直角三角形邊角關(guān)系專題復(fù)習(xí)修改

直角三角形邊角關(guān)系專題復(fù)習(xí)一.知識(shí)體系：1.三種三角函數(shù)與直角三角形中邊與角的關(guān)系，在Rt△中在此應(yīng)注意的問題是無(wú)論是求哪一個(gè)角的三角函數(shù)，一定要先把這個(gè)角放在直角三角形中2.特殊角的三角函數(shù)值，可用表格來(lái)說(shuō)明注：此表可借助特殊直角三角形三邊的關(guān)系來(lái)記憶3.三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算（對(duì)于一般角的三角函數(shù)值可利用計(jì)算器）二中考要求及命題趨勢(shì)1、理解銳角三角形函數(shù)角的三角函數(shù)的值；2、會(huì)由已知銳角求它的三角函數(shù)，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)、的銳角；3、會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2008年將繼續(xù)考查銳角三角形函數(shù)的概念，其中特殊三角函數(shù)值為考查的重點(diǎn)。解直角三角形為命題的熱點(diǎn)，特別是與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用題三應(yīng)試對(duì)策1要掌握銳角三角函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)已知條件求一個(gè)角的三角函數(shù)，會(huì)熟練地運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值，2掌握根據(jù)已知條件解直角三角形的方法，運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。具體做到：1）了解某些實(shí)際問題中的仰角、俯角、坡度等概念；2）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；3）涉及解斜三角形的問題時(shí)，會(huì)通過(guò)作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，使之轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算問題而達(dá)到解決實(shí)際問題ACBDACBD例1．如圖，在中，，于，若，，則的值為（）例2計(jì)算：圖6例3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．圖6求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的值．例4如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖，在點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N在它的南偏東30°的方向，測(cè)得另一點(diǎn)A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A在它的南偏東75°的方向，以點(diǎn)A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū)，已知MB=400m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)設(shè)未知數(shù)，利用函數(shù)定義建立方程來(lái)尋求問題的解決是解直角三角形應(yīng)用中一種常用方法五【考點(diǎn)精練】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，則∠BAC的度數(shù)是______．2．計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=_____．4．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，則cosA=________．5.（東營(yíng)）王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地=________．(2)6．如圖2所示，太陽(yáng)光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米．（結(jié)果保留根號(hào)）7．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來(lái)的位置升高了m．8．（2005年上海市）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正確的是（）A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=9．點(diǎn)（-sin60°，cos60°）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）10．每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，讓我們感受到了國(guó)旗的神圣．某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方，當(dāng)國(guó)旗升起到旗桿頂時(shí)，他測(cè)得視線的仰角為30°，若這位同學(xué)的目高1.6米，則旗桿的高度約為（）A．6.9米B．8.5米C．10.3米D．12.0米二、能力提升11．某市在“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖4所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境．已知這種草皮每平方米售價(jià)30元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（）A．13500元B．6750元C．4500元D．9000元(4)(5)(6)12．如圖5所示，在300m高的峭壁上測(cè)得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30°和60°，則塔高CD為（）A．200mB．180mC．150mD．100m13．某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成80°，房屋朝南的窗子高AB=1.8m；要在窗子外面上方安裝一個(gè)水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)（如圖6所示），那么擋光板AC的寬度應(yīng)為（）A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mC．mD．1.8cot80°m14．在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足為D，AC=2cm，求BC的長(zhǎng)．15．在△ABC中，∠A、∠B為銳角且sinA=，cosB=，試判斷△ABC的形狀？16．如圖所示，小明家住在32米高的樓里，小麗家住在樓里，樓坐落在樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為．（1）如果兩樓相距米，那么樓落在樓上的影子有多長(zhǎng)？（2）如果樓的影子剛好不落在樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）AA樓B樓30°三、應(yīng)用與探究17．如圖所示，設(shè)A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，正以每小時(shí)200km的速度沿北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是否受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)的影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

CBA北東第18題圖18.美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊