專題02-函數(shù)圖像與性質(zhì)-必修1-專項(xiàng)鞏固-（解析試卷）

專題02函數(shù)圖像與性質(zhì)必修1期中期末專項(xiàng)鞏固【培優(yōu)】（解析試卷）1．【詳解】易知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，給出的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的是奇函數(shù)，A.，定義域?yàn)镽，又，所以是奇函數(shù)，符合題意，故正確；B.，，不符合圖象，故錯(cuò)誤；C.，定義域?yàn)镽，但，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；D.，定義域?yàn)镽，但，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤，故選：A2．【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，函?shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，BD不滿足；當(dāng)時(shí)，，則，C不滿足，A滿足.故選：A3．【詳解】，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由，所以是奇函數(shù)，排除A、C；當(dāng)時(shí)，，排除D；故選：B.4．【詳解】因?yàn)?，定義域?yàn)椋?，所以是奇函?shù)，從而ACD錯(cuò)誤，B正確.故選：B.5．【詳解】由題意可知：的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A；當(dāng)時(shí)，，所以，排除D；當(dāng)時(shí)，，所以，排除C．故選：B．6．【詳解】，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，都為增函數(shù)，所以，在上單調(diào)遞增，故B，C錯(cuò)誤；又因?yàn)?，所以不是奇函?shù)，即圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D錯(cuò)誤.故選：A7．【詳解】令，，顯然函數(shù)在上都遞增，則函數(shù)在上遞增，而，，，又，因此所以.故選：C8．【詳解】由解析式易知：單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，恒成立，則，得．故選：B．9．【詳解】由已知時(shí)是減函數(shù)，，此時(shí)，時(shí)，是增函數(shù)，且，所以，故選：A．10．【詳解】解：因?yàn)槊}“”為真命題，所以，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，，所以只需.故選：A．11．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則，可得因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，所以，所以，故，即，故f(x)是以4為周期的周期函數(shù)．因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，則，故，其他三個(gè)選項(xiàng)由已知條件不能確定結(jié)果是否為0．故選：A.12．【詳解】因?yàn)槭莾绾瘮?shù)，所以，解得或，又在上是減函數(shù)，則，即，所以，此時(shí)，易知其為偶函數(shù)，符合題意.故選：B.13．【詳解】函數(shù)定義域?yàn)镽，且在R上單調(diào)遞增，值域?yàn)?，，所以函?shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，由，得，即，得，所以，解得，即原不等式的解集為.故選：A．14．【詳解】由，得，所以函數(shù)是周期函數(shù)，且4是它的一個(gè)周期，又當(dāng)時(shí)，，所以.故選：B.15．【詳解】因?yàn)榈膱D象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，即，從而，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．由，可得．令，得，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則有，所以，，兩式相減得，故是以4為周期的函數(shù)．因?yàn)椋?，，，所以．故選：D.16．【詳解】因?yàn)閷?duì)任意的都有，且，所以，所以.故選：A17．【詳解】由函數(shù)為奇函數(shù)，可得關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，所以，即，又因?yàn)?，可得，即，則，所以，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù)，因?yàn)?，，可得，，所?故選：C.18．【詳解】令，其中，該函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因?yàn)椋春瘮?shù)為奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)、在上均為增函數(shù)，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，由可得，即，則，即，所以，“”“”，所以，是的充要條件.故選：A.19．【詳解】因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，時(shí)，單調(diào)遞增，且，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，不等式，則當(dāng)時(shí)，有，即或，解得或，又，；當(dāng)時(shí)，有，即或，又，解得；綜上，不等式的解集為.故選：C.20．【詳解】函數(shù)，，的零點(diǎn)，即函數(shù),,,的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出，,,的圖象，由圖象可知，．故選：B．21．【詳解】，令，可得．因?yàn)?，所以，則．要使在內(nèi)有兩個(gè)解，則，解得．故選：D22．【詳解】由已知得，作出的圖象如下（圖象中的實(shí)線部分）：

又，則，即或，由圖易知有兩個(gè)解，故有3個(gè)解，故.故答案為：23．【詳解】設(shè).則，故或.因?yàn)榉匠糖∮?個(gè)根，就是方程和共有3個(gè)根.當(dāng)只有1個(gè)根，即只有1個(gè)根，則或.若，則方程即有兩根：或，此時(shí)，方程共有