A7 李朝輝 謝浩 王英龍

PAGE答卷編號(hào)（參賽學(xué)校填寫）：答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫）：論文題目：B題：2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估組別：本科生參賽隊(duì)員信息(必填)：姓名專業(yè)班級(jí)及學(xué)號(hào)聯(lián)系電話參賽隊(duì)員1專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)參賽隊(duì)員2專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)參賽隊(duì)員3專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)參賽學(xué)校：黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)答卷編號(hào)（參賽學(xué)校填寫）：答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫）：評(píng)閱情況（學(xué)校評(píng)閱專家填寫）：學(xué)校評(píng)閱1.學(xué)校評(píng)閱2.學(xué)校評(píng)閱3.評(píng)閱情況（聯(lián)賽評(píng)閱專家填寫）：聯(lián)賽評(píng)閱1.聯(lián)賽評(píng)閱2.聯(lián)賽評(píng)閱3.PAGE22B題：2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估摘要本文要求從感興趣某一方面對(duì)2010上海世博會(huì)的影響力做出定量評(píng)估，鑒于上海世博會(huì)將會(huì)對(duì)旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生直接的效益影響，我們組選定了旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)這一側(cè)面，通過兩個(gè)小的問題來完成課題要求。對(duì)于問題一我們用了灰色預(yù)測(cè)和本底趨勢(shì)線兩種數(shù)學(xué)方法（或模型）。首先建立了灰色預(yù)測(cè)模型I。對(duì)上海市2004—2009年各月的國際旅游人數(shù)建立灰色預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用Matlab軟件求解得到2004年到2010年3月與實(shí)際值吻合度較好，而2010年4月到7月的預(yù)測(cè)值大幅度小于實(shí)際入境的國際旅游人數(shù)，尤其是世博會(huì)開展以來，說明世博會(huì)對(duì)上海的旅游業(yè)產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響。其次我們又建立了本底趨勢(shì)線模型，并對(duì)求解結(jié)果做了分析。采用孫根年的本底趨勢(shì)線模型，對(duì)其在旅游產(chǎn)業(yè)影響力進(jìn)行定量的評(píng)估。根據(jù)2006—2009年各月份上海入境旅游人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行擬合，得到了正常年份本底趨勢(shì)線模型，進(jìn)而估算2010年上海入境旅游人數(shù)的本底值，實(shí)際值與本底值之間的差值為其影響值，1月到12月的影響值分別如下{0.256950.1651480.4281120.4182250.4497840.4801040.4708070.3899320.3950770.4093050.4057950.39958}，由此看出：上海世博會(huì)給上海旅游業(yè)帶來了巨大的影響。綜合比較問題一的兩個(gè)模型可以看出：模型二更能說明上海世博會(huì)對(duì)上海旅游業(yè)的巨大影響。對(duì)于問題二我們用了模糊定量評(píng)價(jià)尺度模型，對(duì)上海世博會(huì)的旅游及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了定量評(píng)估，首先，我們選擇了五屆影響力較大的世博會(huì)與上海世博會(huì)進(jìn)行了定量的縱向評(píng)估，利用互聯(lián)網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用層次分析法確定了各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，然后利用模糊綜合評(píng)判法給這六屆世博會(huì)的旅游業(yè)（通過人數(shù)）進(jìn)行了定量評(píng)估，利用MATLAB計(jì)算出了1933年芝加哥世博會(huì)以來六屆綜合性世博會(huì)影響力的綜合評(píng)分依次為：（75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75）由此我們可以肯定上海世博會(huì)的影響力是繼1851年倫敦世博會(huì)以來最強(qiáng)的。關(guān)鍵詞：MATLAB；灰色預(yù)測(cè)；本底趨勢(shì)線；層次分析法；模糊綜合評(píng)判一、問題重述2010年上海世博會(huì)是首次在中國舉辦的世界博覽會(huì)。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會(huì)”開始，世博會(huì)正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺(tái)。世博會(huì)最本質(zhì)的意義就是推動(dòng)著人類文明的進(jìn)步。世博會(huì)的舉辦帶動(dòng)了舉辦地經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，也無疑會(huì)給整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面帶來巨大發(fā)展。鑒于上海世博會(huì)影響力深遠(yuǎn)而廣泛的特點(diǎn)，只有采用見微知著的思路，對(duì)某方面因素進(jìn)行建模，才能做細(xì)做精，有所收獲，避免空擺數(shù)據(jù)，淺嘗輒止，泛泛而談。因此從世博會(huì)給旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)帶來的影響這一角度入手，通過選取適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，并利用互?lián)網(wǎng)上的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行精確求解和多角度驗(yàn)證，進(jìn)而對(duì)2010年上海世博會(huì)的影響力進(jìn)行定量評(píng)估。二、問題分析2010年上海世博會(huì)已經(jīng)開幕，全世界都把目光投向了上?！@座國際性的大都市。面對(duì)新的歷史機(jī)遇，上海也必將抓住這次跨越式發(fā)展的機(jī)會(huì)，尤其是在旅游業(yè)及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)方面。一個(gè)國家舉辦世博會(huì)，受益最直接的就是旅游業(yè)及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)，2010年上海世博會(huì)巨大的游客數(shù)量，毫無疑問地將給上海旅游業(yè)產(chǎn)生難以估量的積極影響。世博會(huì)給上海旅游及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)帶來的巨大客源吸引力，也必將增加旅游收入，推動(dòng)上海旅游業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施和旅游景點(diǎn)的建設(shè)，提升上海旅游形象，增加就業(yè)機(jī)會(huì)等。世博會(huì)也將為上海周邊地區(qū)帶來客源，形成巨大的旅游客源市場(chǎng)。鑒于上海世博會(huì)將會(huì)對(duì)旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生直接效益，同時(shí)考慮題目要求，為定量分析評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力，我們選定旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)這一側(cè)面，通過兩個(gè)小的問題來完成課題要求：?jiǎn)栴}一：對(duì)最近幾年來滬的國際旅游人數(shù)做合理的數(shù)據(jù)分析，并預(yù)測(cè)2010年世博會(huì)期間來滬的國際旅游人數(shù)，將其與實(shí)際值比較，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析說明。問題二：對(duì)歷屆世博會(huì)參會(huì)的人數(shù)（去參觀世博會(huì)的人數(shù)）進(jìn)行分析，比較其對(duì)旅游及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響，看說明了什么問題。2.1問題一的分析關(guān)于問題一：?jiǎn)栴}一是對(duì)最近幾年來滬的旅游人數(shù)做合理的數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)，并預(yù)測(cè)出2010年世博會(huì)期間來滬的國際旅游的人數(shù)，將其與實(shí)際值進(jìn)行比較。該問題屬于數(shù)據(jù)擬合與預(yù)測(cè)方面的問題，對(duì)于解決該問題通常用到的數(shù)學(xué)方法有單耗法、彈性系數(shù)法、統(tǒng)計(jì)分析法、專家系統(tǒng)法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色預(yù)測(cè)法。分析互聯(lián)網(wǎng)上所給的數(shù)據(jù)可知，數(shù)據(jù)多而雜，并且沒有一定的明顯線性規(guī)律。由于以上原因，我們組選用了兩種方法來解決問題一，進(jìn)而對(duì)上海世博會(huì)的影響力作出定量評(píng)估。方法一：我們組通過對(duì)上海市2004年到2009年每個(gè)月的歷史國際旅游人數(shù)（單位：萬人次）進(jìn)行了宏觀分析，建立12個(gè)月份的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出上海市2010年每月份接待的國際旅游人數(shù)，并與該市2010年每月接待的實(shí)際國際旅游人數(shù)相比較，從而反映出世博會(huì)對(duì)上海市2010年國際旅游業(yè)各月份所造成的具體影響，再縱向比較上海市2004年到2009年每年入滬的國際旅游人數(shù)的總體變化趨勢(shì)，從而可以評(píng)估世博會(huì)對(duì)上海市旅游業(yè)的總體影響。方法二：世博會(huì)對(duì)上海旅游產(chǎn)業(yè)的影響的定量評(píng)估，首選要確定一個(gè)定量評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)。為了方便的評(píng)估世博會(huì)對(duì)上海旅游產(chǎn)業(yè)的影響程度，我們組引入影響率的概念，定義影響值與實(shí)際值之間的比值未影響率。對(duì)于世博會(huì)對(duì)上海旅游產(chǎn)業(yè)的影響，采用比較成熟的孫根年本底趨勢(shì)線模型，對(duì)其效應(yīng)進(jìn)行量化評(píng)估，收集2004-2009年的上海入境旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插處理，對(duì)各個(gè)月份起伏過大的數(shù)據(jù)采用期望最大化方法進(jìn)行內(nèi)插處理，內(nèi)插后的值稱為內(nèi)插值，使得本底趨勢(shì)線最大符合實(shí)際情況（見附錄二）。對(duì)旅游本底趨勢(shì)線模型的建立，在理論上與傳統(tǒng)回歸分析差不多。都是通過對(duì)其擬合方程的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)，可以找出旅游發(fā)展在常規(guī)情況下的本底趨勢(shì)。因此，本底趨勢(shì)線模型可以反映在沒有特殊事件和因素的影響下，旅游業(yè)發(fā)展的自然趨勢(shì)。因而，應(yīng)用孫根年的本底趨勢(shì)線模型方法分析重大事件活動(dòng)對(duì)旅游業(yè)的影響是合適的。2.2問題二的分析關(guān)于問題二：通過縱向比較歷屆世博會(huì)對(duì)旅游及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響來定向說明及評(píng)估上海世博會(huì)的影響力。世博會(huì)本身是用來展示人類文明成就的，但對(duì)于主辦國或主辦城市來說，爭(zhēng)辦世博會(huì)是有其明確的自身目標(biāo)利益，不同的主辦國與主辦城市有不同的目標(biāo)利益，但有一點(diǎn)是共同的，通過舉辦世博會(huì)賦予主辦國和主辦城市新的價(jià)值、新的地位。利用層次分析法以及模糊評(píng)判法縱向比較歷屆世博會(huì)，得出上海世博會(huì)對(duì)旅游及相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響力。三、模型假設(shè)（1）假設(shè)互聯(lián)網(wǎng)上所給的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；（2）假設(shè)世博會(huì)時(shí)每天不限定入園的人數(shù)；（3）假設(shè)專家對(duì)每個(gè)因素的評(píng)價(jià)是合乎實(shí)際的；（4）假設(shè)世博會(huì)不受偶然事件嚴(yán)重沖擊和干擾；（5）世博會(huì)對(duì)上海及其周邊地區(qū)旅游業(yè)的影響具有延續(xù)性；（6）假設(shè)世博會(huì)期間來滬旅游的人數(shù)不受外界客觀因素干擾；（7）假設(shè)在構(gòu)造成對(duì)比較矩陣時(shí)對(duì)各因素的權(quán)重賦值是合理的；（8）假設(shè)確定的各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的各個(gè)因素是合理的且并不相互影響；（9）假設(shè)不去考慮在上海世博會(huì)開幕之前其對(duì)上海旅游業(yè)及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)的影響；（10）假設(shè)2004年1月到2010年10期間除世博會(huì)外沒有其它事件對(duì)來滬國際旅游人數(shù)產(chǎn)生重大影響。四、定義與符號(hào)說明參考矩陣的極比預(yù)測(cè)方程的發(fā)展系統(tǒng)預(yù)測(cè)方程的灰作用量；t代表時(shí)間，以月為單位；表示世博總體的綜合評(píng)分；入境旅游人次觀測(cè)值(萬人次)；實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差；表示第因素的綜合評(píng)分；表示一級(jí)評(píng)判矩陣的元素；表示第因素的模糊評(píng)判矩陣；分別表示兩成對(duì)比較矩陣的最大特征根；表示兩個(gè)主要因素的分類指標(biāo)的權(quán)重向量；代表擬合國外旅游者到到上海旅游本底趨勢(shì)線函數(shù)；代表擬合國內(nèi)旅游到上海旅游本底趨勢(shì)線數(shù)函數(shù)；分別表示兩主要影響因素的成對(duì)比較矩陣；表示兩主要因素的權(quán)重相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量；代表世博對(duì)國際旅游人士來上海的來上海的影響率。五、模型的建立與求解5.1問題一的建模及求解問題一屬于預(yù)測(cè)擬合方面的問題，針對(duì)這種類型的問題我們組采用了灰色預(yù)測(cè)模型和本底趨勢(shì)線模型兩種模型來解決，并將兩模型所得的結(jié)果進(jìn)行比較分析，進(jìn)而加以改進(jìn)以適應(yīng)問題一。5.1.1模型I（問題一的灰色模型及求解）（1）數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理首先，為了確保建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)列做必要的檢驗(yàn)處理。以某一月份年接待外境旅游人數(shù)向量作為參考數(shù)列（其他月份做同樣處理），經(jīng)過級(jí)比判斷得到，根據(jù)下列公式計(jì)算參考矩陣的極比求得級(jí)比均落在了內(nèi)，則參考數(shù)列可以作為模型GM（1,1）進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。（2）建立模型GM（1,1）記為觀測(cè)值數(shù)列，且，用1—AGO生成一階累加生成序列其中這樣新生成的數(shù)據(jù)弱化了原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，使原來的數(shù)據(jù)明顯接近指數(shù)關(guān)系規(guī)律。對(duì)生成序列建立白化微分方程其中，模型參數(shù)a,b分別稱為發(fā)展灰度和內(nèi)生灰度。對(duì)參數(shù)a,b進(jìn)行最小二乘法估計(jì)，分別構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量Y為：則a和b的估計(jì)值為解微分方程（1），得對(duì)數(shù)列進(jìn)行累減還原得到原始數(shù)列擬合序列為：(3)模型的求解利用Matlab軟件求出模型參數(shù)a,b即發(fā)展灰度和內(nèi)生灰度的估計(jì)數(shù)值如下表（見附件一程序）：表a.b的估計(jì)值-0.1884-0.1638-0.1123-0.1087-0.1203-0.085719.325022.041334.004633.971131.854934.7871-0.0922-0.0702-0.0742-0.0952-0.0983-0.041733.721637.355736.989140.770437.366237.9712將得到每組代入中即可求出上海市2004-2010年每月入境旅游人數(shù)的預(yù)測(cè)值（見附錄一程序），具體數(shù)值見下表，表2004—2010年每月入境旅游人次預(yù)測(cè)值單位：萬人次1月2月3月4月5月6月200421.440927.946732.167032.474829.562430.5064200533.000928.249650.504949.171446.892649.9989200638.676547.529050.922052.653451.565048.2802200748.752047.764360.092056.751057.755053.5574200851.764052.878057.606457.533655.629350.3906200941.474746.868551.061754.929149.000546.9343201065.955465.088869.597868.140968.402459.80197月8月9月10月11月12月200432.205433.505234.986837.849636.991335.8140200545.572048.362447.364856.651051.040044.4375200649.930251.979451.831660.998456.006445.3043200754.069655.125954.667165.111060.206751.7414200851.039148.383150.447362.767559.927141.9753200954.234155.887652.794061.727464.167549.8374201060.924558.342659.490474.813770.307749.6157然后作出2009年1月至2010年7月每月入境旅游人次實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)差值圖，見下圖：從上圖形分析可知，實(shí)際與預(yù)測(cè)的差值由負(fù)變?yōu)檎磳?shí)際值由小于預(yù)測(cè)值變?yōu)榇笥陬A(yù)測(cè)值，而且差距逐漸擴(kuò)大，說明世博對(duì)上海的旅游業(yè)影響也在逐漸變大。（4）該模型的誤差分析在研究世博對(duì)上海國際旅游人數(shù)的影響時(shí)，我們利用2004年到2009年12個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)，建立了灰色預(yù)測(cè)模型，得到各年份的外境旅游人次的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際數(shù)值相比較如下圖：2010年旅游入境人次預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較由上圖可得出灰色預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)能力，計(jì)算實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差如下表所示：每月入境旅游人次預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差1月2月3月4月5月6月200500.19910.05940.03100.07190.0553200600.02670.19650.16230.01800.0449200700.23390.12070.02420.07480.0798200800.21860.10280.06590.03390.0624200900.26810.09840.07530.06890.0903201000.27730.15100.04210.05920.08937月8月9月10月11月12月200500.19330.07530.07460.06290.0886200600.22610.08880.09060.08020.1242200700.17340.06650.08120.06180.0949200800.22770.09780.07830.05030.0836200900.16290.07020.06520.04060.0634201000.12480.05490.03360.11780.1338觀測(cè)結(jié)果可以知道，除2010年以外，2005年到2009年的入境旅游人次預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差均較小，達(dá)到較高的要求。也說明世博對(duì)上海國際旅游人次具有一定影響，使旅游人數(shù)比預(yù)期值上升。5.1.2模型II（問題一的本底趨勢(shì)線模型及求解）（1）建立模型本底趨勢(shì)線（簡(jiǎn)稱本底線）是指在不受偶然事件和重大事件的影響和干擾下，事物本身發(fā)展所呈現(xiàn)的固有趨勢(shì)線方程（或動(dòng)力學(xué)方程），它反應(yīng)了該事務(wù)本身發(fā)展天然而穩(wěn)定的的趨勢(shì)和時(shí)間規(guī)律。本底原是環(huán)境學(xué)中的本底值（未受人為污染條件下環(huán)境中各種因素的天然含量）的概念，由于旅游業(yè)總是發(fā)展的，所以反應(yīng)旅游業(yè)發(fā)展的本底值只可能是動(dòng)態(tài)曲線。這一概念的提出是受馬克思對(duì)價(jià)值-價(jià)格關(guān)系論述的啟發(fā)。旅游本底線代表“價(jià)值”，具有天然穩(wěn)定性，旅游統(tǒng)計(jì)線代表“價(jià)格”，具有隨機(jī)波動(dòng)性。旅游統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（實(shí)際數(shù)據(jù)）受境內(nèi)外重大政治，經(jīng)濟(jì)，環(huán)境事件的沖擊和干擾，圍繞著本底值（理論值）上下波動(dòng)或漲落。常用的本底趨勢(shì)線模型有：直線型：指數(shù)模型：邏輯線增長模型：周期震蕩模型：以及4種常用模型之間的組合?！?】對(duì)2004-2010年的國際旅游人數(shù)進(jìn)行內(nèi)插處理后的數(shù)據(jù)做出散點(diǎn)圖，如下：分析散點(diǎn)圖的走勢(shì)，確定各個(gè)指標(biāo)的趨勢(shì)線方程，計(jì)算各個(gè)指標(biāo)本底值與各年各個(gè)指標(biāo)內(nèi)插值的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)該相關(guān)系數(shù)確定最終的趨勢(shì)線模型和方程。具體步驟是：先選出該相關(guān)系數(shù)最大的模型和方程；若按模型和方程計(jì)算的本底值出現(xiàn)負(fù)值，則去掉該模型，接著再選模型計(jì)算本底值與內(nèi)插值相關(guān)系數(shù)次大的模型，直到選出沒有負(fù)值的本底值為止；若存在實(shí)際值比按模型和方程計(jì)算的本底值增長100％以上的情況，接著再去掉該模型，接著再選模型計(jì)算的本底值與內(nèi)插值相關(guān)系數(shù)次大的模型，直到選出沒有實(shí)際值比本底值增長100％以上的情況為止。最終確定的國際旅游人數(shù)模型為直線與三角函數(shù)的復(fù)合模型即直線-三角函數(shù)模型:利用MATLAB10.0編程，得到參數(shù)的值的值，結(jié)果如下，國際旅游人數(shù)模型的參數(shù)值為：所以國際旅游人數(shù)的模型為：程序代碼見附件2根據(jù)量化計(jì)算出上海世博會(huì)對(duì)國際游客人次的影響和效應(yīng)，然后確定最終本底趨勢(shì)線，根據(jù)本底曲線函數(shù)，在不受世博會(huì)影響的環(huán)境下估計(jì)出國際旅游人數(shù)的本底值。對(duì)比實(shí)際值，求出影響值及影響率，如下表：月份預(yù)測(cè)值實(shí)際值影響值影響率140.19954.113.9010.25695240.006147.927.91390.165148339.706269.4329.72380.428112439.421167.7628.33890.418225539.268971.3732.10110.449784639.335375.6636.32470.480104739.652474.9335.27760.470807840.191365.8825.68870.389932940.868667.5626.69140.3950771041.567270.3728.80280.4093051142.164870.9628.79520.4057951242.563870.8928.32620.399582010年國際來滬人數(shù)的預(yù)測(cè)值程序代碼見附件3通過用MATLAB數(shù)據(jù)擬合可得國際來滬人數(shù)本地趨勢(shì)值和實(shí)際值的對(duì)比：特別說明：最上方的藍(lán)色曲線為實(shí)際國際旅游人數(shù)曲線中間紅色的曲線為本地趨勢(shì)線最下方的粉紅曲線為影響值曲線由5月~8月入園國際人數(shù)統(tǒng)計(jì)擬合：本地趨勢(shì)模型程序源代碼見附件4。由上面本地趨勢(shì)模型推斷接下來的9月~10月底的入園國際旅游人數(shù)：預(yù)計(jì)：9月為607458人10月為600000人通過預(yù)計(jì)人數(shù)可知道世博舉辦期間的國際旅游人數(shù)將超過600萬人次，超過了之前預(yù)測(cè)的500萬人。由此可以看出，上海世博會(huì)對(duì)旅游業(yè)的影響是巨大的。5.1.3問題一兩種模型的比較通過以上的兩種預(yù)測(cè)，其結(jié)果雖然大不相同，但是都同時(shí)說明了同一個(gè)問題，即上海世博會(huì)對(duì)上海的旅游業(yè)帶來了巨大的影響。比較兩種模型的優(yōu)缺點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)：模型二即本底曲線模型預(yù)測(cè)的結(jié)果更優(yōu)，更能說明上海世博會(huì)的影響力，而且該模型相對(duì)來說更成熟，通過數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型二的本地趨勢(shì)模型對(duì)上海世博會(huì)的評(píng)估是合理的。并且具有較大的推廣型和實(shí)用性。5.2問題二的建模及求解5.2.1模型III（問題二的綜合評(píng)價(jià)模型及求解）=1\*Arabic1建立模型（1）運(yùn)用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重圖2層次分析法是把專家的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)結(jié)合起來，以科學(xué)的解決確定加權(quán)系數(shù)的問題。首先我們逐一判斷世博會(huì)每一層次上指標(biāo)的相對(duì)重要程度，并將兩兩比較判斷的結(jié)果按給定的比率標(biāo)度定量化，從而構(gòu)成成對(duì)比較矩陣，通過計(jì)算矩陣的最大特征值極其相應(yīng)的特征向量，最終得出該層次指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。圖2我們將決策問題分解為3個(gè)層次,最上層為目標(biāo)層,即為世博會(huì)旅游業(yè)影響力的綜合定量評(píng)估,最下層為方案層，表示六屆世博會(huì)旅游影響力的綜合評(píng)分的最終排序,中間層為準(zhǔn)則層,有直接影響和間接影響兩個(gè)一級(jí)準(zhǔn)則,下設(shè)餐飲業(yè)、灑店業(yè)、出租也、就業(yè)率、提長升國際地位、帶動(dòng)區(qū)域旅游業(yè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整七個(gè)二級(jí)準(zhǔn)則,具體關(guān)系如下圖：世博會(huì)旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)影響力世博會(huì)旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)影響力綜合定量評(píng)估直接影響間接影響餐飲業(yè)酒業(yè)經(jīng)濟(jì)出租業(yè)資就業(yè)率提升國際地位帶動(dòng)區(qū)域旅游業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整上海世博會(huì)旅游業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)影響力綜合評(píng)估的層次結(jié)構(gòu)圖=1\*GB3①構(gòu)建成對(duì)比較矩陣。成對(duì)比較矩陣元素的數(shù)值反映了各元素的相對(duì)重要程度，采用1-10及其倒數(shù)來進(jìn)行標(biāo)度（見下表）評(píng)價(jià)尺度賦值表重要性同等重要過渡值稍微重要過渡值明顯重要過渡值重要得多過渡值絕對(duì)重要過渡值賦值12345678910=2\*GB3②采用和法求成對(duì)比較矩陣的最大特征值和特征向量,步驟如下：將5.1.3成對(duì)比較矩陣A的每一列向量歸一化得對(duì)按行求和得將歸一化即為近似特征向量計(jì)算，作為最大特征根的近似值.=3\*GB3③進(jìn)行一致性檢驗(yàn)．一致性指標(biāo)可由得出；平均隨機(jī)性指標(biāo)可由表2得出。多階判斷矩陣的值階數(shù)123456789RI0.000.000.580.9021.411.45當(dāng)隨機(jī)一致性比率時(shí)，認(rèn)為層次分析法的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)重的分配是合理的。否則，要調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)重的值。（2）運(yùn)用模糊分析法對(duì)六屆世博會(huì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)模糊綜合評(píng)判的一般提法：設(shè)為研究對(duì)象的因素(或指標(biāo)),稱之為因素集(或指標(biāo)集)。為諸因素(或指標(biāo))的各種評(píng)判所構(gòu)成的評(píng)判集(或稱評(píng)語集,評(píng)價(jià)集,決策集等),它們的元素個(gè)數(shù)和名稱均可根據(jù)實(shí)際問題的需要和決策人主觀確定.實(shí)際中,很多問題的因素評(píng)判集都是模糊的,因此,綜合評(píng)判應(yīng)該是上的一個(gè)模糊子集,其中為評(píng)判對(duì)模糊子集的隸屬度：,即反映了第種評(píng)判在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用.綜合評(píng)判依賴于各因素的權(quán)重,即它應(yīng)該是上的模糊子集,且,其中表示第種因素的權(quán)重.于是,當(dāng)權(quán)重給定以后,則相應(yīng)地就可以給定一個(gè)綜合評(píng)判.=1\*GB3①依據(jù)層次分析法得出的各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，建立歷屆世博會(huì)模糊定量評(píng)價(jià)尺度模型。一級(jí)指標(biāo)集，相應(yīng)的權(quán)重集為，分別代表直接影響和間接影響。二級(jí)指標(biāo)集，相應(yīng)的權(quán)重集為，分別表示餐飲經(jīng)濟(jì)，酒店經(jīng)濟(jì)……產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。定義評(píng)語集為，對(duì)其賦值為:。②利用專家或群眾對(duì)世博會(huì)融入舉辦地經(jīng)濟(jì)社會(huì)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到從二級(jí)指標(biāo)到評(píng)語集的模糊矩陣。根據(jù)評(píng)語集劃分的五個(gè)等級(jí),=評(píng)價(jià)第個(gè)因素為第個(gè)等級(jí)的人數(shù)/評(píng)委的總?cè)藬?shù)，且其表示第個(gè)二級(jí)因素第個(gè)等級(jí)的隸屬度。于是可以得到二個(gè)主要因素的模糊評(píng)判矩陣；③根據(jù)層次分析法確定權(quán)重向量:．④確定一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)第四步：求一級(jí)評(píng)判矩陣，，⑤各主要因素的權(quán)重相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重向量為:由此便可得評(píng)判矩陣⑥設(shè)分?jǐn)?shù)值;則可得到兩主要影響因素的綜合評(píng)分為：，其中總體綜合評(píng)分為：2模型的求解：在構(gòu)造上海世博會(huì)綜合評(píng)分的成對(duì)比較矩陣和確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度時(shí)，我們綜合分析了一個(gè)世紀(jì)來影響力較大的六屆世博會(huì)（如下表）的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)權(quán)衡了世博會(huì)本身各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，然后確定成對(duì)比較矩陣。六屆世博會(huì)參觀人數(shù)的柱形圖我們通過這六屆世博會(huì)的國際參觀人數(shù)(如上圖其中上海的數(shù)據(jù)是官方預(yù)測(cè)得到)來確定旅游業(yè)這一評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小,由表我們可以根據(jù)參觀人數(shù)的情況依次給美國芝加哥世博會(huì),加拿大蒙特利爾世博會(huì)…中國上海世博會(huì)賦值:3、5、6、4、3、7。下面我們以上海世博會(huì)為例,對(duì)直接影響的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)和間接影響的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別構(gòu)造成對(duì)比較矩陣為:根據(jù)和法求出其最大特征根和特征向量分別為:對(duì)以上兩個(gè)成對(duì)比較矩陣進(jìn)行一致檢驗(yàn):對(duì)于有:，而從而我們可以得到，因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權(quán)向量．對(duì)于有:，而從而我們可以得到,因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權(quán)向量.取兩個(gè)主要因素的權(quán)向量通過參考上海世博會(huì)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)和專家和群眾對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)意見,我們得到:由層次分析法我們得到:從而我們可以得到（程序見附錄）：根據(jù)以上方法,我們同理可以得到上述六屆世博會(huì)的綜合評(píng)分如下表：六屆世博會(huì)的綜合評(píng)分匯總表舉辦時(shí)間193319671970199220002010舉辦地芝加哥蒙特利爾大阪塞爾維亞漢諾威上海綜合評(píng)為75.1280.0180.1177.3579.8580.75由上表可知，通過對(duì)歷屆世博會(huì)旅游業(yè)效益的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)估，上海世博會(huì)的旅游效益的影響力是歷屆最強(qiáng)的，這也從一個(gè)方面說明上海世博會(huì)必將對(duì)上海旅游業(yè)的發(fā)展乃至全國的國際旅游產(chǎn)生積極的推動(dòng)作用，世界各地的游客涌入上海，必將促使上海成為國際化的政治和金融中心。六、模型評(píng)價(jià)與推模型的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）模糊綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，易與推廣；（2）運(yùn)用MATLAB，使得解決該模型簡(jiǎn)單，明了；（3）利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并作出各種平面圖，簡(jiǎn)便，直觀、快捷；（4）建立模型所用到的理論已有較成熟的研究，在理論上保證了模型的可靠性；（5）通過數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型二的本地趨勢(shì)模型對(duì)上海世博會(huì)的評(píng)估是合理的。并且具有較大的推廣型和實(shí)用性。缺點(diǎn)：（1）模型二本意是要在不考慮世博的影響下給出本底趨勢(shì)線模型。但是世博會(huì)的影響是階段性的，（2）模型二的不足主要在于旅游業(yè)的發(fā)展還會(huì)受到境內(nèi)外重大政治、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境事件的沖擊和干擾，因此在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)結(jié)果會(huì)受到干擾；（3）近幾年來我國的第三產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，旅游業(yè)的起伏比較大，有時(shí)會(huì)脫離本底線的正常軌道。模型的推廣在所建立模型的基礎(chǔ)上，一方面，我們可以將模型改進(jìn)推廣到國際環(huán)境，收集有關(guān)前幾屆世博的旅游數(shù)據(jù)，并與2010世博會(huì)進(jìn)行對(duì)比分析。另一方面，我們還可以將模型應(yīng)用到世博對(duì)其他方面的影響，例如文化、科技、教育等。通過選取有關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)置可以定量分析的指標(biāo)體系，來反映世博的影響力。此外，本文建立的本底趨勢(shì)線模型和模糊優(yōu)化綜合評(píng)價(jià)模型理論研究比較成熟，社會(huì)的許多重大事件（如奧運(yùn)、世界杯等）影響力都可以通過這種建模方法進(jìn)行定量分析。七、參考文獻(xiàn)[1]上海統(tǒng)計(jì)局網(wǎng):.[2]上海旅游政務(wù)網(wǎng):.[3]中國統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)：.[4]中國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫:/data/HTML/1002.html..[5]姜啟源.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M],高等教育出版社,2003.[6][5]李克平，2010年上海世博會(huì)客流分析預(yù)測(cè)，萬方數(shù)據(jù)[7][劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計(jì)教程·北京,中國水利水電出版社,2005.[8]於世為.高等教育經(jīng)濟(jì)效益模糊綜合評(píng)價(jià)改進(jìn)模型,科技進(jìn)步與對(duì)策,2005年02期.[9]蔣小浪.2010年世博會(huì)對(duì)上海旅游業(yè)的影響研究,上海,華東師范大學(xué):38至42頁,2009年.[10]孫根年.我國境外旅游本底趨勢(shì)線的建立及科學(xué)意義,地理科學(xué)，第18卷第5期，1998年10月.[11]戴光全,保繼剛.昆明世博會(huì)效應(yīng)才定量估算,本底曲線模型,經(jīng)濟(jì)科學(xué),第二十七卷第三期:426頁-433頁,2007年6月.

八、附件附件1：程序：clc,clear,closeallformatshortZ11=[21.430026.645631.160032.132128.462329.553432.161732.823634.534436.963436.334535.443221.440927.946732.167032.474829.562430.506432.205433.505234.986837.849636.991335.814033.0009 28.2496 50.5049 49.1714 46.8926 49.998945.5720 48.3624 47.3648 56.6510 51.0400 44.437538.6765 47.5290 50.9220 52.6534 51.5650 48.280249.9302 51.9794 51.8316 60.9984 56.0064 45.304348.7520 47.7634 60.0920 56.7510 57.7550 53.557454.0696 55.1259 54.6671 65.1110 60.2067 51.741451.7640 52.8780 57.6064 57.5336 55.6293 50.390651.0391 48.3831 50.4473 62.7675 59.9271 41.975341.4747 46.8685 51.0617 54.9291 49.0005 46.934354.2341 55.8876 52.7940 61.7274 64.1675 49.8374];%1997--2002的原始數(shù)據(jù)Z=Z11(1:6,:)';fori=1:5B1(:,i)=Z(:,i)./Z(:,i+1);endB1a1=exp(-2/7),a2=exp(2/7);%經(jīng)判斷都在范圍內(nèi)%進(jìn)行一次累加Z1=[Z(:,1),(sum(Z(:,1:2)'))',(sum(Z(:,1:3)'))',(sum(Z(:,1:4)'))',(sum(Z(:,1:5)'))',(sum(Z(:,1:6)'))'];%累加序列%生成均值fori=2:6Z2(:,i-1)=0.5*Z1(:,i)+0.5*Z1(:,i-1);endZ2%均值序列Yn1=[Z(1,2:6)'];C1=[-Z2(1,:)',ones(5,1)];u1=(inv(C1'*C1)*C1'*Yn1)';Yn2=[Z(2,2:6)'];C2=[-Z2(2,:)',ones(5,1)];u2=(inv(C2'*C2)*C2'*Yn2)';Yn3=[Z(3,2:6)'];C3=[-Z2(3,:)',ones(5,1)];u3=(inv(C3'*C3)*C3'*Yn3)';Yn4=[Z(4,2:6)'];C4=[-Z2(4,:)',ones(5,1)];u4=(inv(C4'*C4)*C4'*Yn4)';Yn5=[Z(5,2:6)'];C5=[-Z2(5,:)',ones(5,1)];u5=(inv(C5'*C5)*C5'*Yn5)';Yn6=[Z(6,2:6)'];C6=[-Z2(6,:)',ones(5,1)];u6=(inv(C6'*C6)*C6'*Yn6)';Yn7=[Z(7,2:6)'];C7=[-Z2(7,:)',ones(5,1)];u7=(inv(C7'*C7)*C7'*Yn7)';Yn8=[Z(8,2:6)'];C8=[-Z2(8,:)',ones(5,1)];u8=(inv(C8'*C8)*C8'*Yn8)';Yn9=[Z(9,2:6)'];C9=[-Z2(9,:)',ones(5,1)];u9=(inv(C9'*C9)*C9'*Yn9)';Yn10=[Z(10,2:6)'];C10=[-Z2(10,:)',ones(5,1)];u10=(inv(C10'*C10)*C10'*Yn10)';Yn11=[Z(11,2:6)'];C11=[-Z2(11,:)',ones(5,1)];u11=(inv(C11'*C11)*C11'*Yn11)';Yn12=[Z(12,2:6)'];C12=[-Z2(12,:)',ones(5,1)];u12=(inv(C12'*C12)*C12'*Yn12)';fork=1:5R11(k)=(Z(1,1)-u1(2)/u1(1))*exp(-u1(1)*k)+u1(2)/u1(1);endR12=[Z(1,1),R11];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R13(k)=R12(k+1)-R12(k);endR14=[Z(1,1),R13]%04-09年1月份預(yù)測(cè)值y1=(Z(1,1)-u1(2)/u1(1))*exp(-u1(1)*6)+u1(2)/u1(1)-R12(6)%10年1月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R21(k)=(Z(2,1)-u2(2)/u2(1))*exp(-u2(1)*k)+u2(2)/u2(1);endR22=[Z(2,1),R21];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R23(k)=R22(k+1)-R22(k);endR24=[Z(2,1),R23]%04-09年2月份預(yù)測(cè)值y2=(Z(2,1)-u2(2)/u2(1))*exp(-u2(1)*6)+u2(2)/u2(1)-R22(6)%10年2月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R31(k)=(Z(3,1)-u3(2)/u3(1))*exp(-u3(1)*k)+u3(2)/u3(1);endR32=[Z(3,1),R31];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R33(k)=R32(k+1)-R32(k);endR34=[Z(3,1),R33]%04-09年3月份預(yù)測(cè)值y3=(Z(3,1)-u3(2)/u3(1))*exp(-u3(1)*6)+u3(2)/u3(1)-R32(6)%10年3月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R41(k)=(Z(4,1)-u4(2)/u4(1))*exp(-u4(1)*k)+u4(2)/u4(1);endR42=[Z(4,1),R41];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R43(k)=R42(k+1)-R42(k);endR44=[Z(4,1),R43]%04-09年4月份預(yù)測(cè)值y4=(Z(4,1)-u4(2)/u4(1))*exp(-u4(1)*6)+u4(2)/u4(1)-R42(6)%10年4月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R51(k)=(Z(5,1)-u5(2)/u5(1))*exp(-u5(1)*k)+u5(2)/u5(1);endR52=[Z(5,1),R51];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R53(k)=R52(k+1)-R52(k);endR54=[Z(5,1),R53]%04-09年5月份預(yù)測(cè)值y5=(Z(5,1)-u5(2)/u5(1))*exp(-u5(1)*6)+u5(2)/u5(1)-R52(6)%10年5月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R61(k)=(Z(6,1)-u6(2)/u6(1))*exp(-u6(1)*k)+u6(2)/u6(1);endR62=[Z(6,1),R61];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R63(k)=R62(k+1)-R62(k);endR64=[Z(6,1),R63]%04-09年6月份預(yù)測(cè)值y6=(Z(6,1)-u6(2)/u6(1))*exp(-u6(1)*6)+u6(2)/u6(1)-R62(6)%10年6月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R71(k)=(Z(7,1)-u7(2)/u7(1))*exp(-u7(1)*k)+u7(2)/u7(1);endR72=[Z(7,1),R71];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R73(k)=R72(k+1)-R72(k);endR74=[Z(7,1),R73]%04-09年7月份預(yù)測(cè)值y7=(Z(7,1)-u7(2)/u7(1))*exp(-u7(1)*6)+u7(2)/u7(1)-R72(6)%10年7月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R81(k)=(Z(8,1)-u8(2)/u8(1))*exp(-u8(1)*k)+u8(2)/u8(1);endR82=[Z(8,1),R81];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R83(k)=R82(k+1)-R82(k);endR84=[Z(8,1),R83]%04-09年8月份預(yù)測(cè)值y8=(Z(8,1)-u8(2)/u8(1))*exp(-u8(1)*6)+u8(2)/u8(1)-R82(6)%10年8月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R91(k)=(Z(9,1)-u9(2)/u9(1))*exp(-u9(1)*k)+u9(2)/u9(1);endR92=[Z(9,1),R91];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R93(k)=R92(k+1)-R92(k);endR94=[Z(9,1),R93]%04-09年9月份預(yù)測(cè)值y9=(Z(9,1)-u9(2)/u9(1))*exp(-u9(1)*6)+u9(2)/u9(1)-R92(6)%10年9月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R101(k)=(Z(10,1)-u10(2)/u10(1))*exp(-u10(1)*k)+u10(2)/u10(1);endR102=[Z(10,1),R101];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R103(k)=R102(k+1)-R102(k);endR104=[Z(10,1),R103]%04-09年10月份預(yù)測(cè)值y10=(Z(10,1)-u10(2)/u10(1))*exp(-u10(1)*6)+u10(2)/u10(1)-R102(6)%10年10月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R111(k)=(Z(11,1)-u11(2)/u11(1))*exp(-u11(1)*k)+u11(2)/u11(1);endR112=[Z(11,1),R111];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R113(k)=R112(k+1)-R112(k);endR114=[Z(11,1),R113]%04-09年11月份預(yù)測(cè)值y11=(Z(11,1)-u11(2)/u11(1))*exp(-u11(1)*6)+u11(2)/u11(1)-R112(6)%10年11月份預(yù)測(cè)值fork=1:5R121(k)=(Z(12,1)-u12(2)/u12(1))*exp(-u12(1)*k)+u12(2)/u12(1);endR122=[Z(12,1),R121];%累加數(shù)列預(yù)測(cè)值fork=1:5R123(k)=R122(k+1)-R122(k);endR124=[Z(12,1),R123]%04-09年12月份預(yù)測(cè)值y12=(Z(12,1)-u12(2)/u12(1))*exp(-u12(1)*6)+u12(2)/u12(1)-R122(6)%10年12月份預(yù)測(cè)值R=[R14;R24;R34;R44;R54;R64;R74;R84;R94;R104;R114;R124];%預(yù)測(cè)矩陣%作出實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的差值分幅圖t=[1:19];figure(1)plot(t,[Z11(6,:),Z11(7,1:7)]-[R(:,6)',y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7],'b-*')xlabel('月份');ylabel('實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)差值');figure(2)t1=[1:12];plot(t1,R(:,5),'r-*',t1,Z11(5,:),'b-+')title('2008年入境旅游人次');legend('預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)','實(shí)際數(shù)據(jù)');xlabel('月份');ylabel('入境旅游人次（萬人）');q=abs(Z-R);r=q./Z%殘差與相對(duì)誤差s1=std(q)%殘差方差s2=std(Z)%原始數(shù)據(jù)方差C=s1/s2%均方差比值h=jbtest(s1,0.05)%h=0,則殘差方差服從正態(tài)分布附件2：x=1:1:60;y=[24.3825.0826.3226.58