暑智能版六年級第13講：最小公倍數(shù)

搶倍數(shù)

規(guī)則和分組：有7張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是5、6、9的倍數(shù)。每組快速派一名代表上來。其他學(xué)生共同商討，只能拿一張。拿到它們倍數(shù)最多的小組為勝。最小公倍數(shù)第13講有一個自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個自然數(shù)最小是多少？除數(shù)和余數(shù)什么關(guān)系呢？例題1有個自然數(shù)除以10余7除以7余4除以4余110-7=37-4=34-1=3這個數(shù)加上3，就能被10、7、4整除4、7、10最小公倍數(shù)是2×2×5×7=140這個數(shù)為140-3=137答：這個自然數(shù)最小是137。求最小公倍數(shù)[4,7,10]=140猜個謎語進入下個例題風(fēng)箏跑了線段

學(xué)校五年級有若干個同學(xué)排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。五年級最少有多少人？練習(xí)1…3…711…求最小公倍數(shù)3、7、11最小公倍數(shù)：3×7×11=231五年級最少人數(shù)為231+2=233（人）答：五年級最少有233人。

有一批水果，總數(shù)在1000個以內(nèi)，如果每24個裝一箱，最后一箱差2個；如果每28個裝一箱，最后一箱還差2個；如果每32個裝一箱，最后一箱只有30個。這批水果共有多少個？例題2例題2如果每32個裝一箱，最后一箱還差2個?？倲?shù)除以24，少2個總數(shù)除以28，少2個總數(shù)除以32，少2個求最小公倍數(shù)24=2×2×2×328=2×2×732=2×2×2×2×224、28、32最小公倍數(shù)：2×2×2×2×2×3×7=672672×2-2=1342＞1000這箱水果數(shù)量：672-2=670（個）答：這箱水果數(shù)量是670個。分解質(zhì)因數(shù)法

一所學(xué)校的同學(xué)排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形。這所學(xué)校至少有多少人？練習(xí)2求14、16、18的最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)法14=2×716=2×2×2×218=2×3×314、16、18最小公倍數(shù)：2×7×2×2×2×3×3=1008答：這所學(xué)校至少有1008人。課堂小結(jié)11.轉(zhuǎn)換條件成為求最小公倍數(shù)問題。2.快速求出最小公倍數(shù)，驗證條件，找出合理公倍數(shù)。

一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？答：共有179顆棋子。例題34、6、15的最小公倍數(shù)604、6、15的公倍數(shù)：60、120、180…150＜180-1＜200棋子多1顆，被4整除被6整除被15整除180-1=179（顆）

有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數(shù)在150-200之間。求共有多少棵樹苗？答：共有樹苗178棵。9、10、12最小公倍數(shù)：3×3×2×5×2=180練習(xí)3150＜178＜200樹苗多2棵，被9整除被10整除被12整除180-2=178（棵）口算算一算！11111×11110=123443210

在一根長木棍上用紅黃藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？例題4線段圖10等份12等份15等份…6厘米…5厘米…4厘米假設(shè)木棍的長度是60厘米，重復(fù)標記點4、5公倍數(shù)有：20、404、6公倍數(shù)有：12、24、36、485、6公倍數(shù)有：30未重復(fù)標記點：10-1+12-1+15-1-2-4-1=27截成的段數(shù)：27+1=28（段）答：木棍截成28段。

用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？練習(xí)412等份…5厘米15等份…4厘米20等份…3厘米線段圖假設(shè)木棍的長度是60厘米，3、4公倍數(shù)：12、24、36、483、5公倍數(shù)：15、30、454、5公倍數(shù)：20、40未重復(fù)標記點：12-1+15-1+20-1-2-4-3=35共鋸成35+1=36（段）答：一共鋸成36段。

從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？例題5答：中途還有5根不必動。…50米…60米植樹問題總路程：（37-1）×50=1800（米）50、60的最小公倍數(shù)是300符合條件的桿：300、600、900、1200、1500中途不動的桿有5根。

插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？練習(xí)5總路程：（26-1）×4=100（米）4、5的最小公倍數(shù)：20符合條件的公倍數(shù)有：20、4