物理教材習(xí)題答案(一)

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

習(xí)題解答

一、分析題

1.一輛車沿直線行駛，習(xí)題圖1-1給出了汽車車程隨時(shí)間的變化，請(qǐng)問(wèn)在

圖中標(biāo)出的哪個(gè)階段汽車具有的加速度最大。

答：Eo

位移-速度曲線斜率為速率，/階段斜率最大，速度最大。

2.有力巨與。同時(shí)作用于一個(gè)物體，由于摩擦力戶的存在而使物體處于平

衡狀態(tài)，請(qǐng)分析習(xí)題圖1-2中哪個(gè)可以正確表示這三個(gè)力之間的關(guān)系。

答：Co

三個(gè)力合力為零時(shí)，物體才可能處于平衡狀態(tài)，只有(C)滿足條件。

3.習(xí)題圖1-3(a)為一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)問(wèn)習(xí)題圖13

(b)中哪個(gè)圖可以正確反映物體的位移與時(shí)間的關(guān)系。

答：Co

由V”圖可知，速度先增加，然后保持不變，再減少，但速度始終為正，位

移一直在增加，且三段變化中位移增加快慢不同，根據(jù)圖推知s-f圖為a

三、綜合題：

1.質(zhì)量為的0.50kg的物體在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，其速率隨時(shí)間的變化

如習(xí)題圖1-4所示。問(wèn)：（1）設(shè)f=Os時(shí)，物體在x=2.0cm處，那么/=9s時(shí)物

體在x方向的位移是多少？（2）在某一時(shí)刻，物體剛好運(yùn)動(dòng)到桌子邊緣，試分

析物體之后的運(yùn)動(dòng)情況。

Uv(m/s)

LO

0.8

0.6

0.4

0.2

“S)

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

解：（1）由y4可知，0?9秒內(nèi)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為:

a=cm/s2=0.2cm/s2

4

由圖可得：So=2.0cm,v0=0.8cm/s,v=-1.0cm/s,則由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的

位移與速度關(guān)系可得：

Ws-S。)=匕2_%2

22

s=(vz-v0)/2a+50

=[0.82-(-1.O)2]/2x0.2+2.0cm

=l.lcm

(2)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到桌子邊緣后，物體將以一定的初速度作平拋運(yùn)動(dòng)。

2.設(shè)計(jì)師正在設(shè)計(jì)一種新型的過(guò)山車，習(xí)題圖1-5為過(guò)山車的模型,

車的質(zhì)量為0.50kg,它將沿著圖示軌跡運(yùn)動(dòng)，忽略過(guò)山車與軌道之間的摩擦力。

圖中/點(diǎn)是一個(gè)坡道的最高點(diǎn)，離地高度為1.9m,該坡道的上半部分為一半徑

為0.95m的半圓。若車從離地2.0m的軌道最高點(diǎn)除出發(fā)，初始速度為%=L5m/s,

(1)試求過(guò)山車到達(dá)A點(diǎn)的速度；(2)計(jì)算在A點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)過(guò)山車的作用力；

(3)如果要使車停在A點(diǎn)，就必須對(duì)車施加某種摩擦力，試求摩擦力應(yīng)該做多

少功，才能使車靜止在A點(diǎn)；(4)假設(shè)要讓過(guò)山車在A點(diǎn)沿軌道下降之前，剛

好能實(shí)現(xiàn)與軌道之間沒(méi)有力的作用，請(qǐng)?jiān)O(shè)想該如何對(duì)軌道的設(shè)計(jì)進(jìn)行修改，并加

以證明。

解：(1)在過(guò)山車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，過(guò)山車離地最高點(diǎn)的機(jī)械能與A

點(diǎn)機(jī)械能相等，則

；+mgH0=；mv/+mgH

一=盾〃。-〃)+%2

=72xl0x(2.0-0.95x2)+1.52m/s

2.06m/s

(2)由牛頓第二定律得:

mg-N=m^-

r

N=mg

r

0.50xl0-0.50x^-N

0.95

=2.76N

（3）若要使車停在〃點(diǎn)，則摩擦力作的功應(yīng)正好等于車在無(wú)摩擦力條件下/

點(diǎn)的動(dòng)能，則

Wf-^mv^

1,

=—x0.50*2.062J

2

=1.06J

(4)若要使車在4點(diǎn)時(shí)N=0,由牛頓第二定律得:

?2

mg=m乜-(1)

rA

由機(jī)械能守恒定律得：

12

產(chǎn),+mgH=mv/+2mgrA(2)

聯(lián)立①②兩式可得：

%2+2g〃。

rA

1.52+2X10X2

-------------------m

5x10

=0.85m

可見，如果把/點(diǎn)軌道半徑減少為0.85m,過(guò)山車在工點(diǎn)與軌道之間沒(méi)有力

的作用。還有--種辦法是調(diào)整起始最高點(diǎn)與離地高度，同理，可將最高點(diǎn)離地高

度升高為2.38m。

3.（缺圖）如習(xí)題圖1-6所示，火箭模型的質(zhì)量為0.25kg,t=0時(shí)刻，發(fā)射

引擎推動(dòng)力尸=20.0N,并持續(xù)作用2s,然后引擎停止工作，火箭繼續(xù)上升，當(dāng)

火箭上升到一定高度后，開始豎直下落。請(qǐng)問(wèn)：（1）在前2s的運(yùn)行過(guò)程中，火

箭的平均加速度是多少？（2）火箭到達(dá)的最大高度是多少？（3）火箭到達(dá)最大

高度的時(shí)間是多少？

解：（1）由動(dòng)量定理得:

(F-mg)t=mv

F-ms:

v=-----t

m

20-0.250x10c,

=-----------x2m/s

0.250

=140m/s

則平均加速度為：

-Av140—0.2”,2

a=—=--------m/s=70m/s

\t2

（2）在前2s時(shí)間內(nèi)，火箭近似作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則

22

2aH=v,-v0=匕2

口匕2MO?

H--=-------m=140m

1a2x70

在2s以后，火箭在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度減為0,則

-2g”=匕2一%2

H，=*=Jf2_m=980m

2g2x10

則火箭上升的最大高度為:

=140+980m=1120m

（3）火箭在重力作用下，速度減為0的時(shí)間為:

-gt=vt-vQ

%140-

t=—=----s=14s

g10

則火箭到達(dá)最大高度的時(shí)間為:

T-14s+2s=16s

4.（缺圖）如習(xí)題圖1-7所示，原長(zhǎng)0.2m的彈簧，一端被固定在光滑

的水平桌面上，另一端連著一個(gè)叫=8.0kg的物體，同時(shí)該物體乂通過(guò)定滑輪與

加2=4.0kg的物體相連（繩和定滑輪質(zhì)量不計(jì)）。當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，

彈簧的長(zhǎng)度/=0.25m,物體叫離地高度為人=0?70m。試求：（1）彈簧的勁

度系數(shù)；（2）如果從P點(diǎn)將繩子切斷，物體加2多久后落地；（3）繩子切斷后，

物體叫的振動(dòng)頻率以及嗎達(dá)到的最大速度。

解：（1）由胡克定律得：

m2g^k（l-l0）

4.0x10

kNN/m=800N/m

If0.25-0.2

（2）繩子斷后叫作自由落體運(yùn)動(dòng)，則

t=y/2H/g=V2x0.70/10s=0.37s

（3）由彈簧振子的振動(dòng)頻率得:

10

Hz1.59Hz

2x3.14

由機(jī)械的守恒定律得:

1Z-v212

臚=5叫小

=0.5m/s

5、（缺圖）（答案有差異）如習(xí)題圖1-8所示，兩個(gè)小孩在玩雪撬，雪撬A

與人的總質(zhì)量為250kg,雪撬B與人的總質(zhì)量為200kg,兩雪撬之間的距離為

15mo最初雪撬B靜止，雪撬A從靜止開始以加速度1.5m/s2加速到5m/s后勻

速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：（1）雪撬A撞上雪撬B需要多少時(shí)間？（2）兩雪撬碰撞后，雪

撬B的運(yùn)動(dòng)速度為4.8m/s、方向向右，雪撬A的速度是多少？（3）兩雪撬的

碰撞是完全彈性碰撞嗎？

解：（1）雪橇/在速度達(dá)到5m/s前作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則

叱=皿

/.=—=S-s=3.33s

1a1.5

雪橇4向右運(yùn)動(dòng)的距離為：

11

s=—at~9=—xl.5x3.33-9m=8.33m

1]22

之后，/作勻速直線運(yùn)動(dòng)，碰到雪橇B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

15-,=15-i33s=133s

巳L5

則Z撞上8需要的時(shí)間為:

t=+t2=3.33+1.33s=4.66s

（2）由動(dòng)量守恒定理得:

mAVA=mAVA'+mBVB

V，_%匕一%也

VA-

mA

250x50-200x4.8,

=-----------------------m/s

250

=1.16m/s雪橇/的速度向右

（3）碰撞前A、B的總動(dòng)能為：

1,1,

與。=萬(wàn)加,產(chǎn)/=萬(wàn)x250x5?J=3125J

碰撞后兩者的總動(dòng)能為：

1212

Ek=]加產(chǎn)」

1,1,

=-X250X1.1612+-X200X4.82J=2472J

22

可見碰撞前后系統(tǒng)與動(dòng)能不守恒，碰撞為不完全彈性碰撞。

6、（缺題）

解：（1）由位移與速度的關(guān)系得：

dr

v=

dt

x=x°+［卜df

口8-8,粒

=8/4/

當(dāng)，=2s時(shí)，x=8x2-4x22m=Om

由速度與加速度的關(guān)系得：a=—

dz

0=|（8-8/）=-81而

（2）由功的定義得：W^Fx

由（1）中可知，0122s之間，x=0,則%=0。

思考題

思考題1-1：在棒球運(yùn)動(dòng)中，球具有怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過(guò)什

么方式來(lái)判斷和控制球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？

參考答案：（1）球的運(yùn)動(dòng)軌跡一般為拋物線，運(yùn)動(dòng)軌跡取決于拋物線的高度

和水平運(yùn)動(dòng)距離，在相同的初速度情況下，豎直分運(yùn)動(dòng)的高度越高，其水平運(yùn)動(dòng)

的距離越短。（2）棒球手往往可以通過(guò)擊球瞬間給球施加力的大小和方向，來(lái)控

制球拋物線運(yùn)動(dòng)的軌跡，從而控制球的落點(diǎn)。棒球高手的優(yōu)勢(shì)在于能夠很好地判

斷球的運(yùn)動(dòng)情況，決定擊球的力度和方位。

思考題上2：請(qǐng)?jiān)O(shè)想一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并分析超重的產(chǎn)生原因。

參考答案：發(fā)射航天器存在這嚴(yán)重的超重現(xiàn)象，因?yàn)楹教炱髟陂_始加速上升

階段的加速度可以高達(dá)8g,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重力加速度，其中的宇航員處于了超重狀

態(tài)。失重產(chǎn)生的原因是物體具有了向上運(yùn)動(dòng)的加速度，加速度越大，超重越厲害,

物體需要承受的壓力也越大。設(shè)加速度為a,則宇航員的示重為

G'=m(g+a)>G=mg

所以飛船加速時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)。超重對(duì)航天員都很大的生理影響，航

天員”最大的壓力是承受加速度，“超重耐力”訓(xùn)練要求航天員在承受8倍于自

身體重的重力條件下，保持正常的呼吸和思維能力，而玩過(guò)山車時(shí)經(jīng)歷的刺激最

多是2倍多一點(diǎn)的重力加速度。

思考題1-3：坐翻滾列車或玩激流勇進(jìn)時(shí)，車身從最高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間

獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺異常，這種異常的感

覺讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人感到驚恐。那么，為什么坐后面反而會(huì)讓

人感到更恐懼呢？提示如下：計(jì)算坐在翻滾列車前排和最后一排的人從最高點(diǎn)沖

下去時(shí)的加速度，由此來(lái)判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何反而應(yīng)該如何選擇座位。

參考答案：由于我們習(xí)慣受到重力的作用，而且在豎直方向的加速度為零，

但玩翻滾列車或玩激流勇，車身從最高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間獲得了向下加速度，

這就打破了人的正常受力狀態(tài)，使人突然感覺異常，這種異常的感覺讓有些人感

到刺激，同時(shí)又讓有些人感到驚恐，這就是人處于失重狀態(tài)的感覺，向下的加速

度越大，這種感覺越明顯。

讓我們比較一下坐在過(guò)山車最前排和最末排的人在沖下去的瞬間的加速度：

設(shè)翻滾列車有10節(jié)車廂，每節(jié)車廂的總質(zhì)量為。當(dāng)?shù)谝还?jié)列車從軌道最高

處沖下去時(shí)，忽略列車與軌道之間的摩擦力，第一節(jié)車廂的受力情況如圖所示。

設(shè)列車此時(shí)的加速度為由牛頓第二定律可得：

T'=9ma

mgsin0-T=ma

而T'=T,則

1.八

a=—gsin”

10

這是第一節(jié)車廂向下俯沖時(shí)的加速

度。

同理，當(dāng)?shù)谑?jié)車廂位于軌道最

高處時(shí)，第九節(jié)車廂的受力情況如圖

所示，有

T'=ma

9〃?gsin6-T=9ma'

則

10

這是第十節(jié)車廂向下俯沖時(shí)的加速度。

比較最前排和最末排的人在沖下去的瞬間的加速度可知，坐在最前面的人的

加速度最小，最后排的加速度最大，后排的失重感應(yīng)該比前排強(qiáng)烈。因此，膽大

的人應(yīng)該選擇最后一排，而膽小的人反而應(yīng)該坐最前排。因此兒乎所有的人都做

了錯(cuò)誤的選擇。

思考題1-4：為了提高火箭發(fā)射效率，火箭設(shè)計(jì)師應(yīng)該采取什么措施？為什么？

參考答案：（1）如果火箭設(shè)計(jì)師要提高火箭發(fā)射效率，就應(yīng)該提高火箭上升

的加速度，使火箭在上升單位高度后獲得更大的速度；同時(shí)工程師也應(yīng)該考慮火

箭發(fā)射的燃料耗散率，即完成一次火箭發(fā)射用盡量少的燃料，這樣也可以減輕火

箭的重量，有利于提高發(fā)射效率。（2）一方面，根據(jù)1-51式可知，火箭的推動(dòng)

力與燃料的噴射速度和火箭質(zhì)量的變化率成正比，即/=-匕也，可見火箭質(zhì)

dz

量的減少得越快，火箭的加速度越大，則需要單位時(shí)間內(nèi)噴出的燃料越多，所以

工程師應(yīng)該盡量提高火箭燃料的噴射率。

另一方面，根據(jù)1-50式可知，即v—也，火箭燃料的噴射率提高

M

此

后，M的瞬時(shí)值大，火箭的瞬時(shí)速度v增加。止匕外，v也與燃料的噴射速率成

正比，所以工程師也可以通過(guò)提高燃料的噴射速率來(lái)提高發(fā)射效率。

科學(xué)問(wèn)題的解析

萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義，海王星就是根據(jù)萬(wàn)有

引力定律被發(fā)現(xiàn)的。在18世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系的第七個(gè)行星（天王星）的運(yùn)

動(dòng)軌道，總是與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道有一定偏離，于是有人預(yù)測(cè)，

在其軌道外肯定還有一顆未被發(fā)現(xiàn)的新星，后來(lái)亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附

近找到了這顆新星——海王星，如圖片1T4所示。

請(qǐng)分析：

1、如何根據(jù)開普勒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)形式？科學(xué)

家如何根據(jù)此數(shù)學(xué)形式的推知存在“萬(wàn)有引力定律”的？

參考答案：

(1)對(duì)任意一個(gè)確定的行星，由Kepler第一定律，以太陽(yáng)(即橢圓的一個(gè)

焦點(diǎn))為極點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸為坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)，則行星的軌道方程為

I-ecosO

其中p=以為焦參數(shù)，e=、l工是離心率,。和臺(tái)分別是橢圓的半長(zhǎng)軸與

aVa

半短軸。

設(shè)在時(shí)刻f行星與太陽(yáng)的距離為廠=廠”),它們的連線與坐標(biāo)軸的夾角為

0=6(t),則行星的坐標(biāo)可表示為(rcos6》sin0)□

記必是半徑轉(zhuǎn)過(guò)角度d?所掃過(guò)橢圓中扇形的面積，則

dA=L產(chǎn)de

2

(2)由Kepler第二定律，單位時(shí)間內(nèi)行星掃過(guò)相同的面積，故

d41OpJZ..

——二一尸/=常數(shù)

dt2

3=絲為行星運(yùn)動(dòng)的角速度。

dt

設(shè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行?周的時(shí)間為T，經(jīng)過(guò)時(shí)間丁，半徑所掃過(guò)的面積恰為整

個(gè)橢圓的面積加以即

兀ab=『%t-r2coT

Jodt2

則常數(shù)為

2nab

2rco=----

T

兩邊對(duì)r求導(dǎo)得到

,2、、、drdco

（廣口）=2r-co-\-r——=0

dtdt

這里，行星沿半徑方向的速度和加速度分別為生和角加速度為也,

dtdt~dt

則行星在％方向和y方向上的加速度分量為

i/2(rcos(9)d2r

——-~；——-=(---rco2)cos0

dt2dt2

9^=(/一/)而8

dt2dt2

設(shè)廠方向上的單位矢量大小為“,于是得到加速度的大小為

32r

a=(不-rco2)r

df0

(3)對(duì)橢圓方程p=r(l-ecos8尸兩邊對(duì)t求二階導(dǎo)數(shù)得

所以

(4)由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律和kepler第三定律，,=常數(shù)，則有

F=ma=tnr_2)=_4乃a㈣卜

(dt2r<y)r0T2r2°

423

令G=誓-,M是太陽(yáng)的質(zhì)量，G稱為引力常數(shù)，

MT2

G*6.67xl0"(^-w2/Ag2)o則

(5)德國(guó)科學(xué)家早在16世紀(jì)就得出了行星運(yùn)動(dòng)三定律，但是由于當(dāng)時(shí)缺乏

研究變速運(yùn)動(dòng)的工具，直到牛頓發(fā)明了微積分，人們才成功地推導(dǎo)出了行星在一

個(gè)恒星的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)表達(dá)式。

牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思路大體如下：

①牛頓證明了行星受到的向心力跟物體與焦點(diǎn)的距離的平方成反比，這一

向心力應(yīng)該是太陽(yáng)的弓1力。

②因?yàn)榈厍蛏系弥亓σ彩请S著與地心距離的增大按平方反比律而減弱的，

這表明，天體的運(yùn)動(dòng)跟地面上物體的運(yùn)動(dòng)，有著共同的規(guī)律，它們應(yīng)該本質(zhì)上應(yīng)

該是同一種力。

③牛頓根據(jù)他的作用和反作用定律，推論引力作用是相互的。

由此，他指出這種行星或物體受到的向心力，存在于所有具有一定質(zhì)量的物

體之間，于是稱之為萬(wàn)有引力，而把該力的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為萬(wàn)有引力定律。

2、天王星的運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道有怎樣的偏離？

參考答案：

天王星在1781年被確認(rèn)為是太陽(yáng)系的第7顆行星，之前天文學(xué)家曾多次在

望遠(yuǎn)鏡中見到過(guò)它。1820年，法國(guó)天文學(xué)家布瓦德搜集當(dāng)時(shí)的全部觀測(cè)資料，

根據(jù)天體力學(xué)原理計(jì)算天王星的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，出現(xiàn)了一個(gè)奇怪的現(xiàn)象：他用萬(wàn)有

引力定律算出的軌道與1781年以后的觀測(cè)極不相符，其軌道觀測(cè)值比理論值小。

許多年之后，布瓦德等天文學(xué)家將1750年以后在英國(guó)格林尼治天文臺(tái)對(duì)各

個(gè)行星所作的全部觀測(cè)記錄，統(tǒng)一?地進(jìn)行了復(fù)核。他們發(fā)現(xiàn)，除天王星以外，對(duì)

于別的行星，觀測(cè)記錄與計(jì)算結(jié)果都能相當(dāng)準(zhǔn)確地符合。因此，他們斷定：?jiǎn)栴}

不是出自觀測(cè)，應(yīng)該在理論計(jì)算方面找原因。

3、根據(jù)這一偏差怎樣預(yù)測(cè)新星的位置。

較多的天文學(xué)家提出“未知行星”假說(shuō)，認(rèn)為在太陽(yáng)系中還有一顆比天王

星更遠(yuǎn)的行星，它的引力作用使天王星的軌道發(fā)生了偏離，這逐漸成為了一個(gè)公

認(rèn)的科學(xué)假說(shuō)。

兩位年輕的天文學(xué)家——英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒威耶，根據(jù)軌道的偏離情

況，假設(shè)在天王星軌道以外的地方存在這一顆行星，經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的修正和計(jì)算,

基本上確定出有關(guān)未知行星的各個(gè)參數(shù)的數(shù)值，并指出了可以發(fā)現(xiàn)“未知行星”

的天區(qū)，很快于1846年9月23日在偏離預(yù)言位置不到1度的地方這顆星被發(fā)

現(xiàn),它被稱為海王星。

發(fā)現(xiàn)海王星的方法在當(dāng)時(shí)是空前新穎的，后來(lái)則成為科學(xué)家們的常用方法。

第二章剛體轉(zhuǎn)動(dòng)

習(xí)題解答

一、分析題

1.對(duì)于一個(gè)可繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，若忽略摩擦力的存在，請(qǐng)判斷下列說(shuō)法是

否正確。（A）剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是合外力為零；（B）剛體加速轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是合

外力不為零；（C）剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是合外力矩為零；（D）剛體加速轉(zhuǎn)動(dòng)的條

件是合外力矩不為零。

答：（C）

根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律而可知：剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的條件是合外力矩為零。

2.跳水運(yùn)動(dòng)員跳水時(shí)，為何剛起跳時(shí)要立刻把身體縮成一團(tuán)，而在快入水時(shí)

候又把身體展開？

答：根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，起跳時(shí)縮起身體，是為了減小J，增大。，能

夠快速旋轉(zhuǎn)，有利于調(diào)整節(jié)奏，保證快入水時(shí)能直線進(jìn)入水中；快入水時(shí)候把身

體展開，是為了增大J,減小。，保證入水時(shí)能直線進(jìn)入水中，減小水花，獲

得高分。

3.有一個(gè)垂直懸掛的細(xì)棒可以繞上端點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，開始時(shí)處于垂直靜止?fàn)?/p>

態(tài)，現(xiàn)有一水平方向快速運(yùn)動(dòng)的子彈，與細(xì)棒的下端碰撞，如果將細(xì)棒和子彈作

為一個(gè)系統(tǒng)，下列說(shuō)法是否正確。（A）碰撞瞬間系統(tǒng)所受合外力為零；（B）碰撞

瞬間機(jī)械能守恒；（C）碰撞瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（D）碰撞瞬間系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。

答案：（D）

因?yàn)榕鲎菜查g系統(tǒng)所受合外力矩為零，所以系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。

4.關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法是否正確.（A）只與剛體質(zhì)量有關(guān)，

與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)；（B）與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布有關(guān)，

與軸的位置無(wú)關(guān)；（C）與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置都有關(guān)；（D）

只與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān)。

答案：（C）

根據(jù)〃而2可知?jiǎng)傮w對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布

Jin

和軸的位置都有關(guān)。

三、綜合題

1.一輛行駛速度為108km/h的汽車，車輪的外圈半徑為0.5m,汽車所有車

輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=20kgm2。在f=0時(shí)刻汽車開始制動(dòng),如果總的制動(dòng)摩擦力

矩為M/=100N-m,請(qǐng)問(wèn)：⑴汽車需要多長(zhǎng)時(shí)間可以停下來(lái)？（2）從開始制動(dòng)到

停止，汽車行駛了多長(zhǎng)距離？

解：（1）汽車的初始行駛速度為108km/h即30m/s,汽車的初始角速度為

cy=—=-----rad/s=60rad/s

°nr0.5

開始制動(dòng)后角加速度為

-Mf-100N-m

a=----=-5rad/s2

20kg-m2

則制動(dòng)需要的時(shí)間為

co-co.0-60rad/s,八

--------=-------------=12s

a-5rad/s

（2）從開始制動(dòng)到停止，車輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

CD2-CO2_(60rad/s>

=360rad

la2x(-5rad/s2)

則走過(guò)的距離為

3-rd-0.5mx。=180m

2.如習(xí)題圖2-1所示,一繞地飛行的衛(wèi)星數(shù)

據(jù)為：質(zhì)量為加=143kg,周期為T=98min,近

地點(diǎn)到地心距離為八=6670km,遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心距

離為々=8890km,橢圓軌道半長(zhǎng)軸為

6=7780km,橢圓軌道半短軸為a=7220km,試

求：衛(wèi)星的近地點(diǎn)速度和遠(yuǎn)地點(diǎn)速度（提示：衛(wèi)星繞橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為

丁2nab、

1=------）o

rv

解：在地心引力作用下，衛(wèi)星作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，且角動(dòng)量守恒。

設(shè)衛(wèi)星近地速度為0,方向與勺垂直；遠(yuǎn)地速度為%,方向與G垂直，則

魯=；八0為常量

于是

s=0T=3'"72T

近地點(diǎn)速度

2s2nab2x3.14x7780kmx7220km門,/

S=——=-------=--------------------------------------=8.99km/s

r(T八T6670kmx98x60s

遠(yuǎn)地點(diǎn)速度

2s2nah2x3.14x7780kmx7220km._.

----=-------=------------------------------------=6.74km/s

r?Tr2T8890kmx98x60s

3.如習(xí)題圖2-2所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

量為八=10kgm2,B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4=20kg-m2。開始時(shí)/輪的轉(zhuǎn)速為

600r/min,8輪靜止。。為摩擦嚙合器。AB

求(1)兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速；(2)在嚙合過(guò)

程中，兩輪的機(jī)械能有何變化？

解：coA-600x2兀/60rad/s=20?rrad/s

(1)以兩飛輪和嚙合器作為一系統(tǒng)來(lái)

考慮，角動(dòng)量守恒。

+JB^B=+JB

,_JA①A+JB①B

一(九+九)

將各值代入得兩輪嚙合后角速度

10kgm2x20兀rad/s=^rad/s

10kgm2+20kg-m23

即轉(zhuǎn)速n=200r/min

(2)在嚙合過(guò)程中，摩擦力矩作功，所以機(jī)械能不守恒，部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)化

為熱量，損失的機(jī)械能為

2

AE=g乙以2+；4％-+JB)a)

=—x10kg-m2x（20無(wú)rad/s）?--（10kgm2+20kg-m2rad/s）2=1.32xlO4J

4.飛機(jī)沿水平方向飛行，機(jī)頭螺旋槳轉(zhuǎn)軸與飛機(jī)的飛行方向一致，螺旋槳

葉片的長(zhǎng)度為180cm,發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2200r/min。試求：（1）槳尖相對(duì)于飛機(jī)的

線速率是多少？（2）若飛機(jī)以216km/h的速率飛行，計(jì)算槳尖相對(duì)于地面速度

的大小是多少？并定性說(shuō)明槳尖的運(yùn)動(dòng)軌跡。

解：（1）槳尖相對(duì)于飛機(jī)的線速率：

V,=coR=2"=220°.x1.8m/s=414.48m/s

160

（2）因?yàn)闃庀鄬?duì)于飛機(jī)的線速度與飛機(jī)前行的速度互相垂直，飛機(jī)的前行

速度為216km/h即60m/s,所以槳尖相對(duì)于地面速度的大?。?/p>

v2-Jv：+60'm/s-418.80m/s

由于槳尖同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng).故槳尖軌跡應(yīng)是一

個(gè)圓柱螺旋線。

5.一轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪的半徑為r=0.5m,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=10kg-n?,轉(zhuǎn)速為

勿=52rad/s,兩制動(dòng)閘對(duì)輪的壓力都為325N,閘瓦與輪緣間的摩擦系數(shù)為〃=0.4.

試求：從開始制動(dòng)到靜止，一共需要用多少時(shí)間？

解：因?yàn)橹苿?dòng)總的力矩為：

M/==2x0.4x325Nx0.5m=130N-m

則角加速度為

-Mr-130N-m,

a=—匚==-13rad/s2

J10kgm2

則制動(dòng)需要的時(shí)間為

a>-co00-52rad/s

a-13rad/s2

即開始制動(dòng)到靜止需要4s時(shí)間。

6.如習(xí)題圖2-3所示，一人站在自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤中心（不計(jì)摩擦），人與轉(zhuǎn)

盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=100kg.ri?,人手臂伸直后的長(zhǎng)度為1m（人的手掌與人體中心

軸線距離)，手臂完全收攏時(shí)長(zhǎng)度為0.2m。人的每只手各抓有一個(gè)質(zhì)量加=5kg的

啞鈴。試問(wèn)：(1)在人伸縮手臂的過(guò)程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)盤組成的系統(tǒng)的角動(dòng)量

是否守恒？為什么？(2)如果人伸直手臂時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度q=3rad/s,人

收攏手臂時(shí)的角速度牡是多少？(3)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能是否守恒？

為什么？

解：(1)整個(gè)過(guò)程合外力矩為0,角動(dòng)量守恒.

COi

(2)/=?/(；+2ml；=100kg-m2+2x5kgx(lm)2=HOkgm2

222

J2-Jo+2ml}=100kgm+2x5kgx(0.2m)=100.4kg-m

因?yàn)镴g=J2a>2

J⑷?110kg-m2x3rad/s、”..

所以co,=-J—1=------------------；——=3.29rad/s

2

J2100.4kg-m

(3)在此過(guò)程中機(jī)械能不守恒，因?yàn)槿耸毡蹠r(shí)做功.

思考題

思考題2-1石磨一般包含上下兩個(gè)石頭磨盤,上面磨盤上裝有一橫桿作為把手,

當(dāng)人用力推動(dòng)把手時(shí)，上面磨盤就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)兩個(gè)磨盤之間的摩擦來(lái)研磨食物。

請(qǐng)問(wèn)：人們?yōu)槭裁匆b一個(gè)橫桿而不是直接推動(dòng)磨盤？人在什么位置推把手才能

使磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)得快？人在什么位置推把手更省力？

參考答案：直接推動(dòng)磨盤，因?yàn)橥苿?dòng)磨盤的力臂太短，會(huì)很費(fèi)力；在磨盤上

裝一橫桿增加了力臂，推動(dòng)磨盤就會(huì)很省力；推把手時(shí)，手離磨盤越近，因?yàn)榫€

速度不變，半徑減小，角速度增大，磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)越迅速；但這時(shí)因?yàn)榱Ρ厶谈杏X

費(fèi)力；要想省力，應(yīng)在把手的末端推把手，因?yàn)樽饔昧ο嗤瑫r(shí)，這時(shí)力矩最大。

思考題2-2地球的質(zhì)量為5.98xlO"kg,假定一個(gè)質(zhì)量為100kg的人想用一根

長(zhǎng)桿借助一個(gè)支點(diǎn)撬起地球，支點(diǎn)的位置在哪兒最好？根據(jù)支點(diǎn)位置估算撬起地

球的桿有多長(zhǎng)？

給你一個(gè)支點(diǎn)，你能撬動(dòng)地球嗎？

參考答案:本題可參考下圖，從理論上講,

撬動(dòng)地球的受力點(diǎn)與支點(diǎn)的距離越小越好，距

離越小，人作用力的力矩越大。我們?nèi)绻≈?/p>

點(diǎn)位置和地球的受力點(diǎn)的距離恰好是地球的

半徑，即6370公里，則一個(gè)質(zhì)量為100kg的

人要撬動(dòng)地球需要的桿的長(zhǎng)度為

381x1023km,此桿的長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目前人類探測(cè)的宇宙大?。ㄟ@種撬動(dòng)實(shí)際上

是不可能實(shí)現(xiàn)的，只是用來(lái)說(shuō)明力矩的作用）。

工程問(wèn)題解析

汽車制動(dòng)器

汽車制動(dòng)器是指產(chǎn)生阻礙車輛運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力（制動(dòng)力）的部件,

其中也包括輔助制動(dòng)系統(tǒng)中的控制裝置。目前，汽車所用的制動(dòng)器幾乎都

是摩擦式的，主要分為鼓式和盤式兩大類（如圖片2-7所示）。

鼓式制動(dòng)器摩擦元件為制動(dòng)鼓，其工作表面為圓柱面.制動(dòng)鼓（剎車片）

制動(dòng)鼓（剎車片）制動(dòng)盤剎車片

汽車鼓式制動(dòng)器/汽車盤式制動(dòng)器

圖片2-7汽車制動(dòng)裝置

位于制動(dòng)輪內(nèi)側(cè)，在剎車的時(shí)候制動(dòng)鼓向外張開，摩擦制動(dòng)輪的內(nèi)側(cè)，達(dá)

到剎車的目的.盤式制動(dòng)器的摩擦元件為旋轉(zhuǎn)的制動(dòng)盤和固定的制動(dòng)鉗，制

動(dòng)盤固定在車輪上隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，制動(dòng)鉗的兩個(gè)剎車片分別裝在制動(dòng)鉗的內(nèi)部?jī)?/p>

側(cè).在汽車剎車時(shí)，制動(dòng)鉗被液壓裝置推動(dòng)后，鉗住旋轉(zhuǎn)中的制動(dòng)盤，迫使車輪停

下來(lái)。

汽車的這兩種制動(dòng)方式雖然不同，但在物理上都是利用摩擦力矩來(lái)制動(dòng)

的。

請(qǐng)分析：

1.如果把車輪看作繞車軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，汽車是怎樣利用摩擦力矩的？

2.為什么汽車制動(dòng)器的剎車片要安裝在制動(dòng)盤或車輪的邊緣？

3.工程師可以采用哪些方法來(lái)改進(jìn)汽車的制動(dòng)器？

參考答案：1.在剎車的時(shí)候，車輪邊緣的制動(dòng)輪產(chǎn)生摩擦力，進(jìn)而產(chǎn)生摩

擦力矩，使得車輪轉(zhuǎn)動(dòng)越來(lái)越慢。

2.同樣大小的摩擦力，在車輪邊緣的摩擦力矩最大，可以盡快地使車輪減

速，提高摩擦力的利用效率。

3.鼓式剎車盤和盤式剎車盤都可以發(fā)揮摩擦力矩的作用使得車輪減速，但

在減速的過(guò)程中，要產(chǎn)生大量的熱量，一方面會(huì)使剎車片的壽命縮小，另一方面

發(fā)熱的剎車片影響制動(dòng)效果，工程師在改進(jìn)汽車制動(dòng)器的時(shí)候，一方面可以尋找

更耐熱的材料?，另一方面在不影響制動(dòng)效果的前提下改進(jìn)散熱方面的設(shè)計(jì)。

第三章相對(duì)論

習(xí)題解答

一、分析題

1.銀河系的直徑大致為10萬(wàn)光年，1光年是光在1年之內(nèi)走過(guò)的距離。如

果有人乘坐一艘以光速飛行的宇宙飛船橫穿銀河系，他將在飛船上度過(guò)多少時(shí)

間？為什么？

答：時(shí)間為零，因?yàn)楦鶕?jù)狹義相對(duì)論長(zhǎng)度/=/。7可知，對(duì)乘坐速度為

光速的宇宙飛船的人，銀河系的直徑等于零。

2.在地球上觀察到一束光在.時(shí)刻發(fā)出，另一束光在右時(shí)刻發(fā)出，那么地

球上的計(jì)時(shí)器顯示這兩束光發(fā)出的時(shí)間差是加=右-4。假定光束本身可以計(jì)

時(shí)，是不是第二束光認(rèn)為自己與第一束光發(fā)出的時(shí)間差也是加=，2-，？為什

么？

答：時(shí)間間隔為零，因?yàn)閷?duì)于光線來(lái)講，經(jīng)歷的時(shí)間永遠(yuǎn)為零。

3.如果我們乘坐一艘宇宙飛船從地球旁經(jīng)過(guò)，飛船相對(duì)于地球的速度為光

速的一半，那么我們看到的地球還是圓形嗎？如果宇宙飛船的速度等于光速，我

們看到的地球是什么形狀？為什么？

答：飛行速度為二分之一光速時(shí)地球是橢圓，因?yàn)榍斑M(jìn)方向長(zhǎng)度收縮；宇宙

飛船的速度等于光速時(shí)地球是一個(gè)沒(méi)有厚度的圓盤，因?yàn)榍斑M(jìn)方向沒(méi)有長(zhǎng)度了。

4.一個(gè)物體在持續(xù)的外力作用下，它的速度是不是可以無(wú)限制地增加？為

什么？

答：不會(huì)無(wú)限增加，因?yàn)殡S著速度增加，物體質(zhì)量即慣性就越來(lái)越大，速度

極限是光速，但永遠(yuǎn)達(dá)不到光速。

二、綜合題

1.一艘宇宙飛船以v=0.6c的速度從地球上靜止的觀察者面前飛過(guò)，假設(shè)

飛船上安裝有一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的立方體，則該觀察者看到的物體形狀是什么？邊

長(zhǎng)為多少？

解：地球上的觀察者看到這個(gè)物體的形狀是長(zhǎng)方體，在前進(jìn)方向看到的長(zhǎng)度

為

在其他方向，長(zhǎng)度仍為lmo

2.如果通過(guò)外力作用使質(zhì)子的速度從v,=1.0xl07m/s增加到

s

v2=2,0xl0m/s，外力對(duì)它作的功是多少？(質(zhì)子靜止質(zhì)量啊,=1.67x10-27kg)

解:質(zhì)子速度為匕=1.0xl()7m/s時(shí)總能量為:

fflpg2_1.67xlO-27kgx(3xlOxm/s)2

=1.502x1O-10J

Fvf/(LOxOm/sA

V'Z7\'函O'm/s)7

8

質(zhì)子速度為v2=2.0xIOm/s時(shí)總能量為:

1.67xlQ-27kgx(3xl08m/s)2

E:=2.016xl01°J

L(2.0xl08m/s)^

\"(3xl08m/s)r

則施加外力使質(zhì)子的速度從匕=1.0xl()7m/s增加到匕=2.0xl0*m/s外力必須

對(duì)它作的功為

W=E2-E}=2.016x10"°J-1.502x10」°J=5.14x10"J

3.(答案有差異)半人馬星座。星是距離太陽(yáng)系最近的恒星，它到地球的

距離是4.3xl(Tm.假設(shè)一宇宙飛船從地球飛到々星，飛船相對(duì)于地球的速度為

v=0.99co以地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船需要用多少年時(shí)間才能到達(dá)該星？以飛

船上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船又需多少年時(shí)間？

解：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算，需要的時(shí)間為

t.=-=——：-----------——=1.44781145x10%=4.59098年即1676天

v0.99x3xl08m/s

如果以飛船為參考系，地球到a星的距離變?yōu)?/p>

I~I~(099.)2

/==4.3xl0'6mxJl--^—=6.066x10、

則以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，需要的時(shí)間為

6.066xl0"m

=2.04242424xlO75=236.3天=0.647年

0.99x3x10*m/s

思考題

思考題3T:在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，為了紀(jì)念物理學(xué)家們的貢獻(xiàn)，往往以他們

的名字來(lái)命名他們提出的理論或獲得的結(jié)論。但是，為什么狹義相對(duì)論中的時(shí)空

坐標(biāo)變換不稱為愛因斯坦變換，而是洛侖茲變換呢？

參考答案：雖然狹義相對(duì)論的根本理論是愛因斯坦全面提出來(lái)的，但是在狹

義相對(duì)論出現(xiàn)之前，經(jīng)典力學(xué)無(wú)法解釋邁克爾孫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，洛侖茲提出了一套坐

標(biāo)變換公式，可以很好地解釋邁克爾孫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但洛侖茲只是站在經(jīng)典力學(xué)修

修補(bǔ)補(bǔ)的角度，沒(méi)有意識(shí)到這個(gè)變換公式所蘊(yùn)含的深刻的物理實(shí)質(zhì)。在愛因斯坦

提出狹義相對(duì)論之后，發(fā)現(xiàn)洛侖茲的坐標(biāo)變換公式是狹義相對(duì)論的自然推論，后

人為了紀(jì)念洛侖茲，就將狹義相對(duì)論的坐標(biāo)變換公式稱為洛侖茲變換。

思考題3-2按照狹義相對(duì)論的結(jié)果，一名身高1.8m的胖人以接近光速做水平運(yùn)

動(dòng)時(shí)，地面的觀察者看到他的身材和身高將會(huì)怎樣變化？人們是否可以利用這種

變化呢？

參考答案：身高1.8m的胖人以接近光速作水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面上的人看到他

的身高沒(méi)有變化，但身體將變得非常苗條；現(xiàn)代社會(huì)的人類很欣賞苗條的身材，

但相對(duì)論引起的身體苗條，人們無(wú)法利用，因?yàn)閷?duì)于運(yùn)動(dòng)的這個(gè)人自己來(lái)講，他

并沒(méi)有變得苗條。

思考題3-3如果將一對(duì)雙胞胎兄

弟中的一個(gè)送去做星際旅行，他乘

坐的飛船以近光速運(yùn)行，并在地球

時(shí)間60年后返回地球，如圖片3-6

所示。請(qǐng)問(wèn)：雙胞胎兄弟的年齡是

一樣嗎？會(huì)出現(xiàn)一個(gè)是老人一個(gè)還圖示3-6雙胞胎佯繆

是孩子的情況嗎？為什么？

參考答案：雙胞胎再次相遇以后，他們的年齡將不一樣；會(huì)出現(xiàn)一個(gè)是老人

另一個(gè)是孩子的情況；因?yàn)楦鶕?jù)相對(duì)論的結(jié)論，高速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系中的時(shí)鐘會(huì)變

慢，60年后返回地球的這個(gè)兄弟會(huì)感覺他經(jīng)歷的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于60年。

科學(xué)問(wèn)題的解析

核能與核武器

核武器是指利用核裂變或聚變反應(yīng)釋放的巨大能量而產(chǎn)生爆炸作用，并具有

大規(guī)模殺傷破壞力的武器的總稱。例如原子彈、

氫彈、中子彈等，如圖片3T2所示。

美國(guó)于1945年8月6日和9日先后在日本

的廣島和長(zhǎng)崎投下了兩顆原子彈，顯示了原子

彈空前的殺傷力和破壞力。現(xiàn)在核武器殺傷力

圖片3-12原子彈爆炸

更強(qiáng),一旦發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，全球的各種核武器足以毀滅整個(gè)世界，因此這樣的“核戰(zhàn)

爭(zhēng)”中沒(méi)有贏家，只要自我毀滅。

請(qǐng)分析：

1.愛因斯坦發(fā)現(xiàn)了質(zhì)能關(guān)系，但他絕對(duì)沒(méi)想到核能會(huì)被用來(lái)做成原子彈.

如何客觀地看待這一事實(shí)？

2.面對(duì)核武器可能給人類的巨大傷害，人們應(yīng)該做些什么？

3.為了更好地、合理地利用核能，人類可以開辟哪些新的途徑？

參考答案：1.科學(xué)本無(wú)所謂“好與壞”、“對(duì)與錯(cuò)”，但科學(xué)研究的結(jié)果卻讓

人們不斷地挑戰(zhàn)自己的是非觀念，人們只有客觀、科學(xué)地去審視這個(gè)世界上發(fā)生

的一切，知道‘'什么可為"而‘'什么不可為"，合理而有效的利用科學(xué)為人類造

福。

2.在當(dāng)今社會(huì)，其實(shí)核武器最大的作用已經(jīng)不是作為戰(zhàn)爭(zhēng)的利器,而是作為

一個(gè)威懾他國(guó)的戰(zhàn)略性武器，不能輕易使用。人類最好停止核武器的研制，建立

一個(gè)和平的世界。

3.核能的和平利用：核能發(fā)電。

第四章氣體動(dòng)理論

習(xí)題解答

一、分析題：

1.根據(jù)氣體壓強(qiáng)公式分析：為什么不能將密封瓶罐裝的食物和帶殼的生雞

蛋放在微波爐中加熱？

答：加熱封閉罐裝食物或帶殼生雞蛋后，溫度升高，氣體分子動(dòng)能增加，會(huì)

導(dǎo)致內(nèi)部壓強(qiáng)過(guò)大而發(fā)生爆炸。

2.假設(shè)空氣中水分子的速率類似麥克斯韋速率分布律，試分析夏季多雨的

的原因？

答：當(dāng)溫度升高后，水分子速率分布曲線的峰值右移，平均速度增大，導(dǎo)致

能夠逃逸的水分子增多，從而容易形成云和雨。

二、綜合題

1.最好的真空實(shí)驗(yàn)室具有LOOxlO"pa的壓強(qiáng)。當(dāng)溫度為25°C時(shí)，在這樣

的實(shí)驗(yàn)室中每立方米有多少氣體分子？

解：根據(jù)理想氣體壓強(qiáng)公式

2—

理想氣體溫度公式

一3

可得

p=nkT

因此實(shí)驗(yàn)室中每立方米氣體分子個(gè)數(shù)為

p1.0x10-0

n=-i―=---------------------=2.43x107小

kT1.38x10-23x(25+273.15)

2.汽車輪胎體積為1.60x10-2m3,當(dāng)溫度為0°C時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為

2.6xlO5Pa；當(dāng)溫度上升至25℃時(shí),輪胎的體積增加到l^xlO^n?,此時(shí)輪胎

內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為多少？

解：根據(jù)玻一馬定律p%=C和查理定律彳=C可得

*C

T

（設(shè)0℃氣體壓強(qiáng)為外、體積為匕