2024-2025年新教材高中物理第1章靜電力與電場強度2庫侖定律課時檢測含解析魯科版必修第三冊

PAGE9-庫侖定律(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.下面說法正確的是 ()A.元電荷實質(zhì)上是指電子或質(zhì)子本身B.只有很小的帶電物體才能視為點電荷C.任何帶電體的電荷量肯定等于元電荷的整數(shù)倍D.經(jīng)過摩擦使某物體帶負電，那么該物體在摩擦過程中產(chǎn)生了額外的電子【解析】選C。元電荷是最小單位電荷量，不是電子或質(zhì)子，故A錯誤；在探討帶電體間的相互作用時，若帶電體的尺寸遠小于它們之間的距離，可把帶電體看成點電荷，體積很大的帶電體也可能看成點電荷，故B錯誤；任何帶電體的電荷量肯定等于元電荷的整數(shù)倍，故C正確；摩擦起電是電子由一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體的結(jié)果，得到電子的物體帶負電，失去電子的物體帶正電，沒有產(chǎn)生額外的電子，故D錯誤。2.兩個放在絕緣支架上的相同金屬球相距為L，球的半徑比L小得多，分別帶q和3q的電荷量，相互斥力為3F?，F(xiàn)將這兩個金屬球接觸后分開放回原處，則它們間的相互斥力將變?yōu)?()A.0 B.F C.2F D.4F【解析】選D。初始狀態(tài)下，依據(jù)庫侖定律有：F1=3F=k，接觸后，兩電荷均分總電量，分別帶上2q的電量，F(xiàn)2=k，解得F2=4F，A、B、C錯誤，D正確。3.兩個半徑相同的金屬小球，它們的帶電量之比為2∶8，相距為r，將兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們的相互作用力可能為原來的 ()A. B. C. D.【解析】選A。由庫侖定律可得原來為：F=k=k。當兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?∶5，此時庫侖力為：F′=k=F；當兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?∶3，此時庫侖力為：F′=k=F。4.如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧連接。當3個小球處于靜止狀態(tài)時，每根彈簧長度均為l。已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為 ()A.l+ B.l- C.l- D.l-【解析】選C。本題考查庫侖定律和胡克定律，意在考查考生對定律的理解和受力分析的實力。對最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個帶電小球?qū)λ蛴业膸靵隽?，大小分別為F1=和F2=，由力的平衡可知彈簧彈力的大小F=F1+F2=；故彈簧的伸長量為Δl==，所以選C。5.真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，假如保持它們所帶的電荷量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，則它們之間作用力的大小等于()A.F B.2 C. D.【解析】選D。由點電荷庫侖力的公式F=可以得到，電量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，庫侖力將變?yōu)樵瓉淼模蔇正確，A、B、C錯誤。6.如圖所示，一個帶正電的球體M放在絕緣支架上，把系在絕緣絲線上的帶電小球N先后掛在橫桿上的P1和P2處。當小球N靜止時，絲線與豎直方向的夾角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標出)。則 ()A.小球N帶正電，θ1>θ2 B.小球N帶正電，θ1<θ2C.小球N帶負電，θ1>θ2 D.小球N帶負電，θ1<θ2【解析】選A。對小球受力分析，其受重力、繩的拉力、庫侖力，進而得到夾角的表達式，球體M與N相互排斥，M、N帶同種電荷，M帶正電，N也帶正電，小球N受重力mg、繩的拉力、庫侖力F，繩與豎直方向夾角為：tanθ=，庫侖力：F=k，由于小球N懸掛在P1點時距離小，庫侖力大，偏角大，故θ1>θ2，故A正確，B、C、D錯誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)如圖所示，把質(zhì)量為3g的帶電小球B用絕緣細繩懸起，若將帶電量為Q=-4.0×10-6C的帶電球A靠近B，當兩個帶電小球在同一高度相距r=20cm時，繩與豎直方向成α=30°角，A、B球均靜止。求B球的帶電量q?！窘馕觥繉η駼受力分析，如圖。依據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關系得到：Tsin30°=F，Tcos30°=mg解得：F=mgtan30°依據(jù)庫侖定律，有：F=k解得：q=-×10-7C即B球的帶電量大小是q=×10-7C，由于AB是排斥作用，故B帶負電答案：-×10-7C8.(16分)兩個質(zhì)量都為×10-4kg的導體球，分別被兩根長0.04m的絲線吊在同一點上。讓它們帶上等量同種電荷后，兩球相互排斥，至如圖所示位置平衡。求：(1)兩球間靜電力的大小。(2)導體球所帶的電量?！窘馕觥?1)對其中一個球進行受力分析如圖，得F=mgtan30°=1×10-3N(2)由幾何關系知兩球間距離為0.04m又F==1×10-3N由上解得：q=×10-8C答案：(1)1×10-3N(2)×10-8C【補償訓練】1.(多選)在庫侖扭秤試驗中，對于庫侖力的探討，用到了下述哪些思想方法 ()A.均分思想 B.放大法C.限制變量法 D.補償法【解析】選A、B、C。在探討F與q、r的關系時，用到了限制變量法；為了變更點電荷的電荷量，用到了電荷量均分的思想，把帶電小球的電荷量q分為，，，…為了比較力的大小，通過變更懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以使較小的力得到放大，所以正確選項為A、B、C。2.用限制變量法，可以探討影響電荷間相互作用力的因素，如圖所示，O是一個帶電的物體，若把絲線和帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來，若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示，則以下對該試驗現(xiàn)象的推斷正確的是 ()A.保持Q、q不變，增大d，則θ變大，說明F與d有關B.保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C.保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關D.保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比【解析】選C。依據(jù)庫侖定律可知，增大d，電荷受到的庫侖力減小，故θ減小，故A項錯誤。只能說明隨著d的減小，F(xiàn)增大，不能說明成反比，故B項錯誤。隨著q的變更F發(fā)生了變更，可以說明F與q有關，故C項正確。只能說明隨著q的減小，F(xiàn)減小，不能說明成正比，故D項錯誤。(15分鐘40分)9.(6分)如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是 ()A.a、b、c小球帶同種電荷 B.a、b小球帶異種電荷C.a、b小球電量之比為 D.a、b小球電量之比為【解析】選D。對c分析，受到重力、環(huán)的支持力以及a與b的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡的條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的；a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力，對a分析，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力的向左的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要平衡，則c對a的庫侖力沿水平方向的分力必需向右，所以c對a的作用力必需是吸引力，所以c與a的電性肯定相反；即：a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故選項A、B錯誤；設環(huán)的半徑為R，三個小球的帶電量分別為：q1、q2和q3，由幾何關系可得lac=R，lbc=R，a與b對c的作用力都是吸引力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有·sin60°=·sin30°，所以=，故選項D正確，C錯誤。10.(6分)如圖所示，直角三角形ABC中∠B=30°，點電荷A、B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是 ()A.A帶正電，QA∶QB=1∶8 B.A帶負電，QA∶QB=1∶8C.A帶正電，QA∶QB=1∶4 D.A帶負電，QA∶QB=1∶4【解析】選B。要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于AB向左，該正點電荷所受力的狀況應如圖所示，所以A帶負電，B帶正電。設AC間的距離為L，則FBsin30°=FA即k·sin30°=k解得=，故選項B正確。11.(6分)(多選)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則()A.小球A與B之間庫侖力的大小為B.當=時，細線上的拉力為0C.當=時，細線上的拉力為0D.當=時，斜面對小球A的支持力為0【解析】選A、C。依據(jù)庫侖定律，A、B球間的庫侖力F庫=k，選項A正確；小球A受豎直向下的重力mg，水平向左的庫侖力F庫=，由平衡條件知，當斜面對小球的支持力FN的大小等于重力與庫侖力的合力大小時，細線上的拉力等于零，如圖所示，則=tanθ，所以=，選項C正確，選項B錯誤；斜面對小球的支持力FN始終不會等于零，選項D錯誤。12.(22分)如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質(zhì)量為m、電荷量均為+Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點)，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ。求：(1)A受的摩擦力為多大？(2)假如將A的電荷量增至+4Q，兩物體起先運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？【解析】(1)由平衡條件知對A有Ff=F=k。(2)當a=0時，設A、B間距離為r′，k-μmg=0，所以r′=2Q由題意可知：A、B運動的距離均為x=，故x=Q-。答案：(1)k(2)Q-【補償訓練】如圖所示，A、B是兩個帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10cm長的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣傾角為30°的斜