AMC10模擬（2017A真題）附答案

AMC10模擬（2017A真題）[復(fù)制]您的姓名：[填空題]_________________________________1、Whatisthevalueof(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)?

（2（2（2（2（2（2+1）+1）+1）+1）+1）+1）的值是多少？[單選題]A、70B、97C、127(正確答案)D、159E、7292、Pablobuyspopsiclesforhisfriends.Thestoresellssinglepopsiclesfor$1each,3-popsicleboxesfor$2each,and5-popsicleboxesfor$3.WhatisthegreatestnumberofpopsiclesthatPablocanbuywith$8?

巴勃羅（Pablo）為他的朋友買了冰棍。商店出售每根冰棍賣1美元，一盒3根冰棍的賣2美元，一盒5根冰棍的賣3美元，巴勃羅有8美元，他可以買到的最大冰棍數(shù)量是多少？[單選題]A、8B、11C、12D、13(正確答案)E、153、Tamarahasthreerowsoftwo6-feetby2-feetflowerbedsinhergarden.Thebedsareseparatedandalsosurroundedby$1$-foot-widewalkways,asshownonthediagram.Whatisthetotalareaofthewalkways,insquarefeet?

塔瑪拉在她的花園里有三排6英尺一2英尺的花壇（每排兩個(gè)）。如圖所示，這些花壇是分開的，被1英尺的走道所環(huán)繞。走道的總面積（以平方英尺為單位）是多少？

[單選題]A、72B、78(正確答案)C、90D、120E、1504、Miais“helping”hermompickup30toysthatarestrewnonthefloor.Mia’smommanagestoput3toysintothetoyboxevery30seconds,buteachtimeimmediatelyafterthose30secondshaveelapsed,Miatakes2toysoutofthebox.Howmuchtime,inminutes,willittakeMiaandhermomtoputall30toysintotheboxforthefirsttime?

米婭正在“幫助”她的媽媽撿起30個(gè)散落在地板上的玩具。米婭（Mia）的媽媽每30秒鐘將3

個(gè)玩具放入玩具盒中，但是每次放入之后，馬上米婭（Mia）都會(huì)立即將2個(gè)玩具從盒子中取出。Mia和她的媽媽第一次將所有玩具放入包裝盒需要幾分鐘的時(shí)間？[單選題]A、13.5B、14(正確答案)C、14.5D、15E、15.55、Thesumoftwononzerorealnumbersis4timestheirproduct.Whatisthesumofthereciprocalsofthetwonumbers?

兩個(gè)非零實(shí)數(shù)之和是其乘積的4倍。這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)之和是多少？[單選題]A、1B、2C、4(正確答案)D、8E、126、Ms.CarrollpromisedthatanyonewhogotallthemultiplechoicequestionsrightontheupcomingexamwouldreceiveanAontheexam.Whichofthesestatementsnecessarilyfollowslogically?

卡羅爾女士承諾，在即將舉行的考試中正確解決所有多項(xiàng)選擇題的任何人都將在考試中獲得A。在邏輯上必須遵循以下哪項(xiàng)陳述？[單選題]A、IfLewisdidnotreceiveanA,thenhegotallofthemultiplechoicequestionswrong.如果劉易斯沒有拿到A，那么他的選項(xiàng)全是錯(cuò)的B、IfLewisdidnotreceiveanA,thenhegotatleastoneofthemultiplechoicequestionswrong.如果劉易斯沒有拿到A，那么他的選項(xiàng)至少有一個(gè)是錯(cuò)的(正確答案)C、IfLewisgotatleastoneofthemultiplechoicequestionswrong,thenhedidnotreceiveanA.如果劉易斯的選項(xiàng)至少有一個(gè)是錯(cuò)的，那么他拿不到A。D、IfLewisreceivedanA,thenhegotallofthemultiplechoicequestionsright.如果劉易斯拿到了A，那么他的選項(xiàng)是全對(duì)的。E、IfLewisreceivedanA,thenhegotatleastoneofthemultiplechoicequestionsright.如果劉易斯拿到了A，那么他的至少有一個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的。7、JerryandSilviawantedtogofromthesouthwestcornerofasquarefieldtothenortheastcorner.Jerrywalkeddueeastandthenduenorthtoreachthegoal,butSilviaheadednortheastandreachedthegoalwalkinginastraightline.WhichofthefollowingisclosesttohowmuchshorterSilvia'stripwas,comparedtoJerry'strip?

杰里（Jerry）和西爾維亞（Silvia）想要從一個(gè)正方形場(chǎng)的西南角移到東北角。杰里（Jerry）向東走，然后向北走，到達(dá)了目標(biāo)，但西爾維亞（Silvia）向東北走，直線地到達(dá)了目標(biāo)。與杰里（Jerry）的旅行相比，以下哪兩項(xiàng)最接近Silvia的旅行少了多少時(shí)間？[單選題]A、30%(正確答案)B、40%C、50%D、60%E、70%8、Atagatheringof30people,thereare20peoplewhoallknoweachotherand10peoplewhoknownoone.Peoplewhoknoweachotherhug,andpeoplewhodonotknoweachothershakehands.Howmanyhandshakesoccur?

在一個(gè)30人的聚會(huì)上，有20人彼此認(rèn)識(shí)，10個(gè)人一個(gè)都不認(rèn)識(shí)。彼此認(rèn)識(shí)的人互相擁抱，彼此不認(rèn)識(shí)的人握手。發(fā)生了幾次握手？[單選題]A、240B、245(正確答案)C、290D、480E、4909、Minnieridesonaflatroadat20kilometersperhour(kph),downhillat30kph,anduphillat5kph.Pennyridesonaflatroadat30kph,downhillat40kph,anduphillat10kph.MinniegoesfromtownAtotownB,adistanceof10kmalluphill,thenfromtownBtotownC,adistanceof15kmalldownhill,andthenbacktotownA,adistanceof20kmontheflat.Pennygoestheotherwayaroundusingthesameroute.HowmanymoreminutesdoesittakeMinnietocompletethe45-kmridethanittakesPenny?

Minnie

以每小時(shí)公里20（kph）的速度在平坦的道路上騎行，以30kph的速度下坡，以

5kph的速度上坡。Penny以每小時(shí)公里30（kph）的速度在平坦的道路上騎行，以40kph的速度下坡,以

10kph的速度上坡

。Minnie從一個(gè)城鎮(zhèn)A到另一個(gè)城鎮(zhèn)B，

上坡10公里，然后從城鎮(zhèn)B到另一個(gè)城鎮(zhèn)C，下坡15公里，然后再回到城鎮(zhèn)A，平坦的20km的距離。Penny沿著相同的路線反過來騎行（A->C->B->A）。Minnie完成45km路程要比Penny多花多少分鐘？[單選題]A、45B、60C、65(正確答案)D、90E、9510、Joyhas30thinrods,oneeachofeveryintegerlengthfrom1cmthrough30cm.Sheplacestherodswithlengths3cm,7cm,and15cmonatable.Shethenwantstochooseafourthrodthatshecanputwiththesethreetoformaquadrilateralwithpositivearea.Howmanyoftheremainingrodscanshechooseasthefourthrod?

Joy有30細(xì)棒，從1cm到30cm的每個(gè)整數(shù)長(zhǎng)度中的每根一根。她將長(zhǎng)度分別為3cm，7cm和15cm的桿放在桌子上。然后，她想選擇第四根桿，將其與這三個(gè)桿一起放置以形成具有正面積的四邊形。她可以選擇多少剩余的桿作為第四桿？[單選題]A、16B、17(正確答案)C、18D、19E、2011、Theregionconsistingofallpointsinthree-dimensionalspacewithin3unitsoflinesegmentABhasvolume216π.WhatisthelengthAB?

與線段AB相距在3個(gè)單位以內(nèi)的三維空間中所有點(diǎn)組成的區(qū)域的體積為216π。線段AB的長(zhǎng)度是多少？[單選題]A、6B、12C、18D、20(正確答案)E、2412、LetSbeasetofpoints(x,y)inthecoordinateplanesuchthattwoofthethreequantities3,x+2,andy-4areequalandthethirdofthethreequantitiesisnogreaterthanthiscommonvalue.WhichofthefollowingisacorrectdescriptionforS?

假設(shè)S是（x，y）坐標(biāo)平面中的一組點(diǎn)，使得三個(gè)數(shù)量中的兩個(gè)3，x+2，和y-4相等，三個(gè)數(shù)量中的第三個(gè)不大于該公共值。以下哪項(xiàng)是正確的描述S？[單選題]A、asinglepoint一個(gè)點(diǎn)B、twointersectinglines兩條相交的直線C、threelineswhosepairwiseintersectionsarethreedistinctpoints不共點(diǎn)的三條互相相交的直線D、atriangle一個(gè)三角形E、threerayswithacommonendpoint從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的三條射線(正確答案)13、DefineasequencerecursivelybyF(0)=0,F(1)=1,andF(n)=theremainderwhenF(n-1)+F(n-2)isdividedby3,foralln≥2.Thusthesequencestarts0,1,1,2,0,2,......WhatisF(2017)+F(2018)+F(2019)+F(2020)+F(2021)+F(2022)+F(2023)+F(2024)?

定義一個(gè)遞歸序列F(0)=0,F(1)=1，當(dāng)n≥2時(shí)，F(xiàn)(n)=（F(n-1)+F(n-2)）除以3的余數(shù)，0,1,1,2,0,2，......,求F(2017)+F(2018)+F(2019)+F(2020)+F(2021)+F(2022)+F(2023)+F(2024)?[單選題]A、6B、7C、8D、9(正確答案)E、1014、EveryweekRogerpaysforamovieticketandasodaoutofhisallowance.Lastweek,Roger'sallowancewasAdollars.Thecostofhismovieticketwas20%ofthedifferencebetweenAandthecostofhissoda,whilethecostofhissodawas5%ofthedifferencebetweenAandthecostofhismovieticket.Tothenearestwholepercent,whatfractionofAdidRogerpayforhismovieticketandsoda?

羅杰每周都要從他的津貼中支付電影票和汽水。上周，羅杰的津貼為A美元。他的電影票的成本是A與蘇打水之間差額的20％

，而他的蘇打水的成本是A與電影票之間差額的

5％。羅杰（Roger）的買電影票和汽水所花的錢占A的多少百分比與下列選項(xiàng)最接近？[單選題]A、9%B、19%C、22%D、23%(正確答案)E、25%15、Chloéchoosesarealnumberuniformlyatrandomfromtheinterval[0,2017].Independently,Laurentchoosesarealnumberuniformlyatrandomfromtheinterval[0,4034].WhatistheprobabilitythatLaurent'snumberisgreaterthanChloé'snumber?(Assumetheycannotbeequal)

Chloé從間隔[0，2017]中隨機(jī)選擇一個(gè)實(shí)數(shù)

。獨(dú)立地，洛朗（Laurent）從區(qū)間[0，4034]中隨機(jī)地隨機(jī)選擇一個(gè)實(shí)數(shù)

。Laurent的數(shù)字大于Chloé的數(shù)字的概率是多少？（假設(shè)它們不能相等）