2008年全國高考-數學理(四川延考卷,有答案)

2008年全國高考——數學理(四川延考卷,有答案)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）已知函數f(x)=x^33x，下列結論正確的是（）。A.f(x)在(∞,+∞)上單調遞增B.f(x)在(∞,0)上單調遞增，在(0,+∞)上單調遞減C.f(x)在(∞,√3)和(√3,+∞)上單調遞增，在(√3,0)和(0,√3)上單調遞減D.f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上單調遞增，在(1,0)和(0,1)上單調遞減2.（2分）在等差數列{an}中，若a1=3，a3=9，則公差d等于（）。A.3B.6C.9D.123.（2分）已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的夾角是（）。A.30°B.45°C.60°D.90°4.（2分）設集合A={x|x^24x+3=0}，集合B={x|x^22x3=0}，則集合A與集合B的關系是（）。A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=?5.（2分）已知復數z=1+i（i為虛數單位），則z的模是（）。A.√2B.√5C.1D.26.（2分）在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）。A.12B.24C.36D.487.（2分）函數y=2x+1的圖像是一條直線，它與x軸的交點是（）。A.(1,0)B.(0,1)C.(0,1)D.(1,0)二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若函數f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(∞,+∞)上單調遞增，則a>0。（）9.（1分）兩個等差數列的差仍然是等差數列。（）10.（1分）若向量a與向量b的夾角為90°，則a·b=0。（）11.（1分）若函數f(x)在區(qū)間I上單調遞增，則對于任意的x1,x2∈I，若x1<x2，則必有f(x1)<f(x2)。（）12.（1分）復數z的模等于z的實部的平方加上虛部的平方的平方根。（）13.（1分）在三角形ABC中，若a=b=c，則三角形ABC是等邊三角形。（）14.（1分）函數y=ax^2+bx+c的圖像是一個拋物線，它的開口方向由a決定。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（1分）已知數列{an}的通項公式為an=3n2，則a5=（）。16.（1分）已知等差數列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。17.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。18.（1分）已知復數z=34i，則z的共軛復數是（）。19.（1分）在直角坐標系8.（1分）若函數f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(∞,+∞)上單調遞增，則a>0。（）9.（1分）兩個等差數列的差仍然是等差數列。（）10.（1分）若向量a與向量b的夾角為90°，則a·b=0。（）11.（1分）若函數f(x)在區(qū)間I上單調遞增，則對于任意的x1,x2∈I，若x1<x2，則必有f(x1)<f(x2)。（）12.（1分）復數z的模等于z的實部的平方加上虛部的平方的平方根。（）13.（1分）在三角形ABC中，若a=b=c，則三角形ABC是等邊三角形。（）14.（1分）函數y=ax^2+bx+c的圖像是一個拋物線，它的開口方向由a決定。（）15.（1分）若一組數據中的每個數據都加上同一個數，則這組數據的平均數（）。16.（1分）已知數列{an}的通項公式為an=3n2，則a5=（）。17.（1分）已知等差數列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。18.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。19.（1分）已知復數z=34i，則z的共軛復數是（）。20.（1分）在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）21.（10分）請用配方法將函數f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點坐標。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）25.（7分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求首項a1和公差d。26.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。27.（8分）已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=120°，求平行四邊形ABCD的面積。28.（8分）已知復數z滿足|z1|=|z+1|，求復數z在復平面上的幾何位置。一、選擇題答案1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D二、判斷題答案8.×9.√10.√11.√12.√13.√14.√15.√三、填空題答案16.1317.1018.√1319.3+4i20.(2,3)四、簡答題答案21.f(x)=(x3)^2，頂點坐標為(3,0)。五、綜合題答案25.a1=3,d=4。26.sinA=3/5,sinB=4/5。27.面積S=40√3。28.z在復平面的實軸上。1.函數與導數函數的單調性函數圖像的識別函數的頂點坐標2.數列等差數列的通項公式和前n項和數列的性質和應用3.向量向量的模向量的點積向量的幾何意義4.復數復數的模復數的共軛復數的幾何表示5.三角形三角形的邊角關系正弦定理的應用6.平行四邊形平行四邊形的性質對角線的性質和應用各題型知識點詳解及示例選擇題題目1：考察函數的單調性和二次函數的性質。示例：函數f(x)=x^33x在x=0時取得極值，通過一階導數可以判斷單調性。判斷題題目8：考察函數單調性與系數的關系。示例：函數f(x)=x^2在(∞,+∞)上單調遞減，盡管a<0。填空題題目16：考察等差數列的通項公式。示例：an=a1+(n1)d，代入a1=3,d=3得到a5=15。簡答題題目21：考察二次函數的配方法和頂點坐標。示例：f(x)=x^26x+9=(x3)^2，頂點坐標為(3,0)。綜合題題目25：考察等差數列的前n項和公式。示例：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，通過給定的Sn表達式反推a1和d。2008年全國高考——數學理(四川延考卷,有答案)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）若函數f(x)=x^33x在x=0處取得極值，則f'(0)等于（）。A.3B.0C.3D.無法確定2.（2分）已知等差數列{an}中，a1=3，a3=9，則公差d為（）。A.3B.6C.9D.123.（2分）在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）。A.24B.36C.48D.604.（2分）復數z=1+i（i為虛數單位）的模|z|等于（）。A.√2B.√5C.1D.25.（2分）直線y=2x+1與x軸的交點是（）。A.(1,0)B.(0,1)C.(0,1)D.(1,0)6.（2分）若函數g(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a和b的關系是（）。A.a>0,b=0B.a>0,b≠0C.a<0,b=0D.a<0,b≠07.（2分）在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸的對稱點是（）。A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若函數f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調遞增，則其導數f'(x)必定大于0。（）9.（1分）等差數列的任意兩項之差都是常數。（）10.（1分）在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊的對角之和大于第三個角。（）11.（1分）復數z的模等于z的實部的平方加上虛部的平方的平方根。（）12.（1分）若兩個復數相等，則它們的模也相等。（）13.（1分）函數y=ax^2+bx+c的圖像是一個拋物線，其開口方向由a決定。（）14.（1分）平行四邊形的對角線互相平分。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（1分）若數列{an}的通項公式為an=3n2，則a5=（）。16.（1分）已知等差數列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。17.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。18.（1分）已知復數z=34i，則z的共軛復數是（）。19.（1分）在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）20.（10分）請用配方法將函數f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點坐標。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）24.（7分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求首項a1和公差d。25.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。26.（8分）已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=8.（1分）若函數f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調遞增，則其導數f'(x)必定大于0。（）9.（1分）等差數列的任意兩項之差都是常數。（）10.（1分）在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊的對角之和大于第三個角。（）11.（1分）復數z的模等于z的實部的平方加上虛部的平方的平方根。（）12.（1分）若兩個復數相等，則它們的模也相等。（）13.（1分）函數y=ax^2+bx+c的圖像是一個拋物線，其開口方向由a決定。（）14.（1分）平行四邊形的對角線互相平分。（）15.（1分）若一組數據中的每個數據都加上同一個數，則這組數據的平均數（）。16.（1分）已知數列{an}的通項公式為an=3n2，則a5=（）。17.（1分）已知等差數列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。18.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。19.（1分）已知復數z=34i，則z的共軛復數是（）。20.（1分）在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）21.（10分）請用配方法將函數f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點坐標。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）25.（7分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn=2n^2+n，求首項a1和公差d。26.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。27.（8分）已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=120°，求平行四邊形ABCD的面積。28.（8分）已知復數z滿足|z1|=|z+1|，求復數z在復平面上的幾何位置。一、選擇題答案1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.B二、判斷題答案8.√9.√10.×11.√12.×13.√14.√三、填空題答案15.1316.1017.√1318.3+4i19.(2,3)四、簡答題答案21.f(x)=(x3)^2，頂點坐標為(3,0)。五、綜合題答案25.a1=3,d=4。26.sinA=3/5,sinB=4/5。27.面積S=40√3。28.z在復平面的實軸上。1.函數與導數函數的單調性函數圖像的識別函數的頂點坐標2.數列等差數列的通項公式和前n項和數列的性質和應用3.向量向量的模向量的點積向量的幾何意義4.復數復數的模復數的共軛復數的幾何表示5.三角形三角形的邊角關系正弦定理的應用6.平行四邊形平行四邊形的性質對角線的性質和應用各題型知識點詳解及示例選擇題題目1：考察函數的單調性和二次函數的性質。示例：函數f(x)=x^33x在x=0處取得極值，通過一階導數可以判斷單調性。判斷題題目8：考察函數單調性與系數的關系。示例：函數f(x)=x^2在(∞,+∞)上單調遞減，盡管a<0。填空題題目16：考察等差數列的通項公式。示例：an=a1+(n1)d，代入a1=3,d=3得到a5=15。簡答題題目21：考察二次函數的配方法和頂點坐標。示例：f(x)=x^26x+9=(x3)^2，頂點坐標為(3,0)。綜合題題目25：考察等差數列的前n項和公式。示例：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，通過給定的Sn表達式反推a1和d。2008年全國高考——數學理(四川延考卷,有答案)（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.若集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x24x+3=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.函數f(x)=x2e^x的單調減區(qū)間是（）A.（∞，0）B.（0，+∞）C.（∞，1）D.（1，+∞）3.若向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，則2a3b=（）A.(6，2)B.(0，14)C.(12，2)D.(6，14)4.若復數z滿足|z1|=|z+i|，則z在復平面上的對應點Z（）A.在直線y=1上B.在直線x=1上C.在直線y=x上D.在直線x+y=0上5.一個正方體的每個面上都有一個數字，且每個面的數字都不相同，若相對面上的數字之和都等于8，則所有這些數字的和是（）A.24B.32C.36D.40二、判斷題（每題1分，共20分）6.若函數f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間（0，1）上單調遞增，則a，b，c必須同號。（）7.兩個平行線的斜率相等。（）8.若矩陣A與矩陣B相似，則A與B的行列式相等。（）9.任何兩個事件的并集一定是必然事件。（）10.若函數f(x)在區(qū)間（a，b）上可導，則f(x)在（a，b）上一定連續(xù)。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.已知數列{an}是等差數列，a1=3，a4=10，則公差d=______。12.若函數f(x)=x22x+1，則f(2)=______。13.平面直角坐標系中，點P(2，3)關于原點的對稱點是______。14.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則sinA=______。15.二項式展開式(1+x)?的常數項是______。四、簡答題（每題10分，共10分）16.簡述函數y=Asin(ωx+φ)的圖像變換規(guī)律。17.請解釋什么是排列組合，并給出一個例子。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.（7分）已知函數f(x)=3x24x+1，求f(x)的最小值。19.（7分）在直角坐標系中，點A(2，3)，點B在x軸上，若|AB|=5，求點B的坐標。20.（8分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，Sn=2n2n，求an的表達式。21.（8分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=120°，求三角形ABC的面積。八、計算題（每題5分，共25分）22.已知log?x+log?(x+2)=3，求x的值。23.計算極限lim(x→0)(sinx/x)。24.求解方程組：2x+3y=8，xy=1。25.計算積分∫(從1到e)(1/x)dx。26.已知a2+b2=25，a+b=7，求ab的值。九、應用題（每題6分，共30分）27.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，速度減少到每小時40公里，再行駛了3小時到達目的地。求汽車行駛的總距離。28.一個長方體的長、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求它的對角線長度。29.一條船從A點出發(fā)，以30公里/小時的速度向東行駛，同時另一條船從B點出發(fā)，以40公里/小時的速度向北行駛。兩船相距100公里，求兩船相遇所需的時間。30.在一個等腰三角形中，底邊長為8cm，腰長為5cm，求三角形的高。31.一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求圓錐的體積。十、作圖題（每題5分，共10分）32.在坐標平面上作出函數y=2x24x+3的圖像。33.作出一個正五邊形，并標記出它的中心。十一、證明題（每題7分，共14分）34.證明：在等腰三角形中，底角相等。35.證明：若a、b、c為等差數列，則a2、b2、c2也為等差數列的充分必要條件是a+c=2b。十二、實際操作題（每題5分，共10分）36.使用直尺和圓規(guī)作一個邊長為5cm的等邊三角形。37.用剪刀將一張正方形紙剪成兩個完全相同的部分，使得這兩個部分不能拼成一個正方形。十三、探究題（每題8分，共16分）38.探究：在等差數列中，若公差為負數，數列的項如何變化？39.探究：比較不同底數的指數函數的增長速度。十四、數據分析題（每題6分，共12分）40.數據：一組數據為2,3,5,7,11,13,17，求這組數據的中位數和眾數。41.數據：甲、乙兩班人數相同，甲班平均成績?yōu)?0分，乙班平均成績?yōu)?5分，兩班合并后平均成績?yōu)?3分，求乙班人數。十五、創(chuàng)新題（每題5分，共10分）42.創(chuàng)新：設計一個方法，只用直尺和圓規(guī)作出一個正七邊形。43.創(chuàng)新：如果你有一根無限長的繩子，你會如何用它來測量地球的半徑？一、選擇題1.B2.A3.D4.D5.C二、判斷題6.×7.√8.√9.×10.√三、