浙江省寧波市余姚市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷（分值120分時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.若有意義，則a的值可以是（）A. B.0 C.3 D.82.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A0 B. C.1 D.23.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，以，為邊作平行四邊形，則的度數(shù)為（）A B. C. D.5.下列各式中，計(jì)算正確的是()A B. C. D.6.A，B兩名田徑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的100米跑測(cè)試，下列關(guān)于他們跑步成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說(shuō)明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（）A.且 B.且C.且 D.且7.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠第二季度平均每月的增長(zhǎng)率為，那么滿足的方程是（）A. B.C D.8.如圖，河壩橫斷面迎水坡坡比是（坡比是坡面的鉛直高度與水平寬度之比），壩高，則坡面的長(zhǎng)度是（）．A. B. C. D.9.已知P是等邊三角形的邊上的一點(diǎn)，若，則在以線段，，為邊的三角形中，則最小內(nèi)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程的根的情況，有以下四種表述：①當(dāng)時(shí)，方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根②當(dāng)時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根③當(dāng)時(shí)，方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根④當(dāng)時(shí)，方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；其中表述正確的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空題（每題4分，共24分）11.已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．12.當(dāng)ａ＝－2時(shí)，二次根式的值是___________．13.一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則方差是_____．14.若實(shí)數(shù)滿足，則__________．15.如圖，中，為對(duì)角線，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．16.新定義：關(guān)于的一元二次方程與稱(chēng)為“同族二次方程”．例如：與是“同族二次方程”，現(xiàn)有關(guān)于的一元二次方程與是“同族二次方程”，則代數(shù)式的最小值是_________．三、解答題（第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題10分，第24題12分，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）（2）19.問(wèn)題：如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線上（不與點(diǎn)A，C重合），連接，，，．若______，求證：四邊形是平行四邊形．請(qǐng)?jiān)冖?，②，③中只選擇一個(gè)作為條件，把序號(hào)補(bǔ)充在問(wèn)題橫線上，并完成問(wèn)題的解答．20.圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取3個(gè)涂上陰影．（1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形而非中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形而非軸對(duì)稱(chēng)圖形．（請(qǐng)將兩小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形）21.某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取．他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如表所示：候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%，20%，60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？22.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，用配方法解方程．23.根據(jù)以下銷(xiāo)售情況，解決銷(xiāo)售任務(wù)．銷(xiāo)售情況分析總公司將一批襯衫由甲、乙兩家分店共同銷(xiāo)售，因地段不同，它們的銷(xiāo)售情況如下：店面甲店乙店日銷(xiāo)售情況每天可售出25件，每件盈利40元．每天可售出40件，每件盈利30元．市場(chǎng)調(diào)查經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，甲、乙兩家店一天都可多售出2件．情況設(shè)置設(shè)甲店每件襯衫降價(jià)元，乙店每件襯衫降價(jià)元．任務(wù)解決任務(wù)1甲店每天的銷(xiāo)售量_______（用含的代數(shù)式表示）．乙店每天的銷(xiāo)售量_______（用含的代數(shù)式表示）．任務(wù)2當(dāng)，時(shí)，分別求出甲、乙店每天的盈利．任務(wù)3總公司規(guī)定兩家分店下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件襯衫下降多少元時(shí)，兩家分店一天的盈利和為2550元．24.如圖，已知直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）若C是線段OA上一點(diǎn)，將線段CB繞點(diǎn)C順