山西省晉中市左權(quán)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.的運(yùn)算結(jié)果為（）A. B. C. D.2.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（）A. B. C. D.3.春寒料峭，2024年3月23日左權(quán)縣下起了雨，很快雨夾雪，圖1是氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A. B. C. D.4.若，則的余角為（）A B. C. D.5.每到春天，晉陽湖的桃花島就成了一道迷人的風(fēng)景，已知每片桃花重約，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.如圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處．他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直7.在邊長為a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（，如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長方形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證公式（）A. B.C D.8.如圖，已知四邊形，點(diǎn)E在的延長線上，連接，下列說法中正確的是（）A.和是同旁內(nèi)角 B.若，則C.若，則 D.若，則9.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表所示：所掛物體的質(zhì)量012345x/kg彈簧的長度y/cm2020.52121.52222.5下列說法中不正確的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.彈簧不掛重物時(shí)的長度為20cmC.在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度增加0.5cmD.在彈性限度內(nèi)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長度為24cm10.如圖，綜合與實(shí)踐課上，小青將長為4，寬為2長方形硬紙片的四個(gè)角處各剪去邊長為x的小正方形，再按折痕（虛線）折疊，可以制成有底無蓋的長方體盒子．根據(jù)圖中信息，該長方體盒子的容積可表示為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共70分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：______．12.若一個(gè)梯形的上底長是，下底長是，高是，則該梯形的面積與上底長之間的關(guān)系式是______．13.如圖，將直尺（）與三角板（）疊放在一起．若，則的度數(shù)為______．14.若，則_________．15.小康上午從家里出發(fā)，騎車去君誠綜合超市購物，然后從這家超市返回家中，小康離家的路程y（米）與所用的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．有下列結(jié)論：①小康家距離超市米；②小康去超市途中的速度是米/分；③小康返回家；④小康在超市逗留了分鐘．其中正確的是______．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式簡便計(jì)算）.17.如圖，D是的邊延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，射線為一邊，在上方利用尺規(guī)作，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）18.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，射線平分，，若，求的度數(shù).19.閱讀下面張軒同學(xué)的計(jì)算過程，并完成任務(wù).先化簡，再求值：，其中，解：原式………………第一步……………第二步…………………第三步……………第四步當(dāng)，時(shí)，原式……第五步任務(wù)：（1）以上步驟第______步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是____________；（2）請(qǐng)寫出正確的解答過程.20.已知：如圖，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．請(qǐng)把下列推理過程補(bǔ)充完整．解：．理由：因?yàn)?，根?jù)“____________”，所以．又因?yàn)?，根?jù)“____________”，所以．根據(jù)“____________”，所以．（2）若平分，，求的度數(shù)．21.由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)小型載客汽車的剎車性能（車速不超過），對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速01020304050…剎車距離0510…諦回答下列問題：（1）當(dāng)剎車時(shí)車速為時(shí)，剎車距離是_______m；（2）根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號(hào)汽車s與v之間的關(guān)系式：_________；（3）該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為，推測(cè)剎車時(shí)車速是多少？并說明事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時(shí)120公里．）22.綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師準(zhǔn)備了若干個(gè)圖所示的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形.（）若小明想用圖中的三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長方形，則需要三種紙片共______張；（）小蘭用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成了圖所示的大正方形，在用兩種不同的方法求此大正方形的面積時(shí)，小蘭發(fā)現(xiàn)了代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是：____________；（）小靜用種紙片一張，種紙片一張，如圖所示放置，連接，與邊構(gòu)成直角三角形，若，，根據(jù)（）題中的等量關(guān)系，請(qǐng)你幫小靜求出直角三角形的面積．23綜合與探究【感知】如圖①，，，，