2018版 第3章 4.人造衛(wèi)星　宇宙速度

第頁4.人造衛(wèi)星宇宙速度學習目標知識脈絡1.知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度．(重點)2．理解人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系．3．知道同步衛(wèi)星的特點．(難點)4．了解人造衛(wèi)星的相關知識及我國衛(wèi)星發(fā)射的情況，激發(fā)學生的愛國熱情.人造衛(wèi)星與 宇宙速度eq\x([先填空])1．人造衛(wèi)星衛(wèi)星是太空中繞行星運動的物體．將第一顆人造衛(wèi)星送入圍繞地球運行軌道的國家是前蘇聯．2．宇宙速度數值意義第一宇宙速度7.9km/s衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度第二宇宙速度11.2km/s使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度16.7km/s使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度eq\x([再判斷])1．第一宇宙速度是能使衛(wèi)星繞地球運行的最小發(fā)射速度．(√)2．第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球運行的最小速度．(×)3．第二宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時近地點的速度．(×)eq\x([后思考])若要發(fā)射火星探測器，試問這個探測器應大約以多大的速度從地球上發(fā)射？【提示】火星探測器繞火星運動，脫離了地球的束縛，但沒有掙脫太陽的束縛，因此它的發(fā)射速度應在第二宇宙速度與第三宇宙速度之間，即11.2km/s＜v＜16.7km/s.eq\x([合作探討])發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請思考：圖3-4-1探討1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？【提示】不同，根據Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，第一宇宙速度決定于星球的質量和半徑．探討2：把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越??？【提示】軌道越高，需要的發(fā)射速度越大．eq\x([核心點擊])1．解決天體運動問題的基本思路：一般行星或衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供，所以研究天體時可建立基本關系式：Geq\f(Mm,R2)＝ma，式中a是向心加速度．2．常用的關系式(1)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，萬有引力全部用來提供行星或衛(wèi)星做圓周運動的向心力．(2)mg＝Geq\f(Mm,R2)即gR2＝GM，物體在天體表面時受到的引力等于物體的重力．該公式通常被稱為黃金代換式．3．四個重要結論：設質量為m的天體繞另一質量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運動．(1)由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，天體的v越小．(2)由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，天體的ω越?。?3)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r得T＝2πeq\r(\f(r2,GM))，r越大，天體的T越大．(4)由Geq\f(Mm,r2)＝man得an＝eq\f(GM,r2)，r越大，天體的an越?。陨辖Y論可總結為“一定四定，越遠越慢”．4．地球同步衛(wèi)星及特點：地球同步衛(wèi)星及特點：(1)概念：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星，叫作地球同步衛(wèi)星．(2)特點：①確定的轉動方向：和地球自轉方向一致；②確定的周期：和地球自轉周期相同，即T＝24h；③確定的角速度：等于地球自轉的角速度；④確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合；⑤確定的高度：離地面高度固定不變(3.6×104km)；⑥確定的環(huán)繞速率：線速度大小一定(3.1×103m/s)．1．下面關于同步通信衛(wèi)星的說法中不正確的是()A．各國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星的高度和速率都是相等的B．同步通信衛(wèi)星的角速度雖已被確定，但高度和速率可以選擇，高度增加，速率增大；高度降低，速率減小，仍同步C．我國發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min，比同步通信衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的高度比同步通信衛(wèi)星的低D．同步通信衛(wèi)星的速率比我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的速率小【解析】同步通信衛(wèi)星的周期與角速度跟地球自轉的周期與角速度相同，由ω＝eq\r(\f(GM,r3))和h＝r－R知衛(wèi)星高度確定．由v＝ωr知速率也確定，A正確，B錯誤；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))知第一顆人造地球衛(wèi)星高度比同步通信衛(wèi)星的低，C正確；由v＝eq\r(\f(GM,r))知同步通信衛(wèi)星比第一顆人造地球衛(wèi)星速率小，D正確．故選B.【答案】B2．關于第一宇宙速度，下列說法中正確的是()【導學號：22852074】A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運行的最大速度C．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星環(huán)繞運行的速度D．不同行星的第一宇宙速度都是相同的【解析】第一宇宙速度的大小等于靠近地面附近飛行的衛(wèi)星繞地球公轉的線速度．衛(wèi)星做圓周運動的向心力由地球對它的萬有引力提供，由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)可得v＝eq\r(\f(GM,R＋h)).可見衛(wèi)星的高度越高，則公轉的線速度越小，所以靠近地球表面飛行的衛(wèi)星(h的值可忽略)的線速度最大，故選項B正確；地球同步衛(wèi)星在地球的高空運行，所以它的線速度小于第一宇宙速度，所以選項C錯誤；行星的質量和半徑不同，使得行星的第一宇宙速度的值也不相同，所以選項D錯誤．【答案】B3.如圖3-4-2，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()【導學號：22852075】圖3-4-2A.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))B.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r1,r2))C.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r2,r1)))2D.eq\f(v1,v2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))2【解析】對人造衛(wèi)星，根據萬有引力提供向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r)).所以對于a、b兩顆人造衛(wèi)星有eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))，故選項A正確．【答案】A4．探測器繞月球做勻速圓周運動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運動，則變軌后與變軌前相比()A．軌道半徑變小 B．向心加速度變小C．線速度變小 D．角速度變小【解析】探測器做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，整理得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知周期T較小的軌道，其半徑r也小，A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r，整理得：an＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(G\f(M,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，可知半徑變小，向心加速度變大，線速度變大，角速度變大，故B、C、D錯誤．【答案】A5．如圖3-4-3所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質量為M和2M的行星做勻速圓周運動．下列說法正確的是()圖3-4-3A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的運行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的線速度比乙的大【解析】根據Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2).故甲衛(wèi)星的向心加速度小，選項A正確；根據Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，故甲的運行周期大，選項B錯誤；根據Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故甲運行的角速度小，選項C錯誤；根據Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，故甲運行的線速度小，選項D錯誤．【答案】A6．研究表明，地球自轉在逐漸變慢，3億年前地球自轉的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現在的相比()A．距地面的高度變大 B．向心加速度變大C．線速度變大 D．角速度變大【解析】地球的自轉周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉周期變大．由eq\f(GMm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，得h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，T變大，h變大，A正確．由eq\f(GMm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，r增大，a減小，B錯誤．由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，r增大，v減小，C錯誤．由ω＝eq\f(2π,T)可知，角速度減小，D錯誤．【答案】A天體運動問題解答技巧(1)比較圍繞同一個中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星的v、ω、T、an等物理量的大小時，可考慮口訣“越遠越慢”(v、ω、T)、“越遠越