（線上作業(yè)）第7講：長(zhǎng)方體與正方體的表面積

第七講：長(zhǎng)方形與正方形的表面積（必做與選做）一個(gè)正方體木箱，棱長(zhǎng)4分米。做一個(gè)這樣的木箱至少要用木板（）平方分米。A.64B.16C.96D.192解析：要求做一個(gè)這樣的木箱至少要木板多少平方分米，就是求它的表面積。正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，所以木箱的表面積=4×4×6=96（平方分米）。選C。一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（有蓋），長(zhǎng)12厘米，寬9厘米，高8厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.552B.58C.348D.864解析：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，所以長(zhǎng)方體紙盒的表面積=12×9×2+12×8×2+9×8×2=552（平方厘米）。選A。一個(gè)長(zhǎng)16厘米、寬12厘米、高8厘米的長(zhǎng)方體紙盒（有蓋），它的表面積是（）平方厘米。A.1536B.832C.144D.416解析：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，所以長(zhǎng)方體紙盒的表面積=16×12×2+12×8×2+16×8×2=832（平方厘米）。選B。做3個(gè)不帶蓋的正方體鐵盒，棱長(zhǎng)12厘米，至少要用鐵皮（）平方厘米。A.216B.2592C.2160D.288解析：做一個(gè)無(wú)蓋的立方體鐵盒，要用的鐵皮的面積就是立方體減去一個(gè)面的面積，所以做3個(gè)不帶蓋的正方體鐵盒，至少需要鐵皮12×12×5×3=2160（平方厘米）。選C。一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚缸，長(zhǎng)0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃（）平方米。A.1.9B.0.59C.0.03D.0.49解析：做一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚缸，要用的玻璃的面積就是長(zhǎng)方體除去上面后其他面的面積和，所以一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚缸，至少需要玻璃0.4×0.25+0.25×0.3×2+0.4×0.3×2=0.49（平方米）。選D。一間教室長(zhǎng)8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，要粉刷的面積有（）平方米。A.136B.108C.132D.160解析：要粉刷教室的頂棚和四壁，也就是6個(gè)面要除去地面，還要除去門窗和黑板的面積，剩下的面積就是要粉刷的面積。所以要粉刷的面積為8×6+8×3×2+6×3×2-24=108（平方米）。選B。用3個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)3個(gè)正方體的表面積之和少了64平方厘米，原來(lái)每個(gè)正方體的表面積是（）平方厘米。A.96B.126C.64D.16解析：根據(jù)題意可知，3個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有4個(gè)原小正方體的面拼在了一起，那么長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積之和少64平方厘米，也就是原來(lái)小正方體4個(gè)面的面積為64平方厘米，那么一個(gè)面的面積是64÷4=16（平方厘米），再根據(jù)正方體的表面積等于一個(gè)面的面積乘以6，求出每個(gè)小正方體的表面積為16×6=96（平方厘米）。選A。用4個(gè)同樣大小的正方體拼成如圖所示的一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)4個(gè)正方體的表面積之和少了72平方厘米。原來(lái)每個(gè)正方體的表面積是（）平方厘米。A.72B.108C.288D.432解析：由圖可知有6個(gè)小正方形面被擋住了，減少的面積就是72平方厘米，那么一個(gè)正方形面的面積是72÷6=12（平方厘米），再根據(jù)正方體的表面積公式，求出每個(gè)小正方體的表面積為12×6=72（平方厘米）。選A。用2個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)2個(gè)正方體的表面積之和少了48平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。A.144B.288C.240D.336解析：根據(jù)題意可知，拼成后的長(zhǎng)方體比原來(lái)兩個(gè)正方體少了2個(gè)正方形的面，減少的面積就是48平方厘米，那么一個(gè)正方形面的面積是48÷2=24（平方厘米），每個(gè)小正方體的表面積為24×6=144（平方厘米）。長(zhǎng)方體的表面積為144×2-48=240（平方厘米）。選C。有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米。如果把它切成棱長(zhǎng)是2分米的小正方體，這些小正方體的表面積的和是（）平方分米。A.54B.24C.162D.648解析：根據(jù)題意，一共可以切成3×3×3=27（個(gè)）小正方體。一個(gè)小正方體的表面積為2×2×6=24（平方分米），所以這些小正方體的表面積的和是24×27=648（平方分米）。選D。有一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是8厘米，如果把這個(gè)正方體切成棱長(zhǎng)4厘米的小正方體，那么這些小正方體的表面積的和是（）平方厘米。A.768B.384C.576D.480解析：根據(jù)題意，一共可以切成2×2×2=8（個(gè)）小正方體。一個(gè)小正方體的表面積為4×4×6=96（平方厘米），所以這些小正方體的表面積的和是96×8=768（平方厘米）。選A。有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，高是1厘米。如果把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，這些小正方體的表面積的和是（）平方厘米。A.28B.48C.6D.12解析：根據(jù)題意，把長(zhǎng)方體進(jìn)行切割，具體的如下圖所示，從圖可知，長(zhǎng)方體被切割成了8個(gè)小正方體。所以小正方體的表面積的和是1×1×6×8=48（平方厘米）。選B。下圖的形狀是由16個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體積木堆成的，它的表面積是（）平方厘米。A.156B.148C.168D.164解析：把面進(jìn)行平移，其實(shí)這個(gè)圖形要求的就是一個(gè)長(zhǎng)為2×3=6（厘米），寬為2×3=6（厘米），高為2×2=4（厘米）的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求得它的表面積為：（6×6+6×4+6×4）×2=168（平方厘米）。選C。下圖的形狀是由13個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體積木堆成的，它的表面積是（）平方厘米。A.140B.152C.148D.144解析：從不同的方向觀察這個(gè)形狀，從前面看是，面積為（2×3）×（2×2）=24（平方厘米）；從右面看是，面積為24平方厘米；從上面看是，面積為2×2×7=28（平方厘米），從圖中可知，上面與下面、左面與右面、前面與后面是觀察到的圖形是相同的，因此這個(gè)形狀的表面積為（24+24+28）×2=152（平方厘米）。選B。下圖的形狀是由23個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體積木堆成的，它的表面積是（）平方厘米。A.432B.441C.450D.486解析：從不同的方向觀察這個(gè)圖形，從前面看是，面積為3×3