統(tǒng)計學 本科 山大20年考試復習題庫及部分答案

1.將15名參加某項技術培訓者隨機分為三組，每組五人。每組使用一種與其他組不同

的培訓方法，最后根據(jù)15名培訓者的培訓成績，制作出一個單方差分析表，試根據(jù)表

中給出的數(shù)據(jù)和題中的條件，將方差分析表填寫完整，并在顯著性水平0.05下檢驗這

三種培訓方法有無顯著差異。(提示：FO.OO5<2,12)=3.89,F0.05⑶12)=3.49)

方差來源SSdfMSF

組間250

組內

總和698

方差來源SSdfMSF

組間25021253.35

組內4481237.33

總和69814

解：提出假設Ho：三種培訓方法無顯著差異；H1:三種培訓方法有

顯著差異。

由方差分析表知，F(xiàn)值為3.35,查表得臨界值F0.005(2,12)

=3.89>F=3.35,故在顯著性水平605下接受原假設，認為三種培訓

方法無顯著差異。

1.某企業(yè)生產(chǎn)的三種不同產(chǎn)品的產(chǎn)量以及單位成本資料如下表所示，

計算有關指數(shù)并對企業(yè)總成本變動的影響因素進行分析。

商品名稱計量單位產(chǎn)量單位成本(元)

基期qo報告期qi基期Po報告期Pl

A噸100120190210

B公斤2202801015

C件50604050

介計————

本體請參照下面例子進行計算

數(shù)值有變動，請進行修改計算

例：

2、某企業(yè)共生產(chǎn)三種不同的產(chǎn)品，有關的產(chǎn)量和輸成本資料如下

表所示：

基期計算期

產(chǎn)品種類計量單位產(chǎn)量qQ單位成本Po產(chǎn)量qi單位成本Pl

A產(chǎn)品件2706534050

臺

BL品32100035800

c廣■品噸190400150330

(1)計算該企業(yè)的總成本指數(shù)；

(2)對企業(yè)總成本的變化進行原因分析。(計算相對數(shù)和絕對數(shù))

解：

，＞乃%50x340+800x35+330x15094500

w~~65x270+1000x32+400x190-125550''

報告期與基期相比，該企業(yè)的總成本下降了24.73%。

(2)相對數(shù)分析

X%%_1＞。%42%

X〃。%-XPM；X〃。%

-.6.5.x.3.4.0.+.1.0.0.0.x.3.5.+..4.0.0.x1.5.0x----------9-4-5-00----------

12555065x340+1000x35+400x150

11710094500

----------x---------?93.27%x80.70%

125550117100

絕對數(shù)分析

Z〃崗—Z〃。%=(E〃。%-〃。％)+(Z%%一E〃。%)

94500-12500=(117100-125550)+(94500-117100)

-31050=(-8450)+(-22600)

由于產(chǎn)量q下降6.73%,使總成本下降8450元；

由于單位成本p下降19.30%,使總成本下降22600元。

2.研究表明，某地區(qū)機電行業(yè)的銷售額與該地區(qū)汽車產(chǎn)量及建筑業(yè)的產(chǎn)值關系十分密

切，搜集1996~2012年共17年的相關資料，利用Excel得到下面的回歸結果(顯著

性水平為a=0.05):

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回歸分析420740.671.20057E-09

殘差

總計444365.42

Coefficients標準誤差tStatP-value

Intercept19.164577351.937665620.3689918880.71765439

汽車產(chǎn)量xl/萬輛35.6779393310.04422733.5520840260.003187707

建筑業(yè)產(chǎn)值x2/千萬元10.857925340.97215828211.168886322.33679E-08

(1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補齊。(保留到小數(shù)點后兩位數(shù)字)

(2)寫出該地區(qū)機電行業(yè)的銷售額(單位：萬元)與該地區(qū)汽車產(chǎn)量及建筑業(yè)的產(chǎn)值

的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。

(3)檢驗回歸方程的線性關系是否顯著？

(已知外(114)=4.6,外(2,14)=3.7389,及(L15)=4.5431,Fa(2,13)=3.8056)

(4)檢驗各回歸系數(shù)是否顯著？

《已知％05(13)=1.7709,405。4)=1.7613,&5(15)=17531,%025(13)=2.1604,

%025(14)=2.1448,r0025(15)=2.1315)

二、簡答題（40分）

4、時間序列的編制原則有哪些？

:a、時間一致

b、總體范圍一致

c、經(jīng)濟內容、計算口徑和計算方法一致

5、簡述典型調查的含義及特點。

：典型調查是對總體進行全面了解的基礎上，有意識地選擇具有代表性的典型

單位進行調查的非全面調查。

其特點是：調查單位少，并且是調查者有意識選擇出來的；調查內容具體細致；調查

所需時間短，反映情況快。

6、常用的概率抽樣方法有哪些？各自的含義如何？

:1）簡單隨機抽樣：從總體N個單位中隨機地抽取n個單位作為樣本，使得

每一個總體單位都有相同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為簡單隨機

抽樣。

（2）分層抽樣：在抽樣之前先將總體的單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同

的層，然后從不同的層中抽取一定數(shù)量的單位組成一個樣本，這樣的抽樣方式

稱為分層抽樣。

（3）系統(tǒng)抽樣：在抽樣中先將總體各單位按某種順序排列，并按某種規(guī)則確定

一個隨機起點，每隔一定的間隔抽取一個單位，直至抽取n個單位形成一個樣

本。

（4）整群抽樣：調查時先將總體劃分成若干群，然后再以群作為調查單位從中

抽取部分群，進而對抽中的各個群中所包含的所有個體單位進行調杳或觀察。

（5）多階段抽樣：先抽取群，但并不是調查群內的所有單位，而是再進行一步

抽樣，從選中的群中抽取出若干個單位進行調查。

群是初級抽樣單位，第二階段抽取的是最終抽樣單位。將該方法推廣，使抽樣

的段數(shù)增多，就稱為多階段抽樣。

7、統(tǒng)計學的基本方法有哪些？

：（―）大量觀察法

（二）統(tǒng)計分組法

（三）綜合指標法

（四）時間數(shù)列分析法

（五）指數(shù)分析法

（六）相關分析法

（七）抽樣推斷法

8、綜合指數(shù)的編制原理？

9、在應用平均指標分析說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象時，應注意哪些問題？

:在應用平均指標分析說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象時，應注意以下幾個問題：（1）注意社會經(jīng)

濟現(xiàn)象總體的同質性，這是應用平均指標的前提。（2）平均指標與分組法相結合。用

組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)；用分配數(shù)列補充說明總平均數(shù)。（3）將平均水平與標志

變異指標相結合。（4）平均指標和典型分析相結合。

10、假設檢驗的思想是什么？

:假設檢驗的思想是帶有概率性質的反證法。一，假設檢驗與反證法論證的邏輯

相似，研究者力圖收集證據(jù)以證實原假設不成立；二是根據(jù)小概率事件原理，小概率

事件在一次試驗中是不可能發(fā)生的，如果在一次試驗中，如果小概率事件發(fā)生，則有

理由懷疑原假設的正確性。

11、時點指標時間序列有哪些特點？

：第一，時點序列的各個數(shù)據(jù)為時點指標（存量），反映現(xiàn)象在各個時點上所處的狀態(tài)

和所達到的水平。第二，時點序列中不同時點上的數(shù)據(jù)不能相加，即它們相加的結果

沒有意義。第三，時點序列中各時點數(shù)值大小與時點間隔長短沒有直接的聯(lián)系。第四，

時點序列中數(shù)據(jù)通常不可能也不必要連續(xù)登記，只要了解現(xiàn)象在若干代表性時點上的

水平，就足以了解現(xiàn)象的變化過程和趨勢。

三、單選題（110分）

12、用原始資料平均法求季節(jié)比率，計算各年同期（月或季）平均數(shù)，是

為了消除B

A、長期趨勢；B、季節(jié)變動；C、循環(huán)變動；D、不規(guī)則變動

13、為了解某地區(qū)職工的勞動強度和收入狀況，并對該地區(qū)各行業(yè)職工的

勞動強度和收入情況進行對比分析，有關部門需要進行一次抽樣調查，應該采

用（A）A、分層抽樣

B、簡單隨機抽樣

C、等距抽樣D、整群抽樣

14、用最小二乘法作回歸分析時提出了各種基本假定，這是為了B

A、使回歸方程更簡化；B、得到總體回歸系數(shù)的最佳線性無偏估計

C、使自變量更容易控制D、使因變量更容易控制

15、如果你的業(yè)務是提供足球運動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標對你更有用？

(D)A、算術平均數(shù)B、幾何平均數(shù)

C、中位數(shù)

D、眾數(shù)

16、用組中值代表各組內的一半水平的假定條件是D

A、各組的次數(shù)均相等；B、各組的組距均相等；C、各組的變量值均相等

D、各組次數(shù)在本組內呈均勻分布

17、若兩個變量存在負相關關系，則對二者建立的回歸方程的可決系數(shù)的取值為B

A、(-1,0)；(0,1)；C、小于-1；D、無法確定

18、組內離差平方和A

A、只包括隨機誤差；B、只包括系統(tǒng)誤差；C、既包括隨機誤差,又包括系統(tǒng)誤差；D、

有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差；

19、“先綜合，后對比“是編制的基本思路。B

A、總指數(shù)

B、綜合指數(shù)C、平均指數(shù)

D、平均指標指數(shù)

20、對回歸模型y=Ao+61x+a,以下假定中屬于古典線性回歸基本假定的有

A、隨機誤差項與自變量不相關；B、隨機誤差項與因變量不相關；C、隨機誤

差項與估計的不相關；D、隨機誤差項與估計的6不相關；

21、用原始資料平均法測定時間序列季節(jié)變動時，其基本假定前提是A

A、原時間序列有明顯的長期趨勢和循環(huán)變動；B、原時間序列沒有明顯的

不規(guī)則變動；c、原時間序列有明顯的不規(guī)則變動

D、原時間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)變動

22、一項調查表明，在所抽取的1000個消費者中，他們每月在網(wǎng)上購物的

平均消費是200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是“價格便宜”。這里的參數(shù)

是（A）A、1000個消費者

B、所有在網(wǎng)上購物的消費者

C、所有在網(wǎng)上購物的消費者的平均消費額

D、1000個消費者的平均消費額

23、對數(shù)據(jù)對稱性的測度是A

A、偏態(tài)系數(shù)B、峰度系數(shù)C、變異系數(shù)

D、標準差

24、與直方圖相比，莖葉圖原始數(shù)據(jù)的信息。B

A、沒保留B、保留了C、掩蓋了D、浪費了

25、在相關分析中，正確的是D

A、相關系數(shù)既可以測定直線相關，也可以測定曲線相關B、相關系數(shù)不可

測定直線相關，也不可測定曲線相關；C、相關系數(shù)不可測定直線相關，只可

測定曲線相關；D、相關系數(shù)只可測定直線相關，不可測定曲線相關；

26、某商場計算期銷售總額為基期的104.5%，價格平均下降了5%,則商品

銷售量的變動應為D

A、4.5%；B、0.5%；C、9.5%；D、10%

27、某研究部門準備在全市200萬個家庭中抽取2000個家庭，據(jù)此推斷該城

市所有職工家庭的年人均收入，這項研究的統(tǒng)計量是（A）A、2000個家庭B、

200萬個家庭

C、2000個家庭的人均收入D、200萬個家庭的人均收入

28、時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動稱為（B）A、超勢

B、季節(jié)性C、周期性D、隨機性

29、將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一

組，這樣的分組方法稱為（B）A、單變量值分組

B、組距分組C、等距分組D、連續(xù)分組

30、商品銷售額實際增加400元，由于銷售量增長使銷售額增加420元，由

于價格B

A、增長使銷售額增加20元B、降低使銷售額減少20元

C、增長使銷售額增加210元D、降低使銷售額減少210元

31、基尼系數(shù)為0,表示收入分配B

A、比較平均B、絕對平均C、絕對不平D、無法確定

32、某地區(qū)商品零售總額比上年增長20%，扣除價格因素實際增長11%,

則可推斷該地區(qū)的物價指數(shù)為D

A、9%；B、8.1%；C.109%；D、108.1%

33、若某種消費品價格平均下跌20%,則居民以相同開支額購買到的該種

消費品數(shù)量應比上期增加B

A、20%；B、25%；C、120%；D、125%

34、方差分析的主要目的是判斷C

A、各總體是否存在方差；B、各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異；C、分類

型自變量對數(shù)值型因變量的影響是否顯著；D、分類型因變量對數(shù)值型自變量

的影響是否顯著；

35、無交互作用的雙因素方差分析是指用于檢驗的兩個因素D

A.對因變量的影響是有交互作用的；B、對自變量的影響是有交互作用的；

C、對自變量的影響是獨立的；D、對因變量的影響是獨立的；

36、居民收入與儲蓄額之間的相關關系可能是B

A、-0.9247；B、0.9247；C、-1.5362；D、-1.5362

37、下列指數(shù)中屬于“靜態(tài)指數(shù)”的是

A、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)

B、居民消費價格指數(shù)

C、空間價格指數(shù)

D、股價指數(shù)

38、當峰度系數(shù)大于0時，表明分布是A

A、尖峰的B、扁平的C、左偏的D、右偏的

39、標志變異系數(shù)的主要用途是（C）A、反映一組數(shù)據(jù)的離散程度B、反

映一組數(shù)據(jù)的平均水平C、比較多組數(shù)據(jù)的離散程度D、比較多組數(shù)據(jù)的平均水

平

40、單因素方差分析只涉及A

A、一個分類型自變量；B、一個數(shù)值型自變量；C、兩個分類型自變量；

D、兩個數(shù)值型因變量

41、收入水平與受教育程度之間的相關系數(shù)為0.6314,這種相關肯定屬于D

A、顯著相關；B、負相關；C、高度相關；D、正相關

42、當峰度系數(shù)小于。時，表明分布是B

A、尖峰的B、扁平的C、左偏的D、右偏的

43、某森林公園的一項研究試圖確定成年松樹的高度。該研究需要隨機抽

取250顆成年松樹并丈量他們的高度后進行分析，該研究所感興趣的變量是D

A、森林公園中松樹的年齡B、森林公園中松樹的高度C、森林公園中松樹

的數(shù)量D、森林公園中樹木的種類

44、當變量值有一項為0時，不能計算C

A、算術平均數(shù)

B、中位數(shù)

C、幾何平均數(shù)

D、眾數(shù)

45、在下列敘述中，不正確的是D

A、“statistics”可以表示統(tǒng)計學

B、“statistics”可以表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)C、“statistics”可以表示統(tǒng)計資料D、

“statisties”可以表示統(tǒng)計檢驗

46、下圖是表示定量數(shù)據(jù)的的一個例子。D

1|0282|055793|1356884|4468

A、直方圖B、散點圖C、莖葉圖D、箱線圖

47、計算數(shù)量綜合指數(shù)時，通常是A

A、把多種產(chǎn)品的數(shù)量乘以基期相應的價格，然后進行對比

B、把多種產(chǎn)品的數(shù)量乘以報告期相應的價格，然后進行對比

C、把多種產(chǎn)品的價格乘以基期相應的數(shù)量，然后進行對比

D、把多種產(chǎn)品的價格乘以報告期相應的數(shù)量，然后進行對比

48、組間離差平方和

A、只包括隨機誤差；B、只包括系統(tǒng)誤差；C、既包括隨機誤差，又包括

系統(tǒng)誤差；D、有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差；

49、當各個變量值的頻數(shù)相等時，該變量的（A）

A、眾數(shù)不存在

B、眾數(shù)等于均值

C、眾數(shù)等于中位數(shù)

D、眾數(shù)等于最大的數(shù)據(jù)值

50、下列指標中不屬于統(tǒng)計指數(shù)的是D

A、兩期同一商品價格的比值；B、兩地區(qū)同一商品價格的比值；C、某校

實際招生人數(shù)與計劃招生人數(shù)的比值；D、某校理工科招生人數(shù)與招生總數(shù)的

比值

51、為了估計全國高中學生的平均身高，從20個城市選取了100所中學進行

調查。在該項研究中，總體是D

A、100所中學

B、20個城市

C、全國的高中學生

D、100所中學的高中學生

52、假定某人5個月的收入分別是1800元，1840元，1840元，1840元，1840

元，8800元，反映其月收入一般水平應該采用（C）A、算術平均數(shù)B、幾何平

均數(shù)

C.眾數(shù)

D、調和平均數(shù)

53、如果時間序列中有月度季節(jié)變動，季節(jié)指數(shù)的總和應當為D

B、1；C、4；D、12；

54、下面的關系中不是相關關系的是（D）A、身高與體重之間的關系

B、工資水平與工齡之間的關系

C、農作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關系D、圓的面積與半徑之間的

關系

55、在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，不能直接比較它們的方差，因為兩組

數(shù)據(jù)的D

A、標準差不同；B、方差不同；C、數(shù)據(jù)個數(shù)不同；D、計量單位可能不

同

56、以下關于指數(shù)作用的說法中不正確的是C

A.綜合反映現(xiàn)象的變動方向和程度

B、反映不同現(xiàn)象之間的聯(lián)系

C、綜合反映現(xiàn)象發(fā)展的相對規(guī)模水平

D、可通過指數(shù)體系進行因素分析

57、對季節(jié)變動分析的目的是多方面的，其中不正確的是

A、為了分析與測定季節(jié)變動規(guī)律；B、為了便于用剩余法測定循環(huán)變動；

C、為了消除季節(jié)變動對時間序列的影響；D、為了便于剔除不規(guī)則變動

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