列代數(shù)式表示數(shù)量關系課件 2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊

代數(shù)式及列代數(shù)式

表示數(shù)量關系2024/8/20主題：任務一

創(chuàng)設情境

導入新課

問：該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果？60s呢？100s呢？ts呢？

5×1060×10100×105×t=5t觀察上面的式子，同學們思考一下，如果要用一個式子表示識別范圍，你會選哪個？為什么？

5t任務二用字母表示數(shù)

代數(shù)式的定義及書寫規(guī)范

(1)若正方形的邊長為

a

，則正方形的周長是

?，面積

是

?；(2)若

m

表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

?；(3)小明從每月的零花錢中貯存

x

元錢捐給希望工程，一年下來小明

捐款

?元．4

a

a2

－

m

12

x

4

a

，

a2，－

m

，12

x

，它們都是用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的

字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式．注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．例如，5，

t

都是代數(shù)式．

注意：結果含加減運算的，單位前加括號．如：(2＋x)元．

書寫要求正確寫法不規(guī)范寫法數(shù)與字母或字母與字母相乘將

寫作“·”或省略不寫，且數(shù)字在前面

2·a或2a2×a，a2數(shù)與字母或字母與字母相除寫成

的形式2÷a1或-1與字母相乘省略

不寫

x,-x1x,-1x帶分數(shù)與字母相乘帶分數(shù)要化成

的形式

乘號分數(shù)數(shù)字1假分數(shù)n（4）一列動車每小時行駛v千米，行駛了小時，用式子表示動車行駛的路程為

km。（1）某產(chǎn)品前年n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量為

件；兩年的總產(chǎn)量為

件。（2）一個直角三角形的兩直角邊長都是acm，用式子表示它的面積為

cm2。

（3）數(shù)n與1相乘的結果

。數(shù)n與-1相乘為

。aa1123

2v-n1a22mn

n+mn

①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號省略；②數(shù)與字母相乘時數(shù)在前。③帶單位時，相加或相減的式子用括號括起來。④除以一個數(shù)或式子，改寫成乘這個數(shù)或式子的倒數(shù)；⑤數(shù)“1”或“-1”與字母相乘時，“1”省略不寫；⑥帶分數(shù)參與乘法運算時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；（

）任務三用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則

mn

－

y

規(guī)范

πn

列代數(shù)式表示數(shù)量關系

列代數(shù)式例1

【人教七上P73練習T1改編】用代數(shù)式表示：(1)比

a

的3倍大2的數(shù)

?(2)

a

的相反數(shù)與

b

的一半的差；

?(3)

a

的立方除以

b

的商．

?3

a

＋2

1.

用代數(shù)式表示：(1)比

m

的2倍小1的數(shù)；

?(2)

a

的平方與

b

的積；

?(3)

a

的一半與

b

的和的平方

?2

m

－1

a2

b

用代數(shù)式表示數(shù)量或數(shù)量關系例2

【人教七上P70例1改編】填空：(1)蘋果原價是

p

元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，則蘋果的售價為

?

元/kg；(2)一個長方形的長是0.9m，寬是

pm，則這個長方形的面積是

?

m2；0.9

p

0.9

p

(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，

則去年的產(chǎn)量是

?件；(4)一個長方體水池底面的長和寬都是

am，高是

hm，池內(nèi)水的體積

占水池容積的三分之一，則池內(nèi)水的體積為

m3.注意：用字母表示數(shù)后，同一個代數(shù)式可以表示不同實際問題中的

數(shù)量或數(shù)量關系．(2

n

－10)

2.

填空：(1)每包書有10冊，6包書有

冊，

n

包書有

?冊；(2)王芳今年

m

歲，她去年

歲，6年后

?歲；(3)全校有

x

人，女生占52%，則女生有

?人；(4)將

pkg糖裝入

n

個包裝袋中，每袋糖的質量相同，每袋裝入

糖

kg；(5)棱長為

acm的正方體的表面積為

cm2.60

10

n

(

m

－1)

(

m

＋6)

52%

x

6a2

代數(shù)式的意義例3

【人教七上P71例2改編】說出下列代數(shù)式的意義：(1)5

x

＋

y

；解：(1)5

x

＋

y

的意義是

x

的5倍與

y

的和．(2)2(

a

＋1)；(2)2(

a

＋1)的意義是

a

與1的和的