2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步4.3 角 3余角和補(bǔ)角教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角教案（新版）》是人教版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第四章的內(nèi)容。這部分教材主要介紹了余角和補(bǔ)角的概念，以及它們之間的關(guān)系。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解并掌握余角和補(bǔ)角的定義，能夠運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的內(nèi)容與前后章節(jié)聯(lián)系緊密，前面章節(jié)介紹了角的概念和分類，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。后續(xù)章節(jié)將涉及到角的計(jì)算和應(yīng)用，本節(jié)課的知識(shí)將為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，通過(guò)觀察、思考、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索余角和補(bǔ)角的概念，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)增加一些實(shí)例，讓學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的概念，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)抽象能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理能力，從已知事實(shí)出發(fā)，推導(dǎo)出余角和補(bǔ)角的定義。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。此外，通過(guò)觀察和思考，學(xué)生能夠提升直觀想象能力，更好地理解和掌握余角和補(bǔ)角的概念。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握余角和補(bǔ)角的概念，以及它們之間的關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）余角和補(bǔ)角的定義：學(xué)生需要理解什么是余角，什么是補(bǔ)角，并能夠運(yùn)用這些定義進(jìn)行判斷和計(jì)算。

（2）余角和補(bǔ)角的關(guān)系：學(xué)生需要掌握余角和補(bǔ)角的互余性，即兩個(gè)角的和為90度，以及互補(bǔ)性，即兩個(gè)角的和為180度。

（3）余角和補(bǔ)角的運(yùn)用：學(xué)生需要能夠運(yùn)用余角和補(bǔ)角的概念解決實(shí)際問(wèn)題，如求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角概念的理解，以及它們之間的關(guān)系的運(yùn)用。具體來(lái)說(shuō)，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）余角和補(bǔ)角的概念：學(xué)生可能對(duì)余角和補(bǔ)角的概念理解不深，難以理解為什么兩個(gè)角的和為90度或180度。

（2）余角和補(bǔ)角的判斷：學(xué)生可能對(duì)如何判斷兩個(gè)角是否為余角或補(bǔ)角感到困惑，特別是在面對(duì)復(fù)雜的角度關(guān)系時(shí)。

（3）余角和補(bǔ)角的運(yùn)用：學(xué)生可能不知道如何將余角和補(bǔ)角的概念運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，如在幾何圖中找到一個(gè)角的余角或補(bǔ)角。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)實(shí)例和實(shí)際問(wèn)題引入余角和補(bǔ)角的概念，讓學(xué)生通過(guò)觀察和思考，理解余角和補(bǔ)角的定義。

（2）利用圖形和模型，直觀地展示余角和補(bǔ)角的關(guān)系，幫助學(xué)生理解和記憶。

（3）提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用余角和補(bǔ)角的概念，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，鼓勵(lì)他們分享自己的理解和解題方法，互相學(xué)習(xí)和幫助。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過(guò)講解余角和補(bǔ)角的概念、性質(zhì)和運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)。在講授過(guò)程中，教師可以通過(guò)舉例、分析等方式，讓學(xué)生更好地理解余角和補(bǔ)角的概念。

2.討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享各自對(duì)余角和補(bǔ)角的理解，互相提問(wèn)、解答疑惑。通過(guò)討論，學(xué)生可以加深對(duì)知識(shí)的理解，提高溝通和合作能力。

3.實(shí)踐操作法：教師安排學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作，如利用剪刀、直尺等工具制作余角和補(bǔ)角的模型，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，更好地理解和掌握知識(shí)。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：教師利用多媒體設(shè)備，如投影儀、電腦等，展示余角和補(bǔ)角的圖片、動(dòng)畫和視頻，讓學(xué)生更直觀地理解知識(shí)。同時(shí)，多媒體設(shè)備可以展示大量的實(shí)例，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教學(xué)平臺(tái)等，進(jìn)行余角和補(bǔ)角的模擬演示和練習(xí)。通過(guò)教學(xué)軟件，學(xué)生可以自主進(jìn)行練習(xí)，及時(shí)得到反饋，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物模型：教師準(zhǔn)備余角和補(bǔ)角的實(shí)物模型，如三角板、拼圖等，讓學(xué)生直觀地感受余角和補(bǔ)角的關(guān)系。通過(guò)實(shí)物模型，學(xué)生可以更好地理解知識(shí)，提高直觀想象能力。

4.練習(xí)題庫(kù)：教師利用練習(xí)題庫(kù)，為學(xué)生提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上和課后進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)題庫(kù)包括不同難度和類型的題目，可供學(xué)生選擇，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)角的概念和性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)角的概念和性質(zhì)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)基本概念的掌握情況，為角的概念和性質(zhì)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解角的概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞角的概念和性質(zhì)展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)角的概念和性質(zhì)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在角的概念和性質(zhì)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)角的概念和性質(zhì)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決相關(guān)問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與角的概念和性質(zhì)相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合角的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)角的概念和性質(zhì)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的角的概念和性質(zhì)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的角的概念和性質(zhì)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何圖形的美學(xué)與應(yīng)用》：介紹幾何圖形的種類、特點(diǎn)和應(yīng)用，讓學(xué)生了解幾何圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的審美能力。

《角的測(cè)量與計(jì)算》：講解角的測(cè)量方法和計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生掌握角的計(jì)算技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究其他角的性質(zhì)：學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)鈍角、銳角、直角的性質(zhì)，了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）研究角的計(jì)算公式：學(xué)生可以探究角的計(jì)算公式，了解角的計(jì)算方法，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）觀察生活中的幾何圖形：學(xué)生可以觀察生活中的幾何圖形，如建筑物、家具等，了解幾何圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高自己的審美能力。

（4）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提高自己的數(shù)學(xué)水平，鍛煉自己的邏輯思維能力。

（5）觀看數(shù)學(xué)講座或視頻：學(xué)生可以觀看數(shù)學(xué)講座或視頻，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式了解學(xué)生對(duì)角的概念和性質(zhì)的理解程度，以及對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用能力。

-觀察：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，觀察他們是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確進(jìn)行角的計(jì)算和判斷。

-測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些課堂小測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生對(duì)角的概念和性質(zhì)的掌握情況，以及他們對(duì)余角和補(bǔ)角的運(yùn)用能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

-批改：教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們對(duì)角的概念和性質(zhì)的理解，以及他們對(duì)余角和補(bǔ)角的運(yùn)用情況。

-點(diǎn)評(píng)：教師應(yīng)在作業(yè)點(diǎn)評(píng)中給予學(xué)生積極的反饋和具體的指導(dǎo)，幫助他們發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，提高他們的解題能力。

-鼓勵(lì)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)出的努力和進(jìn)步，同時(shí)鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，克服困難，提高自己的學(xué)習(xí)效果。

3.學(xué)生互評(píng)：

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互相評(píng)價(jià)，互相學(xué)習(xí)和幫助。

-組內(nèi)互評(píng)：在小組活動(dòng)中，學(xué)生可以互相評(píng)價(jià)對(duì)方對(duì)角的概念和性質(zhì)的理解，以及對(duì)余角和補(bǔ)角的運(yùn)用情況。

-全班互評(píng)：在班級(jí)交流中，學(xué)生可以分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，互相借鑒和學(xué)習(xí)，共同提高。

4.家長(zhǎng)溝通：

與家長(zhǎng)保持良好的溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步。

-定期溝通：教師應(yīng)定期與家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，以及他們對(duì)角的概念和性質(zhì)的理解。

-及時(shí)反饋：教師應(yīng)及時(shí)向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和表現(xiàn)，共同關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)和進(jìn)步。典型例題講解例題1：判斷下列各組中的兩個(gè)角是否為補(bǔ)角。

1.30°和150°；

2.90°和90°；

3.20°和160°；

4.10°和80°；

5.45°和135°。

答案：

1.30°和150°不是補(bǔ)角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?80°。

2.90°和90°不是補(bǔ)角，因?yàn)樗鼈兿嗟取?/p>

3.20°和160°是補(bǔ)角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?80°。

4.10°和80°是補(bǔ)角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?0°。

5.45°和135°是補(bǔ)角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?80°。

例題2：判斷下列各組中的兩個(gè)角是否為余角。

1.30°和150°；

2.90°和90°；

3.20°和160°；

4.10°和80°；

5.45°和135°。

答案：

1.30°和150°不是余角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?80°。

2.90°和90°不是余角，因?yàn)樗鼈兿嗟取?/p>

3.20°和160°是余角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?0°。

4.10°和80°是余角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?0°。

5.45°和135°是余角，因?yàn)樗鼈兊暮蜑?0°。

例題3：計(jì)算下列各組中的兩個(gè)角的和。

1.40°和40°；

2.50°和30°；

3.60°和120°；

4.70°和110°；

5.80°和100°。

答案：

1.40°和40°的和為80°。

2.50°和30°的和為80°。

3.60°和120°的和為180°。

4.70°和110°的和為180°。

5.80°和100°的和為180°。

例題4：計(jì)算下列各組中的兩個(gè)角的差。

1.40°和40°；

2.50°和30°；

3.60°和120°；

4.70°和110°；

5.80°和100°。

答案：

1.40°和40°的差為0°。