幫助同學(xué)們進(jìn)一步理解和運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的知識，我為大家推薦了一些拓展閱讀材料和視頻資源。這些資源將幫助大家深入理解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)的含義，并掌握一元二次方程的解法。

1.閱讀材料：《二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》

本文介紹了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，包括物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域。通過實(shí)例解釋了二次函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。

2.閱讀材料：《一元二次方程的拓展解法》

本文介紹了求解一元二次方程的多種方法，包括因式分解法、配方法、求根公式等。通過實(shí)例展示了這些方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.閱讀材料：《二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系》

本文詳細(xì)介紹了二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，并通過實(shí)例解釋了如何利用二次函數(shù)的圖像求解一元二次方程。

4.視頻資源：《二次函數(shù)與一元二次方程的解法》

這個視頻介紹了二次函數(shù)與一元二次方程的基本概念和解法。通過實(shí)例解釋了如何利用二次函數(shù)的圖像求解一元二次方程，并展示了二次函