2024七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式檢測題新版湘教版

PAGEPAGE1)檢測內(nèi)容：第2章檢測題得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式中是代數(shù)式的是(C)A．a(chǎn)＋b＝b＋aB．3x＞2C．eq\f(7,2)aD．x＝52．(2024·海南)當(dāng)m＝－1時，代數(shù)式2m＋3的值是(C)A．－1B．0C．1D．23．下列關(guān)于單項式－eq\f(5xy3,2)的說法中，正確的是(A)A．系數(shù)是－eq\f(5,2)，次數(shù)是4B．系數(shù)是－eq\f(5,2)，次數(shù)是3C．系數(shù)是－5，次數(shù)是4D．系數(shù)是－5，次數(shù)是34．計算：m－[n－3m－(m－n)]等于(C)A．－2mB．2mC．5m－2nD．4m－2n5．明明的作業(yè)本中列出了四個代數(shù)式，其中錯誤的是(A)A．a(chǎn)與4的積的平方記為4a2B．a(chǎn)與b的積的倒數(shù)為eq\f(1,ab)C．減去5等于x的數(shù)是x＋5D．比x除以y的商小3的數(shù)是eq\f(x,y)－36．下列合并同類項中，正確的是(C)A．6xy3－4xy3＝2B．4a2b2－3a3b2＝abC．5m2n－5m2n＝0D．3a3＋4a2＝7a57．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，則代數(shù)式4a2－3b－2(6a2－b＋1)的值是(C)A．72B．－9C．－72D．98．某商店在舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價為x元的衣服以(eq\f(4,5)x－10)元出售，則下了說法中，能正確表示該商品促銷方法的是(B)A．原價減去10元后再打8折B．原價打8折再減去10元C．原價減去10元再打2折D．原價打2折再減去10元9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|－|a－b|－|b－a|的結(jié)果是(C)A.－3a＋2bB．2b－aC．a(chǎn)－2bD．3a－2b10．如圖，邊長為(m＋3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長方形的一邊長為3，則周長是(D)A.m＋3B．2m＋6C．2m＋3D．4m＋12二、填空題(每小題3分，共24分)11．化簡：(7a－5b)－(4a－3b)＝__3a－2b__．12．把多項式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降冪排列為__y3＋3xy2－x2y－x2__．13．代數(shù)式3x＋5與代數(shù)式Q的和是4x＋2，則代數(shù)式Q為__x－3__．14．(2024·河北)如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4＋3＝7.則：(1)用含x的式子表示m＝__3x__；(2)當(dāng)y＝－2時，n的值為__1__．15．已知2x6y2和－eq\f(1,3)x3myn是同類項，則代數(shù)式9m2－5mn－17的值是__－1__．16．四人做傳數(shù)嬉戲，甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案．若甲報的數(shù)為19，則乙報出的數(shù)是__20__；若甲報的數(shù)為x，則丁報的答案是__(x＋1)2－1__．(結(jié)果用含x的代數(shù)式表示)17．當(dāng)x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx＋4的值為8，那么當(dāng)x＝－2時，這個代數(shù)式的值為__0__．18．如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推，陰影部分的面積是__eq\f(1,64)__；受此啟發(fā)，則eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,26)的值為__eq\f(63,64)__．三、解答題(共66分)19．(14分)計算：(1)－4a－(eq\f(1,2)a－2)；(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝－eq\f(9,2)a＋2解：原式＝10x2－9y2(3)－(2a＋b)－[a－(3a＋4b)];(4)6(eq\f(a－1,2)－eq\f(1,3))－2(4a＋eq\f(1,2)).解：原式＝3b解：原式＝－5a－620．(6分)先化簡，再求值：5x2－[(16x2－2x)－2(x2－3x)]－1，其中x＝－eq\f(1,2).解：原式＝－9x2－4x－1，當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時，原式＝－9×(－eq\f(1,2))2－4×(－eq\f(1,2))－1＝－eq\f(5,4)21．(8分)如圖是一個工件的橫斷面及其尺寸(單位：cm).(1)用含a，b的式子表示它的面積S；(2)當(dāng)a＝15，b＝8時，求S的值．(π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù))解：(1)S＝eq\f(1,2)π·(eq\f(1,2)a)2＋2b·eq\f(1,2)(a－eq\f(a,3))＝eq\f(1,8)πa2＋eq\f(2,3)ab(2)當(dāng)a＝15，b＝8時，S＝eq\f(1,8)×3.14×152＋eq\f(2,3)×15×8≈168.3(cm2)22．(8分)小剛在計算多項式A減去多項式2b2－3b－5的差時，因一時疏忽忘了對兩個多項式用括號括起來，因此減式后面兩項沒有變號，結(jié)果得到的差是b2＋3b－2.(1)求這個多項式A；(2)求出這兩個多項式運算的正確結(jié)果；(3)當(dāng)b＝－2時，求(2)中結(jié)果的值．解：(1)A＝(b2＋3b－2)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－2＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋3(2)(3b2＋6b＋3)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋3－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋8(3)當(dāng)b＝－2時，原式＝(－2)2＋9×(－2)＋8＝4－18＋8＝－623．(9分)已知：A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy.(1)計算：A－2B；(2)若(x＋1)2＋|y－2|＝0，求A－2B的值；(3)若A－2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．解：(1)因為A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy，所以A－2B＝2x2＋3xy＋2y－1－2x2＋2xy＝5xy＋2y－1(2)因為(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＝－1，y＝2，則A－2B＝－10＋4－1＝－7(3)A－2B＝5xy＋2y－1＝(5x＋2)y－1，由結(jié)果與y的取值無關(guān)，得到5x＋2＝0，解得x＝－eq\f(2,5)24．(10分)某汽車行駛時油箱中余油量Q(千克)與行駛時間t(小時)的關(guān)系如下表：(1)寫出用時間t表示余油量Q的代數(shù)式；(2)當(dāng)t＝2eq\f(1,2)時，求余油量Q的值；(3)依據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車行駛之前油箱中有多少千克汽油？(4)油箱中原有汽油可供汽車行駛多少小時？解：(1)Q＝48－6t(2)當(dāng)t＝2eq\f(1,2)＝eq\f(5,2)時，Q＝48－6×eq\f(5,2)＝33(千克)(3)汽車行駛之前油箱中有48千克汽油(4)48÷6＝8(小時)，故油箱中原有汽油可供汽車行駛8小時行駛時間t/小時余油量Q/千克148－6248－12348－18448－24548－3025．(11分)某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：(1)對于方式一：4張桌子拼在一起可坐__18__人；對于方式二，n張桌子拼在一起可坐__(2n＋4)__人；(2)該餐廳有40張這樣的長方形桌子，若按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若改成每8張拼成一張大桌子，按方式二的拼法，則40張桌子共可坐多少人？(4)一天中午，該餐廳來了98位顧客共同就餐，要求用滿座位，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你準(zhǔn)備選擇哪種方式來擺餐桌呢(不考慮場地等因素)?解：(1)18；(2n＋4)(2)按方式一，每5張拼成一張大桌子，一個大桌可坐2＋4×5＝22(人)，則拼成8張大桌子可坐22×8＝176(人).答：按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐176人(3)按方式二，每8張拼成一張大桌子，一個大桌可坐2×8＋4＝20(人)，則拼成eq\f(40,8)＝5張大桌子可坐20×5＝100(人).答：按方式二的拼法，則40張桌子共可坐100人(4)因為一張小桌可坐6人，當(dāng)n＝25時，共坐6×25＝150＞98，有多空位，以下是幾張小桌拼成一張大桌的座位數(shù)列表供分析：連拼數(shù)目座位2張連拼3張連拼4張連拼5張連拼6張連拼8張連拼方式一101418222634方式二81012141618經(jīng)分析，用單一方式擺放難以實現(xiàn)要求，所以可考慮兩種方式搭配，視察思索可得，將16張桌子按方