新人教版七年級(jí)上冊(cè)（全冊(cè)）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版七年級(jí)上冊(cè)（全冊(cè)）數(shù)學(xué)

優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【一線名師團(tuán)隊(duì)編寫］

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校：

科目：

姓名:

20年秋期

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第一章《有理數(shù)》

一、教材分析：

1.本章的主要內(nèi)容：

認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)，有理數(shù)的概念及分類；相反數(shù)與絕對(duì)值的概念及求法；數(shù)

軸的概念、數(shù)軸的畫法及其與相反數(shù)與絕對(duì)值的關(guān)系；比較兩個(gè)有理數(shù)大小的

方法；有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算法則及相關(guān)運(yùn)算律；科學(xué)計(jì)數(shù)法、近

似數(shù)有效數(shù)字的概念及求法。

2.本章的地位及作用：

本章的知識(shí)是本冊(cè)教材乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，它一方面是算

術(shù)到代數(shù)的過渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵，尤其有理

數(shù)的運(yùn)算在整個(gè)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是

構(gòu)建“數(shù)學(xué)大廈”的地基。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念：

(2)有理數(shù)的分類：

(3)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念

(4)數(shù)軸：

(5)有理數(shù)大小的比較：掌握比較兩個(gè)有理數(shù)的大小的哪些方法

(6)有理數(shù)的乘方：

掌握(1)a"(其中n是正整數(shù))表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什

么？

(2)當(dāng)a、n滿足什么條件時(shí)，T的值大于0?

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(7)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字

運(yùn)算法則及運(yùn)算律

(1)有理數(shù)的加法法則

①同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大

的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

③一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)；

④兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。(用符號(hào)表述：)

(2)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

(3)有理數(shù)的乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

②任何數(shù)與零相乘都得零；

③幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；

④幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。

(4)有理數(shù)的除法法則：

法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；

法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(5)有理數(shù)的乘方：

正數(shù)的任何次塞都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次嘉是正數(shù)。

(6)有理數(shù)的運(yùn)算順序：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，則先算括號(hào)內(nèi)，再算

括號(hào)外。

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(7)運(yùn)算律：①加法的交換律；②加法的結(jié)合律；③乘法的交換律；④乘法的

結(jié)合律；

⑤乘法對(duì)加法的分配律；

注：除法沒有分配律。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想

二：教學(xué)重點(diǎn)和霸

重點(diǎn)：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算

難點(diǎn)：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，對(duì)結(jié)果符號(hào)的確定及對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字的

三、教學(xué)關(guān)鍵

要注意的幾個(gè)問題

(1)有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；

(2)數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??；

(3)相反數(shù)指的是兩個(gè)僅符號(hào)不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個(gè)乘積為1的數(shù)；

(4)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到

原點(diǎn)的距離；

(5)要熟練掌握運(yùn)算法則，在法則的指導(dǎo)下進(jìn)行運(yùn)算，做到有理有據(jù)；要時(shí)刻

注意運(yùn)算的順序，在計(jì)算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進(jìn)行運(yùn)算；在

每一步的計(jì)算過程中，要先確定符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算；靈活運(yùn)用運(yùn)算律

可以提高運(yùn)算的速度和正確率，運(yùn)算律可以正向用也可以逆向用。

四.本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法|：

1.分類討論的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對(duì)值一節(jié)課的教學(xué)中。

2.數(shù)形結(jié)合的思想：主要體現(xiàn)在數(shù)軸一節(jié)課的學(xué)習(xí)上，用數(shù)字表示數(shù)軸(圖形)

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的形態(tài)，反過來用數(shù)軸（圖形）反映數(shù)字的具體意義，達(dá)到數(shù)字與圖形微觀與

宏觀的統(tǒng)一，具體與抽象的結(jié)合，即用數(shù)說明圖形的形象，用圖形說明數(shù)字的

具體，尤其利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，理解相反數(shù)與絕對(duì)值的幾何意義，更

是形象直觀。

3.化歸轉(zhuǎn)化的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，有理數(shù)的

乘法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法。

4.類比法：對(duì)于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算可類比小學(xué)學(xué)過的加、減、

乘、除、混合運(yùn)算等內(nèi)容學(xué)習(xí)，總的來說計(jì)算方法不變，只是把數(shù)字的范圍擴(kuò)

大了，增加了負(fù)數(shù)。在學(xué)習(xí)過程中要時(shí)時(shí)考慮符號(hào)問題。用類比的方法去學(xué)習(xí)

會(huì)對(duì)新知識(shí)有“似曾相識(shí)”之感，不會(huì)覺得陌生，學(xué)起來自然會(huì)輕松的多。

五.教法建議（僅供參考）

1.在學(xué)完數(shù)軸一節(jié)課后，把利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小補(bǔ)充進(jìn)來，提前講解,

在講完絕對(duì)值后，在利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，這樣做既可以體會(huì)到數(shù)

軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學(xué)生造成的混亂，而利用絕對(duì)值比

較有理數(shù)的大小，寫法上學(xué)生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓(xùn)練學(xué)生的

寫法，分散難點(diǎn)。

2.注重聯(lián)系實(shí)際：這本教材的編排更注重了知識(shí)來源于生活，反過來又應(yīng)用到

生活中去的思想。充分體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的理念。

因此，在每課的“創(chuàng)設(shè)情境”這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點(diǎn)，充分利用生活

實(shí)例引入新知識(shí)，使學(xué)生充分體現(xiàn)到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，因而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣。

3.對(duì)于絕對(duì)值一課的教法建議：對(duì)于絕對(duì)值的代數(shù)意義的理解，學(xué)生往往感到

困難，教者可以告訴學(xué)生：兩棍中間夾著一個(gè)人（整體），當(dāng)它是正數(shù)和零時(shí),

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兩棍一扒拉，直接走出來，當(dāng)它是負(fù)數(shù)時(shí)，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比

較形象，使學(xué)生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對(duì)值

符號(hào)，進(jìn)行化簡。

4.注重本章的選學(xué)內(nèi)容：一個(gè)是第6頁的“用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差”，另

一個(gè)是第40頁的“翻牌游戲中的數(shù)學(xué)定到理”

5.在近似數(shù)一節(jié)課中注意在第46頁的例6中補(bǔ)充兩個(gè)題型：1)86400(保留2

個(gè)有效數(shù)字)

2)3954123(精確到十萬位)。同時(shí)增加例7：下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各

精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？1)4.202)0.00223)4.5萬4)3.05X

五.常見題型的處理建議：

1.賦值法：在學(xué)生遇到一些含有字母的式子中，往往很難判斷結(jié)果，這時(shí)采用

此方法，比較簡單易行。但要注意賦值的范圍。例如：對(duì)任意有理數(shù)a,下列各

式中一定成立的是:A.a>a的絕對(duì)值,B.a>-a的絕對(duì)值Ca》a的絕對(duì)值的

相反數(shù)Da<a的絕對(duì)值

2.數(shù)軸法：例如：有理數(shù)a,b,a<0,b>0,且a的絕對(duì)值<b的絕對(duì)值，試比較

a,b,-a,-b的大小。借助數(shù)軸，學(xué)生很容易得到答案。

3.非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：這一章中我們已經(jīng)接觸了兩種非負(fù)數(shù)：a的絕對(duì)值和a

的平方.它們?cè)谟?jì)算中經(jīng)常遇到，特別注意：若A,B為非負(fù)數(shù)，且A+B=0,則

A=0,B=0。有三種可能：A,B都以絕對(duì)值的形式給出，A,B都以平方的形式給出，

A,B中一個(gè)以絕對(duì)值的形式給出，另一個(gè)以平方的形式給出。

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課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；加深對(duì)數(shù)“零”的意義的探討。

教

能力目標(biāo)：利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

學(xué)

目情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)

標(biāo)學(xué)的興趣

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量。

教學(xué)難點(diǎn)：深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種

量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的

范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供

參考）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正

數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是

零上7C,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7°C

和一5匕，這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零

度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？問題3：教科書第6頁

例題

說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；

向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教

學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)

出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個(gè)問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）.

類似的例子很多，如：

水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加一10%,實(shí)際表示什么意思呢？

等等。

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

函數(shù)值y=a/取得最大值，最大值是y=0。

必做教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教學(xué)

反思

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課題：1.2.1有理數(shù)

知識(shí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

教

能力目標(biāo)：了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

學(xué)

目

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教學(xué)方法：分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的

數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)

給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如,

對(duì)于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)

嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而

5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，.??…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類

不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什

么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

1.任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2、教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理

數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……：

數(shù)集i般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以

應(yīng)該加上省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？問題2：有理數(shù)可分

為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，

逐步得到如下的分類表。

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「正整數(shù)

正有理數(shù)Y

'正分?jǐn)?shù)

1零

有理數(shù)3皿

1r負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)Y

L負(fù)分?jǐn)?shù)

教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

必做

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

課題：L2.2數(shù)軸

知識(shí)目標(biāo)：1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

教

能力目標(biāo)：會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)

學(xué)

目

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

標(biāo)

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備；

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

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教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出

圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3nl和7.5m處分別有一棵柳樹和

一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直

線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足

什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，

由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口

令，口令為數(shù)字時(shí);該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到"；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)

的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？問題3：

1.你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能

讀出它所表示的數(shù)嗎？

3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。

必做教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教學(xué)

反思

課題：1.2.3相反數(shù)

教知識(shí)目標(biāo)：掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

學(xué)

能力目標(biāo)：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力：

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)：歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

教學(xué)方法：以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

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問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4,—2,—5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5

和-5,十2和一2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？

為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)

問題3：—（+5）和一（一5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5

練一練：教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)

1.相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

必做教科書第頁習(xí)題第題

作業(yè)181.23

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

課題：1.2.4絕對(duì)值

教知識(shí)目標(biāo)：掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則

學(xué)

能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念

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教學(xué)難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

教學(xué)方法：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行

30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老

師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

學(xué)生思考后，教師作如下說明：

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反

意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛

的方向無關(guān)；

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察

圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.

學(xué)生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)

性無關(guān)；

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做^

例如，上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0=0

例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

有什么規(guī)律？、

—3,5,0,+58,0.6

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，

并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得

出求絕對(duì)值法則（見教科書第15頁）.

鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行

辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之

間的區(qū)別.

引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：

把14個(gè)氣溫從低到高排列；

把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來：

觀察并思考：觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺

得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？

應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？

學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法

則

想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)一100和-90,體會(huì)這兩個(gè)

點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系.

要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形

例2、比較下列各數(shù)的大?。ń炭茣?7頁例）比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行，注意書寫格式

練習(xí)：第18頁練習(xí)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大??？

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必做教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,2,第4,5,6,10

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教學(xué)

反思

課題：1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法(1)

教知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

學(xué)

?能力目標(biāo)：會(huì)作簡單的加法計(jì)算；

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.

教學(xué)重點(diǎn)：考慮有理數(shù)的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，既要考慮它的符號(hào)，又要考慮它的絕對(duì)值。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則，異號(hào)兩數(shù)相加的法則

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】

R探索12

(1)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)200噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(2)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天運(yùn)出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(3)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)300噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)-200噸化肥，兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎？

(5)某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)a噸化肥,第二天又運(yùn)進(jìn)b噸化肥,兩天一共運(yùn)進(jìn)多少噸？

K探索21

如果物體先向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)，用下面的數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

在足球比賽中,通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，gU您和叫做凈勝承取若某場比賽紅隊(duì)

勝黃隊(duì)5:2(即紅隊(duì)進(jìn)5個(gè)球,失2個(gè)球)，紅隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

K小游戲》

(請(qǐng)一位同學(xué)到黑板前)前進(jìn)5步,又前進(jìn)-3步，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？若是后退T

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步，又后退3步呢？

K練習(xí)》

1.登山隊(duì)員第一天向上攀登，第二天又向上攀登(天氣惡劣!)，兩天一共向上攀登多少米？

2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元？

R補(bǔ)充作業(yè)X

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好)：

(1)溫度由下降；(2)倉庫原有化肥200t,又運(yùn)進(jìn)-120t;

(3)標(biāo)準(zhǔn)重量是，超過標(biāo)準(zhǔn)重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元.

2.借助數(shù)軸用加法計(jì)算：

(1)前進(jìn),又前進(jìn)，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

(2)上午8時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午8時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？

3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時(shí)他處在什么位置？

必做教科書P15：9

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教學(xué)

反思

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)

教知識(shí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解有理數(shù)加法的實(shí)際意義；

學(xué)能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；

L情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1..感受數(shù)學(xué)模型的思想；

標(biāo)

2、.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)方法：主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

K探索13

1.第一天贏利,第二天還贏利,兩天合起來算,是贏利還是虧本？

2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來算,是贏利還是虧本？

3.一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)，那么兩次

運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),用數(shù)軸檢驗(yàn)?zāi)愕拇鸢?

K法則理解?

有理數(shù)加法法則第1條是：同號(hào)兩數(shù)相加,取__________,并把絕對(duì)值________.

這條法則包括兩種情況：

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(1)兩個(gè)正數(shù)相加，顯然取正號(hào),并把絕對(duì)值相加,例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，取號(hào)，并把_____相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8〃之所

以取號(hào)，是因?yàn)開—,"8"是由的絕對(duì)值和—的絕對(duì)值相而得.

R練習(xí)］］

1.上午6時(shí)的氣溫是,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降，下午5時(shí)的氣溫是多少？

2.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽藍(lán)隊(duì)勝黃隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

3.第一天向北走,第二天又向北走,兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200)=

(3)(-188)+(-309)=

R探索21

1.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢？

2.第一天贏利,第二天虧本，兩天合起來算,是贏利還是虧本？

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

K法則理解》

有理數(shù)加法法則第2條的前半部分是:絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取的

符號(hào),并用減去.

例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取號(hào)，是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)(+6與-2)中—

的絕對(duì)值較大;答案"+4”的絕對(duì)值4是由加數(shù)中較大的絕對(duì)值_____減去較小的絕對(duì)值___得到.

又例，計(jì)算(-8)+(+3)時(shí),先取號(hào),這是因?yàn)閮蓚€(gè)加數(shù)中的絕對(duì)值較大.然后再用

較大的絕對(duì)值—減去較小的絕對(duì)值__,得____,于是最后得到答案是.計(jì)算的過程可以

寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.

K議一議H

有人說，正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，實(shí)質(zhì)就是把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為“小學(xué)”的減法運(yùn)算.他說的對(duì)不對(duì)？

R練習(xí)》

1.第一場比賽紅隊(duì)勝黃隊(duì)5:2,第二場比賽黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)3:1,兩場比賽黃隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

2.如果物體先向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng),那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)，把其中超過標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作

負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：

-3.5,+1.2,-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標(biāo)準(zhǔn)重量多少？

4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題：

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

R法則理解』

有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.

例如(+3)+(-3)=(-108)+(+108)=.

R例題學(xué)習(xí)X

P21.例1,例2

P22.練習(xí)2(按例1格式算.)

【備選素材】

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用一個(gè)口表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然口+■=(),

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=__.

這表明-2+3=+(3-2)=l.

想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算？

(2)計(jì)算?■■■■+□□□□□=____.

(3)計(jì)算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=_

這說明-5+(+2)=-(_-—)=______.

(4)計(jì)算■■■+□□□□□=?

必做P29.習(xí)題1,P32.習(xí)題8,9,10

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做教科書P20：5

教學(xué)

反思

課題：1.3.1有理數(shù)的加法(3)

教知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

學(xué)

能力目標(biāo)：.能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：1..感受數(shù)學(xué)模型的思想;2、.養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣

教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律；

教學(xué)難點(diǎn)：.能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算.

教學(xué)方法：主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

R復(fù)習(xí)導(dǎo)入H

1.小學(xué)時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條？

2猜.一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎？

3.(1)計(jì)算30+(-20)==.-20+30==:

(2)[8+(-5)]+(-4)==,8+[(-5)+(-4)]==

你猜對(duì)了嗎？

R試一試2

你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎？

你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

R例題學(xué)習(xí)》

P22.例3

R例題探索》

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P23.例4.

你認(rèn)為例4的兩種解法哪一種比較好？

R練習(xí)』

P23.練習(xí)1

【備用素材】

1.(1)兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和一定是負(fù)數(shù)嗎?為什么？

(2)兩個(gè)數(shù)的和是負(fù)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定都是負(fù)數(shù)嗎?為什么？

2.(1)在一場足球比賽中，紅隊(duì)以4:1勝黃隊(duì)，這說明紅隊(duì)進(jìn)球，失球，凈勝

球;而黃隊(duì)則進(jìn)____球,失球,凈勝球.

(2)某賽季，申花足球隊(duì)第一場比賽贏了2個(gè)球(5比3);第二場比賽輸了3個(gè)球(1比4),兩

場比賽該隊(duì)凈勝幾個(gè)球？

3.某地，去年9月1日的平均氣溫是28匕,第二天平均氣溫比第一天上升了2匕，第三天平均

氣溫比第二天上升了-5C(下暴雨!)，問第三天平均氣溫是多少，請(qǐng)畫出(溫度計(jì))示意圖.

4.各舉兩個(gè)反例說明以下的說法是錯(cuò)誤的：

(1)兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).

(2)兩個(gè)數(shù)的和是0,這兩個(gè)數(shù)都是0.

*(3)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|a|-|b|).

5.(D小學(xué)所遇到的加法運(yùn)算,兩個(gè)加數(shù)的和會(huì)小于任何一個(gè)加數(shù)嗎？

(2)a+b會(huì)小于a嗎?為什么？

6.若用A表示+10,用▲表示-10,用?表示+1,用?表示-1.

則AAOOO表示—；▲▲▲▲▲????■表示_______.

A&???+▲▲▲▲▲????=(△&+▲▲)+(OOO+??

?)+_結(jié)果表示的數(shù)是_

7.有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表(單位:

克)：

聽號(hào)12345678910

質(zhì)量444459454459454454449454459464

若把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示，依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽罐頭

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表(單位:克)：

聽號(hào)12345678910

y

分別用上面兩個(gè)表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質(zhì)量，比較這兩種方法.

8.小錢上周五以收盤價(jià)買進(jìn)股票1000股,每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤

價(jià)即交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格計(jì)算)：

星期一二三四五

每股漲價(jià)(元)+0.6-1.3+1+0.7-2

(1)到本周三收盤時(shí)，小錢所持股票每股多少元？

(2)本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾?是多少元？

(3)已知小錢買進(jìn)股票時(shí)付了4%。的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)又付成交額4%。的手續(xù)費(fèi)和3%。的交易稅,

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如果小錢在本周末以收盤價(jià)賣出全部股票，他的收益如何？

9.小京同學(xué)在計(jì)算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時(shí)，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負(fù)數(shù)分

別相加，得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認(rèn)為這樣算能使運(yùn)算簡便嗎？你認(rèn)為還有其它方法

嗎？

10.用簡便方法計(jì)算：

(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

必做教科書.練習(xí).習(xí)題

作業(yè)P232,P302

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(1)

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程；

教

能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算：

學(xué)

目能力目標(biāo)：理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想；

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：能解決簡單的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：省略加號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

【探索1]

某地一天的氣溫是-3?4°C,求這天的溫差。

思考：如何解決問題？展示溫度計(jì)，讓學(xué)生觀察并回答問題。

【探索2】

如何計(jì)算4-(-3)呢?

計(jì)算4-3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4,同樣的，要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)“x”，

使x與-3相加等于4.

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即x+(-3)=4,因?yàn)?+(-3)=4,所以4-(-3)=7.

再提出

4+?=7?

從而得出4-(-3)=4+(+3)。

計(jì)算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你發(fā)現(xiàn)了什么?

歸納：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

【探索3】

你能夠用字母把法則表示出來嗎？[a-b=a+(-b)]

例題：P22例5.

(1)(-3)-(-5)(2)0-7

11

(3)7.2-(-4.8)(4)(-3一)-5-

24

補(bǔ)充練習(xí)：

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是T55

米，兩處高度相差多少米？

【小結(jié)】

1.有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法。

2、減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。

必做【練習(xí)】練習(xí)

作業(yè)P231,2

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

課題：1.3.2有理數(shù)的減法(二)

教知識(shí)目標(biāo)：I.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；

學(xué)

能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：、通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：省略加號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算

教學(xué)方法：通過學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

教學(xué)準(zhǔn)備：

-19-

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課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

【探索1]

思考：以前只有在a大于或等于b時(shí)，我們會(huì)做減法a-b(例如2T,1T)?，F(xiàn)在你會(huì)在a

小于b時(shí)做減法a-b(例如1-2,-1-0)嗎？小數(shù)減大數(shù)所得的差事什么數(shù)？

先研究例題再回答。

例題：P23例6

計(jì)算(-20)+(+3)+(+5)-(+7)(分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減

法法則，把它改寫為幾個(gè)有理數(shù)的加法。)

歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

a+b-c=a+b+(-c)

【探索2】

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)有沒有更簡便的書寫方法呢？

提出可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫成：-20+3+5-7

讀法是什么呢？有兩種。(負(fù)20正3正5負(fù)7的和或者負(fù)20加3加5減7)

注意：符號(hào)不要搞錯(cuò)。

補(bǔ)充練習(xí)：

(1)2.75-(-；)+-5+弓

(小2、)-1，二2--(，-J5-)-J3--2J-

3234

(3)-0.5+3；+2.6-5g+1.15

37I2

(4)--—+(——)-(—一)-1

4263

【小結(jié)】

引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。

a+b-c=a+b+(-c)

必做P24練習(xí)1P25習(xí)題1.3第5題

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

-20-

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【?線名師團(tuán)隊(duì)編寫】

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)

教知識(shí)目標(biāo)：了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)

能力目標(biāo)：2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則

教學(xué)難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)二次備課

【探索1】

一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置恰在1上的點(diǎn)0。(用數(shù)軸表示。為區(qū)分方向，向左為負(fù)，

向右為正，為區(qū)分時(shí)間，現(xiàn)在前為正，現(xiàn)在后為負(fù))

(1)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(3)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(4)如果蝸牛一只以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

思考：

正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)：負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_____數(shù)；

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_____數(shù)。

乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的______。

【法則歸納】

兩數(shù)相乘,同號(hào)得_____,異號(hào)得_______,并把_______相乘.

任何數(shù)同0相乘,都得_____.

【舊課復(fù)習(xí)】

1.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?0.2的倒數(shù)是多少?7.29的倒數(shù)呢？1-的倒數(shù)呢？

5

7

2.滿足什么條件的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)？0.2的相反數(shù)是多少？一呢？

8

【探索2】

在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們?nèi)匀灰?guī)定:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

4

-0.2的倒數(shù)是多少?-7.29的倒數(shù)呢？-一的倒數(shù)是_____;0的倒數(shù)

5

的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。_的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

若a+b=0,則a、b互為____數(shù),若ab=l,則a、b互為_____數(shù)。

例題：P30例1計(jì)算

C1

(1)(-3)x9(2)(-一)X(-2)

2

(有理數(shù)仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。)【數(shù)a(aWO)的倒數(shù)是什么？】

-21-

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【?線名師團(tuán)隊(duì)編寫】

例2

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變

化量為-6℃,攀登3km后，氣溫有什么變化？

【小結(jié)】

有理數(shù)的乘方法則：

1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

2、任何數(shù)同0相乘，都得0。

3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

必做P30練習(xí)1,2,3

作業(yè)

設(shè)計(jì)

選做

教

學(xué)

反

思

-22-

新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)【?線名師團(tuán)隊(duì)編寫】

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(二)

教知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力

學(xué)

能力目標(biāo)：理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟

目

標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀：能運(yùn)用乘法法則計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力

教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定

教學(xué)方法：注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課時(shí)安排：1

教學(xué)設(shè)計(jì)