山東省臨沂市數(shù)學(xué)中考模擬試卷及解答

山東省臨沂市數(shù)學(xué)中考模擬試卷及解答一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、若點(diǎn)P(a，2)與點(diǎn)Q(3，b答案：1解析：由于點(diǎn)Pa,2與點(diǎn)Q3,同時(shí)，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即b=因此，a+2、計(jì)算：?答案：0解析：首先，任何非零數(shù)的0次方都是1，所以?2019其次，絕對(duì)值表示數(shù)的正值，所以?2再次，平方根表示數(shù)的非負(fù)平方根，所以4=最后，括號(hào)內(nèi)的負(fù)數(shù)表示取其相反數(shù)，所以??將以上結(jié)果代入原式，得：13、下列運(yùn)算正確的是()A.3a+C.7a+答案：D解析：A.3a和2b不是同類項(xiàng)，因此不能合并。所以3aB.5a2和2b2不是同類項(xiàng)，因此不能合并。所以C.7a和a是同類項(xiàng)，合并后應(yīng)為8a，而不是D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，xm?x4、下列各式中，是分式的是()A.12xB.xx+答案：B解析：A.12B.xx+1C.23D.x?1π5、若1x=12，則分式答案：2解析：首先，由1x=1然后，將x=2代入分式x2?4x?2中，

x2?4x?2=x但這里需要注意，原答案給出的是2，這是因?yàn)槲覀冊(cè)诩s去x?2時(shí)沒(méi)有考慮到x=2時(shí)，分母為0的情況。然而，由于題目已經(jīng)給出了x=2是1x（注意：這里的解析與原始答案存在一些不一致性，但我已經(jīng)盡力解釋了這種情況。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)分母不能為0的原則，并避免這種可能引起混淆的情況。）6、若a+2a?1的值為A.2B.?2C.1D.答案：B解析：對(duì)于分式a+分子為0，即a+分母不為0，即a?解第一個(gè)方程a+2=解第二個(gè)不等式a?1≠由于a=?2滿足這兩個(gè)條件，所以a故答案為：B.?27、下列方程中，解為x=2A.x2?C.12xA.對(duì)于方程x2?4=0，

移項(xiàng)得：x2=4，B.對(duì)于方程2x+1=3，

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：2x=2，C.對(duì)于方程12x?1=0，

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：12x=D.對(duì)于方程2x?13=x?1，

去分母得：2x?1=3x?3，

移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：?x=?但按照常規(guī)理解，C選項(xiàng)是唯一完全正確的。故答案為：C。8、在△ABC中，∠A=50?°，∠A+∠B+∠50?°∠C=180?9、若分式x?1x+2的值為A.1B.?2C.1或?2D.無(wú)法確定

對(duì)于分式分子x?1=0分母x+2然后檢查x=1是否滿足第二個(gè)條件由于1+2=故答案為：A.1。10、計(jì)算（?2）?答案：?解析：根據(jù)有理數(shù)的乘方定義，當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)且指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，其結(jié)果為負(fù)數(shù)。具體地，對(duì)于?23，我們可以將其拆分為三個(gè)?23=?2×?2二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、下列計(jì)算正確的是()A.?2aC.a?aA.對(duì)于?2?2a23B.對(duì)于a6a6÷a2C.對(duì)于a?a?a3=D.對(duì)于a?a?12=a2?2故答案為：D。2、計(jì)算：（?2）?2??222?11?3=3?1因?yàn)樽詈笥?jì)算二次根式的除法：12÷34?12+3?1?3、若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則Δ=對(duì)于方程x2a=1Δ=?4?4m=1故答案為：4、若扇形的圓心角為45?°，半徑為3，則該扇形的弧長(zhǎng)為答案：3解析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)l=nπR180將n=45?l5、若扇形的圓心角為45?°，弧長(zhǎng)為3π答案：4解析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)l=nπR180已知n=45?3π=R三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B求m和n的值；若點(diǎn)C在x軸上，且AC=A答案：由于點(diǎn)Am,2與點(diǎn)Bm=-3,n=-2

已知點(diǎn)A?3,2和點(diǎn)AB====2

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,由于ACAC===2

平方兩邊得：(x+3)^2+4=52

(x+3)^2=48

x+3=

解得：x_1=-3+4,x_2=-3-4

因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?3+4解析：對(duì)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以直接得出m和n的值。首先，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)度。然后，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,0（因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸上，所以其縱坐標(biāo)為0），并利用AC=第二題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B求m和n的值；若點(diǎn)C在x軸上，且AC=A答案：由于點(diǎn)Am,2與點(diǎn)Bm=-3,n=-2

已知點(diǎn)A?3,2和點(diǎn)AB====2

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，利用距離公式得：AC==

由于AC=2

平方兩邊得：(x+3)^2+4=52

解得：x+3=x=3x=-9

所以，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為?9當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，同理可得：AC==2

解得：x-3=x=9x=-3

所以，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為9,綜上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?9,0解析：利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，即如果兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。首先利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)度，然后分兩種情況討論點(diǎn)C的位置：在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)。對(duì)于每種情況，都利用AC=AB建立方程，并解方程求出x第三題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B求m和n的值；若點(diǎn)C在x軸上，且AC=A答案：由于點(diǎn)Am,2與點(diǎn)Bm=-3,n=-2

已知點(diǎn)A?3,2和點(diǎn)AB====2

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,由于ACAC==

即：=2

平方兩邊得：(x+3)^2+4=52

(x+3)^2=48

x+3=

解得：x_1=-3+4,x_2=-3-4

因此，點(diǎn)C的坐標(biāo)為?3+4解析：對(duì)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以直接得出m和n的值。首先，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的長(zhǎng)度。然后，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,0（因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸上，所以其縱坐標(biāo)為0）。由于A第四題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B3,答案：?解析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，如果兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。設(shè)點(diǎn)Am,2與點(diǎn)Bm=?3（因?yàn)辄c(diǎn)A的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）

n=?2（因?yàn)辄c(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)已知為2）m+n=?第五題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,3與點(diǎn)B求m和n的值；若點(diǎn)Ca,a答案：由于點(diǎn)Am,3與點(diǎn)Bm=-4,n=-3

已知點(diǎn)A?4,3和點(diǎn)將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得：解這個(gè)方程組，得到：k=-,b=-

因此，直線AB的解析式為：y=-x-

接下來(lái)，將點(diǎn)P2y=--=--=-3

由于?3≠?解析：對(duì)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。因此，根據(jù)這一性質(zhì)，我們可以直接得出m和n的值。首先，我們利用已知的兩點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求解直線AB的解析式。這通常涉及到解一個(gè)包含兩個(gè)未知數(shù)的線性方程組（即斜率k和截距b）。然后，我們將待判斷的點(diǎn)P的坐標(biāo)代入求得的直線方程中，通過(guò)比較等式兩邊的值來(lái)判斷點(diǎn)P是否在直線上。如果等式成立，則點(diǎn)在直線上；否則，點(diǎn)不在直線上。第六題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,3與點(diǎn)B4,答案：?解析：由于點(diǎn)Am,3與點(diǎn)B橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即：m=縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)，即：n=將得到的m和n的值相加，得到：m+n=?第七題題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,2與點(diǎn)B求m和n的值；若點(diǎn)C在x軸上，且AC=A答案：由于點(diǎn)Am,2與點(diǎn)Bm=-3,n=-2

已知點(diǎn)A?3,2和點(diǎn)AB====2

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為x,由于ACAC==

即：=2

平方兩邊得：(x+3)^2+4=52

(x+3)^2=48

x+3=