（線上作業(yè)）第9講：巧填數(shù)陣

第九講巧填數(shù)陣（必做與選做）在方格中填數(shù)，使每行、每列、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和為30。那么“？”表示的數(shù)是（）。1210？13A.6B.7C.8D.9解析：要使每一行、每一列、對(duì)角線的和均為30，看第二列，就能得到第三行第二個(gè)數(shù)字是30-12-10=8；所以“？”表示的數(shù)就是30-13-8=9，所以選D。用6、8、9、10、11、12這六個(gè)數(shù)字補(bǔ)全下圖的方格，使每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等。甲乙兩數(shù)之和是（）。甲7513乙A.27B.21C.18D.12解析：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81，所以每一行、每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字和是81÷3=27。根據(jù)第二行的兩個(gè)數(shù)字可以知道第二行中間的數(shù)字是27-5-13=9；所以甲乙兩數(shù)之和就是27-9=18，所以選C。在空格里填數(shù)，使每條線上的數(shù)字相加的和是最大的一位數(shù)。甲、乙、丙、丁分別代表的數(shù)是（）。A.2、4、2、3B.4、2、3、2C.2、2、3、4D.4、2、2、3解析：最大的一位數(shù)是9，所以乙=9-3-4=2；甲=9-2-3=4；丁=9-3-4=2；丙=9-4-2=3，所以選B。給方格內(nèi)填上合適的數(shù)，使每條線上的三個(gè)數(shù)相加的和等于7。甲是（），乙是（），丙是（）。A.1、2、3B.2、1、3C.3、2、1D.1、3、2解析：先看左邊這條線，中間的數(shù)是4，所以甲+乙=7-4=3,3=1+2，1要靠大數(shù)3填，所以乙是1，那么甲就是2，所以丙就是7-1-3=3，所以選B。將1到9這九個(gè)數(shù)字填入小方框中，使三角形每邊上的和相等。下列數(shù)陣中填法有誤的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）解析：（1）中1+6+8+2=17；1+4+9+3=17；2+5+7+3=17，所以（1）正確；（2）中1+9+5+2=17；1+7+6+3=17；2+8+4+3=17，所以（2）正確；（3）中4+1+3+5=13；4+9+8+6=27；5+2+7+6=20，所以（3）不正確；（4）中4+9+2+5=20；4+3+7+6=20；5+8+1+6=20，所以（4）正確，所以選C。在各圓的空余部分分別填上1、2、4、6，使每個(gè)圓中四個(gè)數(shù)的和是15。那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。A.6、4、2、1B.2、6、4、1C.4、6、2、1D.1、2、4、6解析：分析圓圈中已填數(shù)的和為：3+5=8；7+5=12；3+7=10，每個(gè)圓圈中其余兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)分別為：15-8=7,15-12=3,15-10=5。1、2、4、6可組成1+2=3,4+1=5,6+1=7，所以丁是1，所以甲=15-3-5-1=6；乙=15-3-7-1=4；丙是15-5-7-1=2，所以選A。7.將12、13、14、15、16、17、18、19、20這九個(gè)數(shù)填入下圖中的小圓圈中，使每條直線上的三個(gè)數(shù)之和相等。中間的圓有（）種不同的填法。A.4B.3C.2D.1解析：這九個(gè)數(shù)是連續(xù)自然數(shù)。第一種填法：中間的小圓圈可以填這九個(gè)數(shù)的中間數(shù)16，剩下的12+20=13+19=14+18=15+17=32；第二種填法：把九個(gè)數(shù)中最小的數(shù)12填在中間的小圓圈中，剩下的13+20=14+19=15+18=16+17=33；第三種填法：把九個(gè)數(shù)中最大的數(shù)20填在中間的小圓圈中，剩下的數(shù)可以組成12+19=13+18=14+17=15+16=31，三種填法都符合題意，所以選B。將1到6這六個(gè)數(shù)填入下面的小方框中，使橫行、豎行上的數(shù)的和相等。那么甲有（）種可能。A.4B.3C.2D.1解析：1+2+3+4+5+6=21，從圖上看可以知道甲是公用的，它既可以算在橫行，也可以算在豎行，橫行加豎行的數(shù)字之和一定超過(guò)21。如果甲是1，剩下的4+6=2+3+5=10；如果甲是3，剩下的5+4=6+2+1=9；如果甲是5，剩下的2+6=1+3+4。上述三種填法都符合題意，所以選B。9.將3、4、9、10這四個(gè)數(shù)填入下面小圓圈中，使每個(gè)正方形的四個(gè)頂角上的數(shù)加上中間的數(shù)之和與對(duì)角線上五個(gè)數(shù)之和都相等。甲乙丙丁的填法錯(cuò)誤的是（）。A.甲=3，乙=4，丙=9，丁=10B.甲=4，乙=3，丙=10，丁=9C.甲=10，乙=9，丙=4，丁=3D.甲=3，乙=4，丙=10，丁=9解析：先算2+3+4+5+6+7+8+9+10=54，5+7+2+6+8=28，所以甲+乙+丙+丁=28-2=26，且甲+丁=26-5-8=13，丙+乙=26-7-6=13。所以將3、4、9、10這四個(gè)數(shù)分成2組，每組的和為13，即3和10一組，4和9一組，再填入小圓圈內(nèi)即可。D選項(xiàng)中甲+丁=3+9=12，乙+丙=4+10=14，不合題意，所以選D。將1到10這十個(gè)數(shù)填入下面的小圓圈內(nèi)，使每條線上的三個(gè)數(shù)相加為14。那么甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。A.甲=2，乙=9，丙=4，丁=5B.甲=9，乙=5，丙=2，丁=4C.甲=9，乙=4，丙=2，丁=5D.甲=5，乙=4，丙=9，丁=2解析：每條線上的三個(gè)數(shù)相加為14，所以丁=14-3-6=5；丙=14-丁-7=14-5-7=2；乙=14-丙-8=14-2-8=4；甲=14-乙-1=14-4-1=9，所以選C。將數(shù)字1到8填入“十一”的8個(gè)小方框中，使每一橫行、每一豎行相鄰三個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字和都是13。那么是（），是（），是是（），是是（）。A.=3，=8，是=4，=7是B.=4，=3，是=8，=7是C.=3，=4，是=8，=7是D.=4，=3，是=7，=8是解析：先算出1+2+3+4+5+6+7+8=36，而13×3=39,39-36=3，重復(fù)計(jì)算了一次，所以是3。再根據(jù)每一橫行、每一豎行相鄰三個(gè)方框內(nèi)的數(shù)字和都是13，=13--6=13-3-6=4；=13-2-=13-2-3=8；=13-5-1=7，所以選B。請(qǐng)你把1到10這十個(gè)數(shù)填入下面小圓圈中，使正方形四個(gè)頂角上的數(shù)字之和都是20。那么甲=（），乙=（），丙=（），丁=（）。A.甲=9，乙=7，丙=4，丁=10B.甲=9，乙=4，丙=10，丁=7C.甲=9，乙=10，丙=7，丁=4D.甲=9，乙=10，丙=4，丁=7解析：1+2+3+…+10=55,20×3=60,60-55=5，所以重疊部分，即1+丙=5，所以丙=5-1=4；甲=20-2-1-8=9；乙=20-1-丙-5=20-1-4-5=10；丁=20-6-3-丙=20-6-3-4=7，所以選D。如下圖所示，每個(gè)圖形都代表一個(gè)數(shù)字，每個(gè)小正方形的四個(gè)數(shù)字之和是10，那么“？”處的圖形應(yīng)該是（）。A.B.C.D.或解析：先看右下角的小正方形，可以算出=10-2-4-3=1；再看左下角的小正方形，可以知道=10-2-3-=10-2-3-1=4；再看左上角的小正方形，=10-2--=10-2-1-4=3；所以“？”表示的數(shù)就是10-3-4-2=1=，所以選A。將2到10這九個(gè)數(shù)填入下面的小圓圈中，是使每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都是15。下列填法正確的是（）。（1）（2）（3）（4）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）解析：將上述各種填法每條線上的三個(gè)數(shù)相加看是否等于15，發(fā)現(xiàn)只有（1）符合題意，所以選A。將1到12這十二個(gè)數(shù)填入下面的小圓圈中，使每條邊上的四個(gè)數(shù)和六個(gè)尖端上的六個(gè)數(shù)之和都是26。下