基于多分塊交替方向乘子法的蜂巢狀配電網(wǎng)分布式優(yōu)化調(diào)度

01蜂巢狀有源配電網(wǎng)拓?fù)浞涑矤钣性磁潆娋W(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，微網(wǎng)之間通過(guò)智能功率/信息交換基站（smartpower/informationexchangestation，SPIES）互相連接，智能功率/信息交換基站可選擇與上級(jí)電網(wǎng)相連，在功率缺額嚴(yán)重時(shí)由上級(jí)電網(wǎng)提供有功功率。蜂巢狀配電網(wǎng)通過(guò)微網(wǎng)和基站的連接，實(shí)現(xiàn)了多微網(wǎng)多路徑的功率實(shí)時(shí)互備，能夠有效地抑制分布式電源出力波動(dòng)和負(fù)荷缺口，提高配網(wǎng)可靠性的同時(shí)減輕主網(wǎng)調(diào)控壓力，具有很強(qiáng)的靈活性和可擴(kuò)展性。圖1

蜂巢狀有源配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.1

Topologyofhoneycombdistributionnetwork蜂巢狀有源配電網(wǎng)中的SPIES是一種多端口電力電子設(shè)備，包括儲(chǔ)能裝置和電力電子變換器，其主要功能是實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)之間的信息交互以及相鄰微網(wǎng)的功率調(diào)度。具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2

智能功率/信息交換基站結(jié)構(gòu)Fig.2

StructureofSPIES正常工況下蜂巢配電網(wǎng)中的每個(gè)微網(wǎng)自治獨(dú)立運(yùn)行，當(dāng)某個(gè)微網(wǎng)出現(xiàn)自身無(wú)法處理的功率不平衡時(shí)，與其連接的基站會(huì)協(xié)調(diào)控制互聯(lián)微網(wǎng)的功率，實(shí)現(xiàn)多余電源就近消納和功率互補(bǔ)。相較于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，蜂巢狀有源配電網(wǎng)具有如下顯著特點(diǎn)。1）微網(wǎng)與多個(gè)基站相連，即使微網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額，仍可通過(guò)相連的基站維持供電，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。2）蜂巢狀配電網(wǎng)中的SPIES對(duì)相鄰微網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)能快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障隔離和柔性重組。3）蜂巢狀配電網(wǎng)由規(guī)范配置的微網(wǎng)組成，方便新微網(wǎng)接入，適應(yīng)未來(lái)微網(wǎng)大規(guī)模發(fā)展需求。02蜂巢狀配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型蜂巢狀有源配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的主要目標(biāo)是通過(guò)調(diào)控微電網(wǎng)內(nèi)部和微電網(wǎng)之間的功率分配來(lái)降低整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行成本。因此，在優(yōu)化調(diào)度模型中選取蜂巢狀配電網(wǎng)的總運(yùn)行成本最低作為目標(biāo)函數(shù)。系統(tǒng)中待確定的優(yōu)化變量包括：1）基站向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電功率；2）每條傳輸線路的交換功率；3）各個(gè)微網(wǎng)內(nèi)部可控電源的發(fā)電功率；4）各個(gè)微網(wǎng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率；5）所有基站的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率。此時(shí)的優(yōu)化目標(biāo)可表示為式中：N為系統(tǒng)中微電網(wǎng)的數(shù)量；M為基站的數(shù)量；L為傳輸線路數(shù)量；為各個(gè)微網(wǎng)的儲(chǔ)能充放電成本；分別為微網(wǎng)內(nèi)部?jī)?chǔ)能充放電功率；分別為基站的儲(chǔ)能充放電成本；分別為基站儲(chǔ)能充放電功率；為柴油燃料的成本；為柴油機(jī)輸出的有功功率；為微電網(wǎng)與基站之間的有功功率交換成本；為線路傳輸?shù)挠泄β剩üβ蕪幕玖飨蛭㈦娋W(wǎng)的方向是正方向）；為基站的購(gòu)電成本；為基站從上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的有功功率。蜂巢狀配電網(wǎng)優(yōu)化的約束可分為微電網(wǎng)約束和基站約束2部分。微電網(wǎng)的內(nèi)部約束如下。1）各微網(wǎng)有功功率平衡約束為式中：為微網(wǎng)的有功負(fù)荷；為微網(wǎng)向外傳輸?shù)挠泄β剩环謩e為微網(wǎng)內(nèi)光伏和風(fēng)電的輸出功率。2）發(fā)電機(jī)出力約束為式中：分別為微網(wǎng)內(nèi)部柴油發(fā)電機(jī)輸出功率的上下限。3）發(fā)電機(jī)爬坡約束為式中：為t時(shí)刻微網(wǎng)內(nèi)柴油機(jī)輸出有功功率；分別為柴油機(jī)組的爬坡上下限約束。4）線路傳輸功率約束為式中：

Pex,max

、

Pex,min

分別為基站與相鄰微網(wǎng)之間線路傳輸有功功率的上下限。5）電池充放電功率約束為式中和分別為微網(wǎng)內(nèi)蓄電池充放電功率的上下限；

SOCn

為微網(wǎng)內(nèi)蓄電池的荷電狀態(tài)；分別為蓄電池SOC狀態(tài)的上下限。基站約束如下。1）基站功率平衡約束為式中：

Lm

為與基站相連的微網(wǎng)個(gè)數(shù)，也是與基站相連的傳輸線路條數(shù)。2）基站電池充放電約束為式中：和分別為基站內(nèi)蓄電池充放電功率的上下限；

SOCm

為基站內(nèi)蓄電池的荷電狀態(tài)；分別為基站內(nèi)蓄電池SOC狀態(tài)的上下限。3）購(gòu)電功率約束為式中：分別為基站向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電功率的上下限。在優(yōu)化問(wèn)題中，用決策變量

xζ

表示上述優(yōu)化模型的待求量，則上述蜂巢狀有源配電網(wǎng)的優(yōu)化問(wèn)題可寫(xiě)為03基于BADMM的分布式優(yōu)化策略蜂巢狀配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，待求的優(yōu)化量數(shù)目龐大，采用分布式的優(yōu)化調(diào)度策略更加簡(jiǎn)單有效。在蜂巢狀配電網(wǎng)中，基站是微網(wǎng)之間能量傳輸?shù)臉屑~，在微網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額或不平衡時(shí)，由基站對(duì)相鄰微網(wǎng)的功率分配協(xié)調(diào)調(diào)度。考慮到這一結(jié)構(gòu)特性，本節(jié)將蜂巢狀配電網(wǎng)劃分為多個(gè)以基站為中心的子區(qū)域，并基于多分塊交替方向乘子法求解轉(zhuǎn)化后的分布式優(yōu)化問(wèn)題，最終得到全局優(yōu)化結(jié)果。3.1

多分塊交替方向乘子法交替方向乘子法（alternatingdirectionmultipliermethod，ADMM），結(jié)合了對(duì)偶上升法的分解性和乘子法的收斂性，其標(biāo)準(zhǔn)形式為式中：x∈Rn，y∈Rm，A∈Rp×n，B∈Rp×m，c∈Rp，f和g都是凸函數(shù)，增廣拉格朗日函數(shù)和ADMM的迭代過(guò)程為式中：

λ

為增廣拉格朗日乘子；

ρ

為罰因子；k為迭代次數(shù)。ADMM在解決兩分塊形式的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)簡(jiǎn)單有效，但無(wú)法處理式（14）的多分塊約束問(wèn)題。其增廣拉格朗日函數(shù)為為了解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[29]提出了一種多分塊交替方向乘子法，首先，把目標(biāo)函數(shù)中m個(gè)子函數(shù)及其相應(yīng)的變量分成兩組，則式（14）可轉(zhuǎn)化為并記于是，問(wèn)題可寫(xiě)為此問(wèn)題的拉格朗日函數(shù)為其增廣拉格朗日函數(shù)為為了保證解的收斂性，在每個(gè)子問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)后加上修正項(xiàng)，此時(shí)的迭代過(guò)程為文獻(xiàn)對(duì)上式的收斂性進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，這里不再詳述。3.2

蜂巢狀配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化策略為了避免龐大的計(jì)算量，同時(shí)考慮到基站是相鄰微網(wǎng)之間功率調(diào)度的核心裝置，本文利用上述的BADMM算法將蜂巢狀配電網(wǎng)劃分為以基站為中心的多個(gè)獨(dú)立區(qū)域同步協(xié)調(diào)優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化目標(biāo)。如圖3所示，以一個(gè)基站和與其相連的微網(wǎng)作為獨(dú)立的分布式優(yōu)化個(gè)體，此時(shí)每個(gè)區(qū)域內(nèi)待優(yōu)化的變量包括：1）該基站向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電功率

Pbuy

；2）該基站與相鄰微網(wǎng)之間的交換功率

Ps1

、

Ps2

、

Ps3

；3）與該基站相鄰的3個(gè)微網(wǎng)內(nèi)部可控電源發(fā)電功率

Pmt1

、

Pmt2

、

Pmt3

；4）與該基站相鄰的3個(gè)微網(wǎng)內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率；5）該基站中儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率。圖3

蜂巢狀配網(wǎng)的分布式優(yōu)化區(qū)域Fig.3

DistributedoptimizationareaofHADN每個(gè)微網(wǎng)的優(yōu)化變量由與其相連的基站協(xié)同控制，最終迭代完成后的結(jié)果應(yīng)該滿足各個(gè)微網(wǎng)的功率平衡約束為式中：xm為基站m輸出的優(yōu)化變量，Gm為基站m與微網(wǎng)之間的關(guān)聯(lián)矩陣，該矩陣由蜂巢狀配網(wǎng)的拓?fù)錄Q定。此時(shí)的優(yōu)化目標(biāo)為所有基站的調(diào)度指令成本之和最小，在充放電價(jià)格均為正數(shù)時(shí)，式（10）中的互補(bǔ)約束可以簡(jiǎn)化，松弛后的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為為了應(yīng)用BADMM算法求解，還需要將基站分成2組。以圖1為例，可將與3個(gè)微網(wǎng)相連的6個(gè)基站分成一組，與2個(gè)微網(wǎng)相連的6個(gè)基站分成另一組，也可以根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的劃分方法。劃分后的基站獨(dú)立同步求解本區(qū)域內(nèi)的優(yōu)化變量，并迭代結(jié)果至滿足式（23）所示的微網(wǎng)功率平衡條件，得到蜂巢狀配電網(wǎng)的功率調(diào)度指令。基于多分塊ADMM的蜂巢狀配電網(wǎng)分布式優(yōu)化策略流程如圖4所示，具體步驟如下。圖4

分布式優(yōu)化流程Fig.4

Flowchartofdistributedoptimization1）設(shè)置參數(shù)和初解

x0

、

y0

；2）根據(jù)蜂巢狀配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將基站合理劃分為m1和m2兩組；3）以基站及與其相連的微網(wǎng)為獨(dú)立個(gè)體，基于式（22）同步求解m1個(gè)區(qū)域的控制變量；4）輸出m1個(gè)區(qū)域的優(yōu)化結(jié)果；5）以基站及其相連的微網(wǎng)為獨(dú)立個(gè)體，基于式（22）同步求解m2個(gè)區(qū)域的控制變量；6）判斷優(yōu)化結(jié)果是否滿足收斂條件如果不收斂，更新λ并跳轉(zhuǎn)步驟3）進(jìn)行下次迭代；如果收斂，輸出m2個(gè)區(qū)域的優(yōu)化結(jié)果；7）迭代完成將功率調(diào)度指令發(fā)送到各個(gè)微網(wǎng)。04算例驗(yàn)證采用圖1所示的蜂巢狀有源配電網(wǎng)模型驗(yàn)證所提策略的有效性，優(yōu)化時(shí)間為24h，優(yōu)化調(diào)度周期取1h；BESS充放電效率設(shè)置為98%，收斂條件為全天24個(gè)時(shí)段各MG的風(fēng)光出力曲線及負(fù)荷曲線如圖5和圖6所示。圖5

可再生能源出力Fig.5

Renewableenergyoutput圖6

負(fù)荷曲線Fig.6

Curveofload模型中微網(wǎng)1和微網(wǎng)4接入風(fēng)電和光伏，微網(wǎng)2和微網(wǎng)5接入光伏，微網(wǎng)3和微網(wǎng)6接入風(fēng)電，微網(wǎng)7中無(wú)可再生能源接入，系統(tǒng)的24h凈負(fù)荷曲線如圖7所示。圖7

系統(tǒng)凈負(fù)荷曲線Fig.7

Curveofsystemnetload基站編號(hào)如表1所示，將圖1中與3個(gè)微網(wǎng)相連的1~6基站分為m1組，與2個(gè)微網(wǎng)相連的7~12基站分為m2組，其中基站1、3、5與上級(jí)電網(wǎng)相連，并設(shè)置算例參數(shù)如表2所示。表1

基站編號(hào)Table1

NumberofSPIES表2

算例參數(shù)Table2

Exampleparameters當(dāng)微網(wǎng)出現(xiàn)功率缺額時(shí)，基站可以調(diào)度微網(wǎng)內(nèi)部的可控DG，也可以從上級(jí)電網(wǎng)獲得功率支撐。上級(jí)電網(wǎng)實(shí)行分時(shí)電價(jià)，各個(gè)微網(wǎng)內(nèi)部可控DG的發(fā)電成本和各時(shí)段的購(gòu)電成本如表3和表4所示。表3

微網(wǎng)發(fā)電成本Table3

Generationcostineachmicrogrid表4

上級(jí)電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)Table4

Time-of-usetariffofupperpowergrid全天24個(gè)時(shí)段的調(diào)度期內(nèi)的分布式優(yōu)化結(jié)果如圖8所示?？梢钥吹剑涸跁r(shí)段01:00—08:00，系統(tǒng)的功率缺額較小，微網(wǎng)之間通過(guò)功率傳輸和內(nèi)部發(fā)電就可以實(shí)現(xiàn)功率平衡，并且此時(shí)微網(wǎng)1、微網(wǎng)4和微網(wǎng)6將成本較低的電能輸送給其他微網(wǎng)；在時(shí)段09:00—14:00，微網(wǎng)中的光伏輸出大量有功功率，系統(tǒng)將能量?jī)?chǔ)存在微網(wǎng)和基站的蓄電池中；在時(shí)段15:00—19:00，風(fēng)光出力降低的同時(shí)有功負(fù)荷量迅速增加，微網(wǎng)內(nèi)部出現(xiàn)很大的功率缺額，此時(shí)柴油機(jī)組和蓄電池輸出最大有功功率；在時(shí)段20:00—24:00，微網(wǎng)1~3和微網(wǎng)5和6的發(fā)電成本高于購(gòu)電成本，發(fā)電量逐步減少，降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。圖8

微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.8

Optimizationresultsofmicrogrids基站的電池SOC狀態(tài)如圖9所示，可以看到：在時(shí)段01:00—11:00，基站電池不動(dòng)作；在時(shí)段11:00—13:00，系統(tǒng)將多余的光伏出力儲(chǔ)存在基站中；在時(shí)段16:00—19:00，當(dāng)微網(wǎng)無(wú)法處理自身的功率不平衡時(shí)，基站對(duì)相鄰的微網(wǎng)進(jìn)行功率支撐。圖9

基站儲(chǔ)能SOC狀態(tài)Fig.9

SOCstatusofSPIES基站向上級(jí)電網(wǎng)的購(gòu)電情況如圖10所示。可以看到：在時(shí)段18:00—20:00，由于功率缺額較大，系統(tǒng)自身難以保持功率平衡，基站5向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電；在時(shí)段20:00—24:00，購(gòu)電成本較低，系統(tǒng)優(yōu)先向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電。圖10

基站購(gòu)電Fig.10

Powerpurchasebybasestation圖11給出了BADMM算法在一天24個(gè)時(shí)段的收斂情況?？梢钥吹剑和ㄟ^(guò)對(duì)調(diào)度結(jié)果的不斷迭代，殘差逐步減少直至滿足收斂條件。圖11

殘差收斂過(guò)程Fig.11

Convergenceprocessofresidual圖12給出了第1個(gè)優(yōu)化時(shí)段中各個(gè)微電網(wǎng)功率平衡狀態(tài)在迭代過(guò)程中的變化情況。可以看到：在迭代完成之前，各個(gè)基站的調(diào)度結(jié)果并不滿足微電網(wǎng)群的功率平衡約束。隨著迭代次數(shù)的增加，基站之間協(xié)調(diào)分配功率，在迭代40次左右實(shí)現(xiàn)了各個(gè)微電網(wǎng)的功率平衡。圖12

迭代過(guò)程中各個(gè)微網(wǎng)功率平衡變化過(guò)程Fig.12

ThepowerbalancechangeprocessofeachM