七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)教案北師大剖析

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)優(yōu)秀教案(新版)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)優(yōu)秀教案(新版)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)優(yōu)秀教案(新版)北師大版1．內(nèi)容構(gòu)造特色本章是在小學(xué)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上引進(jìn)負(fù)數(shù)的．第一介紹有理數(shù)的基本看法，而后再學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，并用有理數(shù)的知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．本章知識(shí)的引入著重從實(shí)質(zhì)情境下手，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的分類、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較，理解并掌握有理數(shù)的看法，初步浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)過(guò)研究歸納的方式， 追求有理數(shù)的加法、 減法法例和運(yùn)算律，經(jīng)過(guò)研究規(guī)律的方式歸納總結(jié)有理數(shù)的乘、 除法法例和運(yùn)算律， 在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，經(jīng)過(guò)24點(diǎn)游戲的建立，訓(xùn)練基本運(yùn)算能力，培育思想能力，經(jīng)過(guò)計(jì)算器的使用，既使學(xué)生解脫了繁瑣的運(yùn)算，同時(shí)又培育了學(xué)生研究數(shù)字規(guī)律的能力．2．教材的地位及作用數(shù)是學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程、 不等式、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)．本章是初中階段對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)的一部分．在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)數(shù)，累積了初步的數(shù)感、符號(hào)感和基本的運(yùn)算能力，本章將進(jìn)一步研究有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)并解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教材經(jīng)過(guò)現(xiàn)實(shí)生活供給的問(wèn)題背景，給學(xué)生供給了歸納、猜想、考證、推理、計(jì)算、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)機(jī)，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究規(guī)律，促使了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握．因此，本章內(nèi)容在知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)思想方法的浸透、學(xué)習(xí)能力的培育等方面都是特別重要的．3．教課要點(diǎn)與難點(diǎn)教課要點(diǎn)：有理數(shù)的看法，特別是有理數(shù)的分類、絕對(duì)值、相反數(shù)等的看法．有理數(shù)大小的比較方法，研究有理數(shù)四則運(yùn)算法例并嫻熟計(jì)算．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．應(yīng)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題．教課難點(diǎn)：有理數(shù)的看法和有理數(shù)的運(yùn)算．?dāng)?shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用．4．教課目的在詳細(xì)情境中，理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。柚鷶?shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．經(jīng)歷研究有理數(shù)運(yùn)算法例和運(yùn)算律的過(guò)程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混雜運(yùn)算(以三步為主)；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．會(huì)利用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)質(zhì)問(wèn)題．5．教課建議第一，教師應(yīng)盡量從實(shí)質(zhì)問(wèn)題引入有理數(shù)的看法，借助風(fēng)趣的情境和生活實(shí)例幫助學(xué)生理解看法，使學(xué)生正確地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示擁有相反意義的量． 也可讓學(xué)生自己從生活中找尋素材，加深理解；第二，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算教課時(shí)，鼓舞學(xué)生自己研究運(yùn)算法例和運(yùn)算律，并在與伙伴溝通的過(guò)程中逐漸形成較為規(guī)范的解題格式． 在該過(guò)程中，倡導(dǎo)算法多樣化，教課時(shí)應(yīng)減少繁難的筆算，對(duì)于出現(xiàn)的繁瑣運(yùn)算，鼓舞學(xué)生使用計(jì)算器；第三，要重視應(yīng)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的教課， 讓學(xué)生會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)質(zhì)問(wèn)題中的量， 能用運(yùn)算的結(jié)果作出合理的解說(shuō)，并給予實(shí)質(zhì)意義．6．課時(shí)分派1 有理數(shù) 1課時(shí) 2 數(shù)軸 1課時(shí)3 絕對(duì)值 1課時(shí) 4 有理數(shù)的加法 2課時(shí)5 有理數(shù)的減法 1課時(shí) 6 有理數(shù)的加減混雜運(yùn)算 3課時(shí)7 有理數(shù)的乘法 2課時(shí) 8 有理數(shù)的除法 1課時(shí)9 有理數(shù)的乘方 2課時(shí) 10 科學(xué)記數(shù)法 1課時(shí)11 有理數(shù)的混雜運(yùn)算 1課時(shí) 12 用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算 1課時(shí)有理數(shù)教課要點(diǎn)與難點(diǎn)1教課要點(diǎn)：1．理解并掌握有理數(shù)的看法．2．會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中擁有相反意義的量．教課難點(diǎn)：有理數(shù)的分類．學(xué)情剖析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了非負(fù)有理數(shù)的意義， 對(duì)應(yīng)用非負(fù)有理數(shù)表示生活中的量比較熟習(xí)， 而且已經(jīng)嫻熟地掌握了非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法例及運(yùn)算律， 能規(guī)范條理地表述運(yùn)算過(guò)程， 初步擁有了有條理地思慮和書(shū)面表達(dá)能力， 這些都為本章的學(xué)習(xí)確立了基礎(chǔ)．活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 親密數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系， 教材對(duì)重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是依照“問(wèn)題情境——成立模型——解說(shuō)與應(yīng)用”的表達(dá)方式編排的，學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成了優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想習(xí)慣和應(yīng)意圖識(shí)，有了必定的解決問(wèn)題的能力，同時(shí)學(xué)生在研究詳細(xì)問(wèn) 題的過(guò)程中自主地參加、研究和溝通，具備了必定的主動(dòng)參加、合作意識(shí)和初步的察看、剖析、抽象歸納的能力．教課目的1．了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)質(zhì)需要中產(chǎn)生的，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)．2．會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示擁有相反意義的量．3．在負(fù)數(shù)看法的形成過(guò)程中，培育學(xué)生的察看、歸納與歸納的能力．教課方法創(chuàng)建情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生供給研究的空間，指引學(xué)生踴躍研究．經(jīng)過(guò)小組溝通合作的形式，建立以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體自主研究的講堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在研究合作的過(guò)程中掌握知識(shí)，提升技術(shù)，形成自己的看法．教課過(guò)程一、引入新課設(shè)計(jì)說(shuō)明教材例題切近學(xué)生生活實(shí)質(zhì)，生動(dòng)開(kāi)朗，經(jīng)過(guò)對(duì)該例設(shè)置問(wèn)題串，由淺入深，指引學(xué)生在輕松熟習(xí)的氛圍中進(jìn)行思慮，既復(fù)習(xí)舊知，作好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)鼓舞學(xué)生勇敢想象，充足進(jìn)行思慮、溝通．閱讀教材本節(jié)開(kāi)端部分的內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：你能很快地為這兩個(gè)隊(duì)排一下名次嗎？你的依照是什么？學(xué)生排名次的依照可能不獨(dú)一，如：數(shù)笑容的個(gè)數(shù)、計(jì)算總得分等，只需學(xué)生能充足思慮，正確表達(dá)出排名次的依照，就進(jìn)行夸獎(jiǎng)．問(wèn)題2：在達(dá)成表格后，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生經(jīng)過(guò)填“答錯(cuò)題的得分”這一欄，發(fā)現(xiàn)“－3”“－2”，這類數(shù)字是我們沒(méi)有學(xué)過(guò)的數(shù)，它是什么數(shù)？表示什么意義？和我們從前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么關(guān)系？——引入新課．教課說(shuō)明以上問(wèn)題從學(xué)生已有的知識(shí)下手，以問(wèn)題為載體，自然理順學(xué)生解決問(wèn)題的思路，問(wèn)題1和問(wèn)題2對(duì)于開(kāi)辟學(xué)生解題思想有很大幫助，使個(gè)性化思想獲得鼓舞和發(fā)展，同時(shí)引入了新課的學(xué)習(xí)．實(shí)踐證明，該設(shè)計(jì)調(diào)換了學(xué)生的踴躍性，成功引入了新課．二、講解新課1．達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)，初探新 知經(jīng)過(guò)上邊的問(wèn)題我們看到， 生活中的有些量用我們從前學(xué)過(guò)的數(shù)不可以表示了， 這些比0小的數(shù)，能夠用帶有“－”的數(shù)來(lái)表示．比方－ 10，我們讀作“負(fù) 10”．對(duì)于比0大的數(shù)，我們用帶有“＋”的數(shù)來(lái)表示．如＋ 10，讀作“正 10”．注意：“＋”經(jīng)常能夠省略．問(wèn)題：“－”能夠省略嗎？為何？學(xué)生回答：不可以夠省略．“＋”和“－”是表示數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，“－”省略了，數(shù)的性質(zhì)就改變了．2．小組議論，理解新知生活中你見(jiàn)過(guò)帶有“－”的數(shù)嗎？設(shè)計(jì)說(shuō)明2安排一活的目的， 主要了鼓舞學(xué)生自己找生活中的例子， 并在求例的程中領(lǐng)會(huì)數(shù)的引入是生活的需要． 同，能夠依據(jù)需要， 一些學(xué)生熟習(xí)的例睜開(kāi)．如，零上溫度與零下溫度，海拔高于海平面的高度與海拔低于海平面的高度，等等．2像5,1.2，3?的數(shù)叫做正數(shù)，它都比0大．在正數(shù)前方加上“－”的數(shù)叫做數(shù)，如－10，－3，?1：正數(shù)和數(shù)有什么關(guān)系？依據(jù)學(xué)生對(duì)于擁有相反意的量的，使學(xué)生通數(shù)學(xué)模型的察、、歸納、溝通等數(shù)學(xué)活，一步理解怎用正、數(shù)表示生活中擁有相反意的量，掌握正、數(shù)的意，培育學(xué)生的正、數(shù)的數(shù)感．2：0是正數(shù)是數(shù)？學(xué)生的回答會(huì)多種多， 甚至有的學(xué)生沒(méi)法回答， 里教明確告學(xué)生， 引入數(shù)以后，“0”的意就不表示“沒(méi)有”了，它是正、數(shù)的分界，是“基準(zhǔn)”．3：“－”的數(shù)必定是數(shù)？學(xué)生回答有必定困．于正數(shù)和數(shù)的看法，要提示學(xué)生注意不要“＋”的數(shù)就是正數(shù)， “－”的數(shù)就是數(shù)． 如－a不必定是數(shù)．但此不易引申太多．3．例理，穩(wěn)固新知明通例的教課， 要修業(yè)生能正確地表達(dá)出數(shù)所表示的意以及用正、 數(shù)表示相反意的量；同，認(rèn)識(shí)其實(shí)不是全部的基準(zhǔn)都必 0.教材例(例)：1：在以上 3道中正數(shù)、數(shù)分表示什么量？2：每道的基準(zhǔn)分是什么？1依據(jù)學(xué)生的回答， 上人常把零上的溫度、 上漲的高度、向的行程等定正的，而把零下的溫度、 降落的高度、向西的行程等與前方意相反的量定的；2要修業(yè)生注意其實(shí)不是全部的基準(zhǔn)都必 0，如第1小的基準(zhǔn)靜止不，第2小的基準(zhǔn)一只球的準(zhǔn)量，第 3小的基準(zhǔn) 10kg.明了學(xué)生更好地理解穩(wěn)固正數(shù)和數(shù)是表示一意相反的量， 在例解達(dá)成后及充，同通填空的形式范寫(xiě)格式，包含正、數(shù)的寫(xiě)及填空的位．通培育學(xué)生范地寫(xiě)．達(dá)成后教可提學(xué)生各中互相反意的量分是什么？基準(zhǔn)分是什么？幫助學(xué)生更全面地理解本的要點(diǎn)．海平面上的高度正，海平面下的深度，海平面下150米作________；(2)盈余100元作＋100元，那么100元作________；(3)假如零上5℃作＋5℃，那么零下5℃作________；某運(yùn)面粉7.5噸作＋7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸作________；(5)西兩個(gè)相反方向，假如－4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)4米，那么＋2米表示________，物體原地不________；(6)向南走－4米，上是向________走了________米．4．小活，再探新知在大家分活，列我已學(xué)的數(shù)，而后將列的全部數(shù)適合地分紅幾，并明分的原因．有理數(shù)的分：3正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)(按定)整數(shù)有理數(shù)(按性分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正數(shù)正分?jǐn)?shù)) 零整數(shù)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)稱有理數(shù)．明有理數(shù)的看法是本的要點(diǎn)內(nèi)容，通使學(xué)生充足理解有理數(shù)的分．2把以下各數(shù)填入相數(shù)集里： 3，－2,3.5，－3，0，－3.14，－10%正數(shù)會(huì)合： ?；數(shù)會(huì)合： ?；整數(shù)會(huì)合： ?；有理數(shù)會(huì)合： ?.教課明本程通初探、理解、穩(wěn)固、再探四個(gè)，使學(xué)生在教的引下，通的探、溝通、合作，自主地解決，穩(wěn)固知．同的使學(xué)生的新知獲得了及地穩(wěn)固掌握，教課成效優(yōu)秀．三、穩(wěn)固提升明通三個(gè)，使學(xué)生本學(xué)程中易出和模糊的看法從不一樣型加以理解，掌握解技巧．1．小學(xué)學(xué)的小數(shù)能否是有理數(shù)？屬于分中的哪一？2．判斷以下法能否正確：一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是數(shù)；一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是整數(shù)；一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)．3．一：一種商品的準(zhǔn)價(jià)錢(qián)是 200元，但跟著季的化，商品的價(jià)錢(qián)可浮± 10%.±10%的含是什么？你算出商品的最高價(jià)錢(qián)和最廉價(jià)錢(qián)；假如以準(zhǔn)價(jià)錢(qián)準(zhǔn)，超準(zhǔn)作“＋”，低于準(zhǔn)作“－”，商品價(jià)錢(qián)的浮范又能夠怎表示？答案：1．有限小數(shù)和無(wú)窮循小數(shù)都是有理數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)；無(wú)窮不循小數(shù)不是有理數(shù)．2．第(1)，(4)法正確．3．(1)±10%的含是在準(zhǔn)的基上漲價(jià)或降價(jià)的幅度不超 10%.(2)最高價(jià)錢(qián) 200＋200×10%＝220(元)；最廉價(jià)錢(qián) 200－200×10%＝180(元)．因220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，因此件商品漲價(jià)或降價(jià)的幅度不超20元，因此件商品價(jià)錢(qián)的浮范又能夠表示±20元．中考接：41．在一條東西向的跑道上， 小亮先向東走了 8米，記作“＋8米”，又向西走了 10米，此時(shí)他的地點(diǎn)可記作 ( )A．＋2米 B ．－2米 C ．＋18米 D ．－18米2．假如水庫(kù)的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位 3m時(shí)，記作＋3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位 2m時(shí)，應(yīng)記作( )A．－2mB．－1mC．＋1mD．＋2m答案：1．B2．A教課說(shuō)明本過(guò)程仍舊先讓學(xué)生獨(dú)立思慮， 再進(jìn)行小組溝通的方式進(jìn)行睜開(kāi)． 講堂上鼓舞學(xué)生勇敢講話，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明原因，進(jìn)一步培育提升學(xué)生的思想表達(dá)能力．練習(xí)1對(duì)于有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，學(xué)生不可以很好的說(shuō)明原因，考慮到為防止喧賓奪主，教課時(shí)可視學(xué)生狀況適合解說(shuō)．四、總結(jié)反省經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)大家總結(jié)我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？1．我們知道了為何要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，學(xué)會(huì)了用正、負(fù)數(shù)表示生活中的擁有相反意義的一對(duì)量，還知