2018版 第4章 4.動能　動能定理

第頁4.動能動能定理學習目標知識脈絡1.理解動能概念，知道動能的表達式．2．會推導動能定理，理解動能定理的物理意義．(重點)3．掌握動能定理，能運用動能定理解決力學問題．(重點、難點)動能eq\x([先填空])1．定義物體由于運動而具有的能量．2．表達式Ek＝eq\f(1,2)mv2.(1)表達式中的速度是瞬時速度．(2)動能是標量(“標量”或“矢量”)，是狀態(tài)(“狀態(tài)”或“過程”)量．3．單位與功的單位相同，國際單位為焦耳．1J＝1kg·m2·s－2.eq\x([再判斷])1．兩個物體中，速度大的動能一定大．(×)2．某物體的速度加倍，它的動能也加倍．(×)3．做勻速圓周運動的物體的動能保持不變．(√)eq\x([后思考])如圖4-4-1所示，耀眼的流星飛快的撞向地面，影響流星動能大小的因素有哪些？圖4-4-1【提示】流星的質量及速度大?。甧q\x([合作探討])如圖4-4-2所示，一輛質量為m，速度為v0的汽車，關閉發(fā)動機后，在水平地面上滑行一段距離停了下來．圖4-4-2探討1：汽車初、末狀態(tài)的動能各是多少？【提示】初動能Ek1＝eq\f(1,2)mv2，末動能Ek2＝0.探討2：若汽車開始時速度為2v0，初狀態(tài)的動能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮俊咎崾尽?倍．eq\x([核心點擊])1．動能是狀態(tài)量動能與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應，物體的運動狀態(tài)一旦確定，物體的動能就確定了．2．動能具有相對性選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系．3．動能與速度的關系動能僅與速度大小有關，與速度方向無關，只有速度方向改變時，動能并不變，且恒為正值．1．關于動能的概念，下列說法中正確的是()A．物體由于運動而具有的能叫做動能B．運動物體具有的能叫動能C．運動物體的質量越大，其動能一定越大D．速度較大的物體，具有的動能一定較大【解析】物體由于運動而具有的能叫動能，但是運動的物體可以具有多種能量，如重力勢能，內能等，故A正確，B錯誤；由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，動能既與m有關，又與v有關，C、D均錯．【答案】A2．關于物體的動能，下列說法中正確的是()A．一個物體的動能可能小于零B．一個物體的動能與參考系的選取無關C．動能相同的物體速度一定相同D．兩質量相同的物體，若動能相同，其速度不一定相同【解析】由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2知動能不會小于零，故A錯；因v的大小與參考系的選取有關，故動能的大小也應與參考系的選取有關，故B錯；動能是標量，速度是矢量，故D正確，C錯．【答案】D3．(多選)下列方法能使汽車的動能變?yōu)樵瓉淼?倍的是()A．質量不變，速度增大到原來的2倍B．速度不變，質量增大到原來的2倍C．質量減半，速度增大到原來的2倍D．速度減半，質量增大到原來的2倍【解析】根據Ek＝eq\f(1,2)mv2，可以判斷，A、D錯誤，B、C正確．【答案】BC動能與速度的關系1．數值關系：Ek＝eq\f(1,2)mv2，速度v和動能Ek均為以地面為參考系時的數值．2．瞬時關系：動能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時對應關系．3．變化關系：動能是標量，速度是矢量，當動能發(fā)生變化時，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當速度發(fā)生變化時，可能僅是速度方向的變化，物體的動能可能不變．動能定理及其應用eq\x([先填空])1．動能定理的推導如圖4-4-3物體質量為m，在水平恒力F作用下沿光滑水平面前進位移x，速度從v1增加到v2，若物體的加速度為a，此過程下做的功為W.圖4-4-32．動能定理的內容：合外力所做的功等于物體動能的變化．3．表達式(1)W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(2)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.4．動能定理的應用動能定理不僅適用于恒力做功和直線運動，也適用于變力做功和曲線運動．eq\x([再判斷])1．動能定理表達式中，等號的左邊一定是合外力做的功．(√)2．動能定理只適用于做勻變速直線運動的物體．(×)3．動能的改變量指的是物體末狀態(tài)的動能減初狀態(tài)的動能．(√)eq\x([后思考])如圖4-4-4所示，高速列車出站時加速，進站時減速．這兩個過程的合外力各做什么功？動能如何變化？圖4-4-4【提示】加速出站時，合外力做正功，動能增大；減速進站時，合外力做負功，動能減?。甧q\x([合作探討])如圖4-4-5所示，一架噴氣式飛機正在起飛．飛機質量為m，牽引力為F，跑道長度為L，阻力為f，飛機起飛時需要達到的速度大小為v.圖4-4-5探討1：飛機起飛時，合外力做的功是多少？飛機動能的變化是多少？【提示】合外力做功W＝(F－f)L動能的變化ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)mv2.探討2：合外力做功與動能的變化是什么關系？【提示】根據動能定理，W＝ΔEk.eq\x([核心點擊])1．動能定理的理解(1)等值關系：某物體的動能變化量總等于合力對它做的功．(2)因果關系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合力做功的過程實際上是其他形式的能與動能相互轉化的過程，轉化了多少由合力做了多少功來度量．2．動能定理與牛頓運動定律的比較牛頓運動定律動能定理相同點確定研究對象，對物體進行受力分析和運動過程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運動對于物體在恒力或變力作用下做直線或曲線運動均適用應用方法要考慮運動過程的每一個細節(jié)，結合運動學公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數運算兩種思路對比可以看出應用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運算，運算簡單，不易出錯．4．關于動能定理，下列說法中正確的是()A．在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B．只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C．動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D．動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個力單獨做功的代數和，A錯；根據動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯，D對．【答案】D5．一個物體的速度從0增大到v，外力對物體做功為W1；速度再從v增大到2v，外力做功為W2，則W1和W2的關系正確的是()A．W1＝W2 B．W1＝2W2C．W2＝3W1 D．W2＝4W1【解析】根據動能定理可知，W1＝eq\f(1,2)mv2，W2＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，因此，W2＝3W1，選項C正確．【答案】C6．如圖4-4-6所示，質量為m的物體從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，求：(1)物體滑至斜面底端時的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離．(不計斜面與平面交接處的動能損失)【導學號：22852108】圖4-4-6【解析】(1)物體下滑過程中只有重力做功，且重力做功與路徑無關，由動能定理：mgh＝eq\f(1,2)mv2，可求得物體滑至斜面底端時速度大小為v＝eq\r(2gh).(2)設物體在水平面上滑行的距離為x由動能定理：－μmgx＝0－eq\f(1,2)mv2解得：x＝eq\f(v2,2μg)＝eq\f(h,μ).【答案】(1)eq\r(2gh)(2)eq\f(h,μ)應用動能定理解答多過程問題(1)對于物理過程較為復雜的問題