2025-2026國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大專(zhuān)科《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末試題及答案試卷號(hào)

第第#頁(yè)共7頁(yè)2025-2026國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大專(zhuān)科《統(tǒng)計(jì)學(xué)

原理》期末試題及答案（試卷號(hào)：2021）2025-2026國(guó)家開(kāi)放大學(xué)電大專(zhuān)科《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末試題及答案（試卷號(hào)：20XX）一、單項(xiàng)選擇（每題2分，共計(jì)40分）.估計(jì)量的含義是指（）。A.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱(chēng)B.用來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值C.總體參數(shù)的名稱(chēng)D.總體參數(shù)的具體數(shù)值.根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間（）。A.以95%的概率包含總體均值B.有5%的可能性包含總體均值C.一定包含總體均值D.要么包含總體均值，要么不包含總體均值3.無(wú)偏估計(jì)是指（）A.樣本統(tǒng)計(jì)量的值恰好等于待估的總體參數(shù) B.所有可能樣本估計(jì)值的數(shù)學(xué)期望等于待估總體參數(shù) C.樣本估計(jì)值圍繞待估總體參數(shù)使其誤差最小 D.樣本量擴(kuò)大到和總體單元相等時(shí)與總體參數(shù)一致4.總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（）A.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本方差 D.總體標(biāo)準(zhǔn)差5.當(dāng)樣本量一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（）A.隨著置信系數(shù)的增大而減小B.隨著置信系數(shù)的增大而增大 C.與置信系數(shù)的大小無(wú)關(guān) D.與置信系數(shù)的平方成反比6.當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（）A.隨著樣本量的增大而減小B.隨著樣本量的增大而增大C.與樣本量的大小無(wú)關(guān)D.與樣本量的平方根成正比7.一個(gè)95%的置信區(qū)間是指（）A.總體參數(shù)中有95%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)B.總體參數(shù)中有5%的概率落在這一區(qū)間內(nèi)C.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間包含該總體參數(shù)D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，有95%的區(qū)間不包含該總體參數(shù)8.95%的置信水平是指（）A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%D.在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%9.一個(gè)估計(jì)量的有效性是指（）A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.該估計(jì)量的一個(gè)具體數(shù)值等于被估計(jì)的總體參數(shù)C.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小.一個(gè)估計(jì)量的一致性是指（）A.該估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)B.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量小C.隨著樣本量的增大該估計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)D.該估計(jì)量的方差比其他估計(jì)量大.置信系數(shù)（1-a）表達(dá)了置信區(qū)間的（）A.準(zhǔn)確性B.精確性C.顯著性D.可靠性12.在置信水平不變的條下，要縮小置信區(qū)間，則（）A.需要增加樣本量B.需要減小樣本量C.需要保持樣本量不變D.需要改變統(tǒng)計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差.在其它條不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量（）反越大B.越小，可能大也可能小D.不變.在其它條相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間（）A.要寬B.要窄C.相同口.可能寬也可能窄.指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（）A.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小B.樣本量越大，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越大C.樣本量越小，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差就越小D.樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差與樣本量無(wú)關(guān).指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（）A.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越大B.置信水平越大，估計(jì)的可靠性就越小C.置信水平越小，估計(jì)的可靠性就越大D.置信水平的大小與估計(jì)的可靠性無(wú)關(guān).指出下面的說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的（）A.在置信水平一定的條下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)縮小樣本量B.在置信水平一定的條下，要提高估計(jì)的可靠性，就應(yīng)增大樣本量 C.在樣本量一定的條下，要提高估計(jì)的可靠性，就降低置信水平 D.在樣本量一定的條下，要提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，就提高置信水平.在一項(xiàng)對(duì)學(xué)生資助貸款的研究中，隨機(jī)抽取480名學(xué)生作為樣本，得到畢業(yè)前的平均欠款余額為12168元，標(biāo)準(zhǔn)差為2200元。則貸款學(xué)生總體中平均欠款額的95%的置信區(qū)間為（）A.（11971，12365）B.（11971，13365）C.（11971，14365）D.（11971，15365）.從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n=20的一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本均值為17.25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3。則總體均值的95%的置信區(qū)間為（）A.（15.97，18.53）B.（15.71，18.79）C.（15.14，19.36）D.（14.89，20.45）.某地區(qū)的寫(xiě)字樓月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計(jì)總體均值的95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為元，應(yīng)抽取的樣本量為（）A.20 B.30 C.40 D.50二、多項(xiàng)選擇（每題分，共計(jì)分）1.在抽樣推斷中（）A.抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B.總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 ，可能抽取許多個(gè)樣本D.統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù)2.從全及總體中抽取樣本單位的方法有（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.重復(fù)抽樣C.不重復(fù)抽樣D.概率抽樣3.在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B.允許誤差的大小C.抽樣估計(jì)的把握程度D.總體參數(shù)的大小4.區(qū)間估計(jì)和點(diǎn)估計(jì)的理論其核心分別是（）。A.中心極限定理B.大數(shù)定理C.切比雪夫大數(shù)定理D.辛欽大數(shù)定理5.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（）A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體；B、適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體C、在抽樣之前要求對(duì)總體各單位加以編號(hào)口、最符合隨機(jī)原則三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共計(jì)20分）.簡(jiǎn)述以樣本均值估計(jì)總體均值的理由？答:樣本均值估計(jì)總體均值的理由:①對(duì)于待估參數(shù)總體均值而言，樣本均值作為估計(jì)量隨著樣本量的增大可以非常接近、需要時(shí)可以無(wú)限接近總體均值;②樣本均值幾乎符合所有估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn);③區(qū)間估計(jì)能夠可靠地實(shí)現(xiàn)以樣本均值估計(jì)總體均值的目標(biāo)。.隨機(jī)試驗(yàn)滿足三個(gè)條是什么？答:隨機(jī)試驗(yàn)需要滿足的三個(gè)條:①所有可能結(jié)果已經(jīng)知道為（Nn）個(gè)；②試驗(yàn)當(dāng)然是可重復(fù)進(jìn)行的（盡管這是在想象力進(jìn)行，所有的條環(huán)境均可嚴(yán)格地受到控制）;③具體試驗(yàn)之前無(wú)從知曉具體結(jié)果。五、計(jì)算分析題（每題15分，共計(jì)30分）1.在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200個(gè)居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比率的置信區(qū)間，置