2.3.2 科學(xué)記數(shù)法 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案

第一章有理數(shù)2.3有理數(shù)的乘方2.3.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義，學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算.2.通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大于10的數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感.3通過科學(xué)記數(shù)法方便、簡潔地表示大數(shù)，感受數(shù)學(xué)的簡潔美.教學(xué)重點難點重點：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).難點：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)時，絕對值較大的數(shù)的整數(shù)位數(shù)與10的指數(shù)的關(guān)系.課前準備多媒體課件教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入一在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些較大的數(shù)，例如，太陽的半徑約696000km；光速約為300000000m/s；世界人口約7000000000人等.讀寫這樣的數(shù)有一定的困難.有沒有一種簡便的書寫方法呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.導(dǎo)入二(情景導(dǎo)入)：1.提出問題：什么叫乘方？說出，，的底數(shù)、指數(shù)、冪.2.計算：，，，，，，.師：由上面的計算可看出=100000，=1000000，=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，我們今天就來學(xué)習(xí)這種能夠表示大數(shù)的好方法.(板書課題)探究新知探究點一：從乘方的含義研究0的個數(shù)與10的指數(shù)的關(guān)系(課件展示下列內(nèi)容)1.根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中0的個數(shù)10×1010022.觀察上面10的乘方的結(jié)果中0的個數(shù)與10的指數(shù)有怎樣的關(guān)系？(學(xué)生獨立完成后集體交流)師生活動(課件展示填寫的結(jié)果)10的乘方表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中0的個數(shù)10×10100210×10×101000310×10×10×1010000410×10×10×10×101000005小結(jié)：10的乘方的結(jié)果中0的個數(shù)與10的指數(shù)相同.(課件展示節(jié)前圖)探究點二：科學(xué)記數(shù)法教師：光的速度約為300000000m/s，太陽半徑約為696000km.這些數(shù)非常大，讀起來、寫起來都比較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來表示這樣的數(shù)呢？(學(xué)生先獨立思考，然后集體交流，教師板書)300000000=3×100000，696000=6.96×100.教師：(手指，讀作：3乘10的8次方(冪)，6.96乘10的5次方(冪).把這些大數(shù)寫成這樣的形式不僅可以使書寫簡單，同時還便于讀數(shù).這種記數(shù)的方法就是科學(xué)記數(shù)法.請試著用簡潔的語言表述科學(xué)記數(shù)法.學(xué)生：把一個大于10的數(shù)表示成的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.(課件展示：-567000000)教師：對于小于-10的數(shù)怎樣表示?學(xué)生：先用表示出567000000，然后在的前面添加負號就可以了.新知應(yīng)用教材第45頁例5(課件展示例5，學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師巡視，及時指導(dǎo)學(xué)習(xí)時有困難的學(xué)生.學(xué)生做完后集體交流，教師用課件展示答案)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，-123000000000.(教師用課件展示答案)1000，57000，-123000000.教師：觀察每一道小題的結(jié)果，看看等號右邊10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生：用科學(xué)記數(shù)法表示一個m位整數(shù)，其中10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，即m-1.教師：(課件展示：1000，57000，-12300000012這樣做可以嗎，如果不正確，應(yīng)怎樣改正？學(xué)生：第一道題的結(jié)果直接寫成就可以了；科學(xué)記數(shù)法中的a大于或等于1且小于10，然而第二道題中的a大于10了，所以錯誤；第三道題中的a小于1了，不符合科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定，所以錯誤.課堂練習(xí)參考答案1.C2.B3.C4.A5.C6.1.4967.(1)720000(2)2010000(3)520(4)-30700(見導(dǎo)學(xué)案“課后提升”)參考答案解：，∵9.523<10.02，∴..∵-8.76>-10.3，∴.課堂小結(jié)(課件展示下列問題)1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個整數(shù)，其中a的大小怎樣，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？2.怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的負數(shù)？3.已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，怎樣寫出原數(shù)？布置作業(yè)教材第45頁練習(xí)教材第47頁習(xí)題1.5第4，5題板書設(shè)計1.5.2科學(xué)記數(shù)法3