2016藝考生一輪復(fù)習(xí)集合復(fù)數(shù)框圖

專題一集合、復(fù)數(shù)與框圖第一節(jié)集合【基礎(chǔ)知識(shí)】一、集合的基本概念1．集合中元素的三個(gè)特性：___________、____________、_______________．2．元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為_________和_________3．常見數(shù)集的符號(hào)表示：集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示4.集合的三種表示方法：__________、______________、Venn圖法．二、集合間的基本關(guān)系1．子集：若對(duì)?x∈A，都有__________，則A?B或B?A.2．真子集：若A?B，但___________，則A_______B或B_______A.3．相等：若A?B，且B?A，則________4．空集的性質(zhì)：?是__________集合的子集，是___________集合的真子集．子集與真子集的快速求解法一個(gè)含有n個(gè)元素的集合有_________個(gè)子集，有______個(gè)真子集，有2－2個(gè)非空真子集．三、集合的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集符號(hào)表示圖形表示意義{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，且x?A}集合間的兩個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)換關(guān)系(1)A∩B＝A?A?B；(2)A∪B＝A?B?A.【典型例題】類型一集合的基本概念例1(1)(2013·山東高考)已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是()A．1B．3C．5D．9(2)(2014·柳州模擬)已知集合A＝{m＋2,2m＋m，－3}，若3∈A，則m的值為________．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(1)(2014·深圳模擬)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為()A．3B．6C．8D．10(2)已知集合A＝{x|ax－3x＋2＝0}，若A＝?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．類型二、集合間的基本關(guān)系例2、(1)已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m}.若BA,則實(shí)數(shù)m=_______.(2)已知集合M={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若NM,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(1)已知集合A{2,3,7},且A中至多有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合A有……()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)(2)若集合M＝{x|x＋x－6＝0}，N＝{x|ax＋2＝0，a∈R}，且M∩N＝N，則實(shí)數(shù)a的取值集合是________．類型三、集合的基本運(yùn)算例3、(1)(2014·湖南師大附中模擬)設(shè)集合A＝{1,2,3,5,7}，B＝{x∈Z|1＜x≤6}，全集U＝A∪B，則A∩(?B)等于()A．{1,4,6,7} B．{2,3,7}C．{1,7} D．{1}(2)(2014·煙臺(tái)模擬)設(shè)全集U＝R，M＝{x|x＋3x＜0}，N＝{x|x＜－1}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{x|x≥－1} B．{x|－3＜x＜0}C．{x|x≤－3} D．{x|－1≤x＜0}對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.(2013·浙江高考)設(shè)集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x＋3x－4≤0}，則(?S)∪T＝()A．(－2,1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)2.設(shè)A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B,A∩B.類型四、參數(shù)范圍的求法例4已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練已知A={x||x-a|<4}，B={x|x-2|>3}，（1）若a=1，求A∩Ｂ，（2）A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！井?dāng)堂練習(xí)】1.以下五個(gè)式子中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()①{1}∈{0,1,2}②{1,-3}={-3,1}③{0,1,2}{1,0,2}④∈{0,1,2}⑤∈{0}A.5B.2C.3D.42.M={x|3<x<4},a=π,則下列關(guān)系正確的是()A.aMB.aMC.{a}∈MD.{a}M3．已知集合A＝{0,1}，則下列式子錯(cuò)誤的是()A．0∈AB．{1}∈AC．??AD．{0,1}?A4．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∩B＝()A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}5．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{x∈Z|1＜x＜4}，則()A．M?NB．N＝MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝(1,4)6．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為()A．0B．1C．2D．47．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩(?B)＝()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．?8．集合{－1,0,1}共有________個(gè)子集．9、已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.10.已知集合A={x∈R|x-3x+4=0},B={x∈R|(x+1)(x+3x-4)=0},要使APB,求滿足條件的集合P.【課下作業(yè)】1.設(shè)全集,集合,則集合 （）A． B． C． D．2..設(shè)集合A={-1,0,a},B={},若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A{1} B．(-∞,0) C．(1,+∞) D．(0.1)3.【2015高考新課標(biāo)1】已知集合，則集合中的元素個(gè)數(shù)為()（A）5（B）4（C）3（D）24.【2015高考浙江】已知集合，，則（）A．B．C．D．5.【2015高考天津】已知全集,集合,集合,則集合（）(A)(B)(C)(D)6.【2015高考山東】已知集合，則()（A）（B）（C）（（D））7.【2015高考安徽】設(shè)全集，，，則（）（A）（B）（C）（D）8.設(shè)全集,則= （）A． B． C． D．9.設(shè)集合,則= （）A．[5,7] B．[5,6) C．[5,6] D．(6,7]10.已知集合,,則= （）A． B． C． D．11.已知集合P={x|x+x-6=0},Q={x|ax+1=0}滿足QP,求a所取的一切值.第二節(jié)復(fù)數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、形式：,其中，分別為復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)______________；復(fù)數(shù)是虛數(shù)_______________；復(fù)數(shù)是純虛數(shù)_______________。2、__________________3、運(yùn)算：______________;_______________；__________________；____________________.共軛復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)___________________4、復(fù)數(shù)的模=_________________5、復(fù)數(shù)表示點(diǎn)的坐標(biāo)_________________【典型例題】類型一：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念例1(2012·課標(biāo)全國卷)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝eq\f(2,－1＋i)的四個(gè)命題：p1：|z|＝2；p2：z＝2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；p4：z的虛部為－1.其中的真命題為()A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4類型二：復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算例2：（1）若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（）A．B．C．D．（2）復(fù)數(shù)

A.B.C.D.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：1、(2013·廣東高考)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi的模是()A．2B．3C．4D．52、(2014·武漢模擬)i為虛數(shù)單位，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))＝()A．－iB．－1C．iD．1類型三：復(fù)數(shù)模的運(yùn)算例3：(2013·山東高考)復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)，則|z|＝()A．25B.eq\r(41)C．5D.eq\r(5)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位)的模是()A. B. C.5 D.8【當(dāng)堂練習(xí)】1.【2015高考新課標(biāo)1】已知復(fù)數(shù)滿足，則（）（A）（B）（C）（D） 2.【2015高考山東】若復(fù)數(shù)Z滿足，其中為虛數(shù)單位，則Z=()（A）（B）（C）（D）3.【2015高考湖南】已知=（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)()A、B、C、D、4.【2015高考湖北】為虛數(shù)單位，（）A． B． C． D．15．（山東省棗莊市2013屆高三3月）已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)等于()A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1—i6．(2013·安徽高考)設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a－eq\f(10,3－i)(a∈R)是純虛數(shù)，則a的值為()A．－3B．－1C．1D．37.【2015高考上?！咳魪?fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則_________.【課下作業(yè)】1．（山東省德州市2013屆高三上學(xué)期期末）已知復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A(l,2),B(-1,3),則()A.1+i B.i C.1-i D.一i2．（山東省淄博市2013屆高三檢測(cè)（二模））復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()A. B.0 C.1 D.23．（山東省濟(jì)寧市2013屆高三第一次模擬）已知是虛數(shù)單位,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6＋5i，－2＋3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A．4＋8iB．8＋2iC．2＋4iD．4＋i5．復(fù)數(shù)eq\f(i,1＋2i)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部是()A.eq\f(2,5)B．－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)6．若z＝eq\f(1＋2i,i)，則復(fù)數(shù)eq\x\to(z)＝()A．－2－i B．－2＋I(xiàn)C．2－i D．2＋i7．若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且(a＋i)i＝b＋i，則()A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝－1 D．a(chǎn)＝1，b＝－1第三節(jié)程序框圖【基礎(chǔ)知識(shí)】一、算法與程序框圖1．算法(1)算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟．(2)應(yīng)用：算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題．2．程序框圖定義：程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．二、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由依次執(zhí)行的步驟組成，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體程序框圖【典型例題】類型一：利用程序框圖求值例1(1)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(25,24)C.eq\f(3,4)D.eq\f(11,12)(2)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)第1題第2題對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：(1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A．1B.eq\f(2,3)C.eq\f(13,21)D.eq\f(610,987)(2)若某程序框圖如圖所示，則該程