華東師大版八年級數(shù)學上冊第13章第2節(jié)《斜邊直角邊》課后練習題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。這個性質(zhì)被稱為什么？（）A.勾股定理B.中線定理C.等邊定理D.斜邊中線定理2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，則斜邊的長度為（）cm。A.10B.12C.14D.153.在直角三角形中，若一個角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°4.已知直角三角形的斜邊長為10cm，一直角邊長為6cm，則另一直角邊的長度為（）cm。A.8B.9C.10D.125.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為1/2，則這個角的度數(shù)為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°6.在直角三角形中，下列哪個比例表示余弦值？（）A.對邊/斜邊B.鄰邊/斜邊C.斜邊/鄰邊D.斜邊/對邊7.已知直角三角形的斜邊長為13cm，一直角邊長為5cm，則另一直角邊的長度為（）cm。A.12B.10C.8D.68.在直角三角形中，若一個角的余弦值為0.6，則這個角的度數(shù)約為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°9.在直角三角形中，下列哪個比例表示正切值？（）A.對邊/斜邊B.鄰邊/斜邊C.對邊/鄰邊D.斜邊/鄰邊10.已知直角三角形的斜邊長為15cm，一直角邊長為8cm，則另一直角邊的長度為（）cm。A.9B.10C.11D.1211.在直角三角形中，若一個角的正切值為1，則這個角的度數(shù)為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°12.在直角三角形中，下列哪個比例表示正弦值？（）A.對邊/斜邊B.鄰邊/斜邊C.斜邊/鄰邊D.斜邊/對邊13.已知直角三角形的斜邊長為17cm，一直角邊長為8cm，則另一直角邊的長度為（）cm。A.15B.14C.13D.1214.在直角三角形中，若一個角的余弦值為0.8，則這個角的度數(shù)約為（）。A.30°B.45°C.60°D.90°15.在直角三角形中，下列哪個比例表示余切值？（）A.對邊/斜邊B.鄰邊/斜邊C.對邊/鄰邊D.斜邊/鄰邊二、判斷題（每題1分，共20分）1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）2.勾股定理只適用于直角三角形。（）3.在直角三角形中，正弦值等于對邊與斜邊的比值。（）4.在直角三角形中，余弦值等于鄰邊與斜邊的比值。（）5.在直角三角形中，正切值等于對邊與鄰邊的比值。（）6.在直角三角形中，余切值等于鄰邊與對邊的比值。（）7.直角三角形的兩條直角邊長度相等時，斜邊長度為直角邊長度的兩倍。（）8.在直角三角形中，一個角的正弦值越大，這個角越大。（）9.在直角三角形中，一個角的余弦值越大，這個角越小。（）10.在直角三角形中，一個角的正切值越大，這個角越大。（）11.在直三、填空題（每空1分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C為直角，若AB=10cm，BC=6cm，則AC=______cm。2.已知直角三角形的斜邊長為13cm，一個銳角的正弦值為3/5，則這個銳角的余弦值為______。3.在直角三角形中，若∠A=30°，則sinA=______，cosA=______。4.若直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊上的高為______cm。5.在直角三角形中，若一個角的正切值為√3，則這個角的度數(shù)為______°。6.若直角三角形的斜邊長為10cm，一個銳角的余弦值為4/5，則這個銳角的正弦值為______。7.在直角三角形中，若∠B=45°，則tanB=______，cotB=______。8.已知直角三角形的斜邊長為8cm，一直角邊長為6cm，則另一直角邊的長度為______cm。9.在直角三角形中，若∠C=90°，AB為斜邊，CD為斜邊上的高，則AC2+CD2=______。10.若直角三角形的斜邊長為5cm，一個銳角的正切值為3/4，則這個銳角的余切值為______。四、應用題（每題10分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C為直角，AB為斜邊，已知BC=8cm，AC=15cm，求∠A的正弦值。2.在直角三角形DEF中，∠F為直角，DE為斜邊，已知DF=9cm，EF=12cm，求∠D的余弦值。五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在直角三角形XYZ中，∠Z為直角，已知ZY=24cm，XZ=7cm，求斜邊XY的長度。2.在直角三角形UVW中，∠W為直角，已知UV=5cm，UW=12cm，求∠U的正切值。3.在直角三角形MNO中，∠O為直角，MN為斜邊，已知MO=14cm，NO=48cm，求∠M的余弦值和∠N的正弦值。4.在直角三角形PQR中，∠R為直角，PQ為斜邊，已知PR=28cm，QR=45cm，求∠P的正切值和∠Q的余切值。一、選擇題答案1.D2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.B11.B12.A13.D14.B15.D二、判斷題答案1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√11.√三、填空題答案1.82.3/53.1/2,√3/24.2.45.606.3/57.1,18.29.BC210.4/3四、應用題答案1.sinA=15/172.cosD=9/15五、計算題答案1.XY=25cm2.tanU=5/123.cosM=14/17,sinN=48/174.tanP=28/45,cotQ=45/281.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2.三角函數(shù)定義：正弦、余弦、正切、余切在直角三角形中的定義和應用。3.特殊角的三角函數(shù)值：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。4.三角函數(shù)間的關(guān)系：正弦、余弦、正切、余切之間的關(guān)系。5.三角形的面積公式：直角三角形面積的計算。各題型知識點詳解及示例：選擇題：勾股定理（題1、題4、題7、題10）特殊角的三角函數(shù)值（題3、題5、題8、題11）三角函數(shù)定義（題6、題9、題12、題15）判斷題：勾股定理（題1、題7）三角函數(shù)定義（題3、題4、題