2023年湖北黃岡數(shù)學(xué)中考卷

2023年湖北黃岡數(shù)學(xué)中考卷（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）下列選項(xiàng)中，哪一個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？A.√1B.3.14C.log2(3)D.∞2.（2分）函數(shù)y=2x+1的圖象是一條直線，下列說法正確的是？A.斜率為1B.y軸截距為2C.經(jīng)過點(diǎn)(0,1)D.與x軸平行3.（2分）已知a、b為實(shí)數(shù)，且a≠b，則下列等式成立的是？A.(ab)2=a22ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(ab)3=a33a2b+3ab2b3D.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b34.（2分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是？A.√9B.√16C.√3D.√15.（2分）若|a|=5，則a的值為？A.5B.5C.0D.5或56.（2分）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為1，則第10項(xiàng)a10等于？A.17B.19C.21D.237.（2分）下列函數(shù)中，哪一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=2x二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）兩個(gè)無理數(shù)相加一定是無理數(shù)。（）9.（1分）一元二次方程的解一定是實(shí)數(shù)。（）10.（1分）平行線的斜率相等。（）11.（1分）等邊三角形的三個(gè)角都是60度。（）12.（1分）任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的和都是實(shí)數(shù)。（）13.（1分）圓的面積與半徑成正比。（）14.（1分）一元二次方程的判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（2分）若a+b=5，ab=3，則a=____，b=____。16.（3分）函數(shù)y=3x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)____、____、____。17.（5分）已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的面積為____。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）18.（10分）請(qǐng)解釋一下什么是反比例函數(shù)，并給出一個(gè)例子。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）19.（7分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，首項(xiàng)為2，求前10項(xiàng)和。20.（7分）解一元二次方程x25x+6=0。21.（8分）已知函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)度。22.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(2,3)和點(diǎn)Q(3,1)，求線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)。8.（2分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2n，求a1+a2+a3+a4+a5的值。9.（2分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是？A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)10.（2分）下列哪一個(gè)選項(xiàng)表示的是“x不等于5”？A.x≠5B.x=5C.x≥5D.x≤511.（2分）若|a3|=2，則a的值可以是？A.1B.5C.1D.512.（2分）在等腰三角形ABC中，若AB=AC，底邊BC的長(zhǎng)度為8cm，腰AB的長(zhǎng)度為10cm，則三角形ABC的面積為？A.20cm2B.40cm2C.60cm2D.80cm213.（2分）函數(shù)f(x)=(x1)(x+2)的零點(diǎn)是？A.x=1,x=2B.x=1,x=2C.x=0,x=3D.x=1,x=314.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(0,b)位于？A.x軸B.y軸C.第一象限D(zhuǎn).第四象限15.（2分）若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)度為？A.5cmB.6cmC.7cmD.9cm16.（1分）任何兩個(gè)實(shí)數(shù)的積都是實(shí)數(shù)。（）17.（1分）如果兩個(gè)角的和為180度，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。（）18.（1分）一元二次方程的判別式小于0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。（）19.（1分）正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)。（）20.（1分）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）21.（1分）圓的半徑是2cm，那么圓的周長(zhǎng)是4πcm。（）22.（1分）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（）23.（1分）若a>b，則ab>0。（）24.（1分）函數(shù)y=x2的圖象開口向上。（）25.（1分）等腰三角形的底角相等。（）26.（1分）若a/b=c/d，則a、b、c、d成比例。（）27.（1分）對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）28.（1分）所有偶數(shù)都是2的倍數(shù)。（）29.（1分）在等差數(shù)列中，相鄰兩項(xiàng)的差是常數(shù)。（）30.（1分）若a2=b2，則a=b。（）31.（1分）圓的面積與半徑成平方關(guān)系。（）32.（2分）若a+b=6，ab=8，則a=____，b=____。33.（3分）函數(shù)y=1/2x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)____、____、____。34.（5分）已知正方形邊長(zhǎng)為4cm，則其面積為____cm2，對(duì)角線長(zhǎng)度為____cm。35.（10分）請(qǐng)解釋一下什么是指數(shù)函數(shù)，并給出一個(gè)例子。36.（7分）解二元一次方程組：2x+3y=8xy=137.（7分）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為3，公比為2，求前5項(xiàng)和。38.（8分）在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓(x2)2+(y1)2=16相交，求兩交點(diǎn)的坐標(biāo)。39.（8分）已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若a=5，b=12，c=13，求三角形ABC的面積。一、選擇題答案1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.A10.A11.B12.A13.B14.B15.C二、判斷題答案16.√17.√18.√19.√20.√21.√22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.√29.√30.×31.√三、填空題答案32.a=4,b=2或a=2,b=433.(0,3)、(2,2)、(4,1)34.16cm2，4√2cm35.指數(shù)函數(shù)是形如y=a^x（a>0且a≠1）的函數(shù)，例如y=2^x。四、簡(jiǎn)答題答案36.x=1,y=237.12138.兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3)和(3,7)39.30cm2五、綜合題答案40.解：S=(n/2)[2a+(n1)d]=(10/2)[22+(101)3]=5[4+27]=531=15541.解：x25x+6=0(x2)(x3)=0x=2或x=342.解：點(diǎn)A(0,2)，點(diǎn)B(2,0)AB=√[(20)2+(0(2))2]=√[4+4]=√8=2√243.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為[(23)/2,(3+1)/2]=[1/2,2]1.實(shí)數(shù)與無理數(shù)：涉及實(shí)數(shù)的定義、無理數(shù)的識(shí)別（題1、題4）。2.函數(shù)概念：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)（題7、題35）。3.方程與不等式：一元二次方程的解法、二元一次方程組的解法（題20、題36）。4.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、求和公式（題8、題37）。5.幾何圖形：三角形、矩形、圓的性質(zhì)和計(jì)算（題12、題34）。6.坐標(biāo)與對(duì)稱：點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（題9、題42）。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的理解和應(yīng)用，如實(shí)數(shù)的分類、函數(shù)的性質(zhì)、幾何圖形的特征等。判斷題：考察