空間與圖形的教學(xué)實(shí)踐與反思

PAGEPAGE4空間與圖形的教學(xué)實(shí)踐與反思很高興有機(jī)會(huì)與大家一起探討《空間與圖形》的教學(xué)實(shí)踐與反思。下面我將從三個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的感想。一、“空間與圖形”的編排體系七年級(jí)上：第7章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》。本章是初中階段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章。在這一章中，將在小學(xué)學(xué)習(xí)“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過(guò)線段和角認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用。七年級(jí)下：第1章《三角形的初步知識(shí)》。本章主要內(nèi)容是在初步了解三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的一些基本性質(zhì)以及尺規(guī)作圖。在七年級(jí)上冊(cè)第7章，學(xué)生已經(jīng)接觸了圖形的初步知識(shí)，體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的幾何圖形，如直線、線段、射線、角等，并能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言加以描述。從這一章開(kāi)始將比較深入地學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)。第2章《圖形和變換》。本章是“空間與圖形”領(lǐng)域的四塊內(nèi)容（圖形的認(rèn)識(shí)，圖形與變換，圖形與坐標(biāo)，圖形與證明）之一。本套教科書(shū)在七年級(jí)上冊(cè)先安排圖形的初步認(rèn)識(shí)，及七年級(jí)下冊(cè)三角形的初步知識(shí)的基礎(chǔ)上，集中學(xué)習(xí)四種變換的知識(shí)，可能一方面是考慮到學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸，并已有一定的生活經(jīng)驗(yàn)；另一方面本章所學(xué)的四種變換的初步知識(shí)將為后續(xù)的內(nèi)容，如四邊形、圓及圖形與坐標(biāo)、圖形與證明的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。八年級(jí)上：第1章《平行線》、第2章《特殊三角形》、第3章《直棱柱》。八年級(jí)下：第4章《命題與證明》、第5章《平行四邊形》、第6章《特殊平行四邊形與梯形》。九年級(jí)上：第3章《圓的基本性質(zhì)》、第4章《相似三角形》。九年級(jí)下：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》、第4章《投影與三視圖》。第四章內(nèi)容無(wú)論是對(duì)于學(xué)生還是對(duì)于老師來(lái)說(shuō)都是一章全新的內(nèi)容，是老教材中從未涉及過(guò)的一個(gè)內(nèi)容?？臻g觀念的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。而使學(xué)生具有良好的空間觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)，為此，本套教科書(shū)設(shè)計(jì)了一系列反映空間觀念的內(nèi)容。如七年級(jí)上冊(cè)的“圖形的初步知識(shí)”，七年級(jí)下冊(cè)

的“圖形和變換”八年級(jí)上冊(cè)“直棱柱”“圖形與坐標(biāo)”等。在此基礎(chǔ)上本章繼續(xù)研究的“投影與三視圖”，這也是反映空間觀念的重要內(nèi)容。二、七年級(jí)下教材的處理第1章《三角形的初步知識(shí)》三角形是最常見(jiàn)的幾何圖形之一，在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中有著非常廣泛的應(yīng)用，可以說(shuō)三角形是學(xué)習(xí)“空間與圖形”的基礎(chǔ)。三角形的許多重要性質(zhì)是研究其它幾何圖形的依據(jù)。例如，多邊形可以分割成若干個(gè)三角形，并用三角形的知識(shí)去解決。根據(jù)三角形的性質(zhì)還可以推導(dǎo)許多幾何學(xué)中的重要結(jié)論。三角形全等是證明線段相等、角相等的重要工具，掌握三角形全等的判斷方法，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，又為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備?！俺咭?guī)作圖”因其應(yīng)用的廣泛性及在今后學(xué)習(xí)、工作中的重要性，重現(xiàn)了突出位置。（一）、教學(xué)建議：1、教學(xué)時(shí)教師要充分體現(xiàn)課本的編排意圖，盡量利用生活實(shí)物原型去展示，然后經(jīng)過(guò)觀察、聯(lián)想、交流、討論，師生共同歸納出有關(guān)三角形的一些概念、性質(zhì)。對(duì)于學(xué)生容易混淆的概念，應(yīng)在對(duì)比圖形中使學(xué)生理解、掌握。如三角形的外角的概念，學(xué)生往往從字面上理解，認(rèn)為是三角形外面的角。應(yīng)在變式圖形中從鄰補(bǔ)角去認(rèn)識(shí)就可以少發(fā)生錯(cuò)誤。2、自主探索學(xué)習(xí)在本章的體現(xiàn)更加突出，教師要考慮到這一點(diǎn)，在組織、引導(dǎo)、交流過(guò)程中應(yīng)該作好充分準(zhǔn)備。如在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)高時(shí)，從高的特征、垂足和位置（尤其是對(duì)直角三角形、鈍角三角形，垂足位置在角的頂點(diǎn)或邊的延長(zhǎng)線上）、三條高的關(guān)系步步深入，并注意培養(yǎng)如何從學(xué)生的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、歸納這些結(jié)論，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理的表達(dá)等方面下功夫。再如三角形全等的條件，除了記住SSS、SAS、ASA、AAS這些結(jié)論外，還應(yīng)該思考“具備什么條件才能使兩個(gè)三角形全等？”“兩邊一角對(duì)應(yīng)相等，角不是夾角行不行？為什么？”“條件還能少嗎？”等問(wèn)題。然后通過(guò)動(dòng)手操作等活動(dòng)探索，感受合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)開(kāi)拓創(chuàng)新的精神。3、繼續(xù)重視用幾何語(yǔ)言有條理表達(dá)的能力的培養(yǎng)。在七年級(jí)上冊(cè)第7章“圖形的初步知識(shí)”中，幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)主要是描述性的，現(xiàn)從這一章開(kāi)始初步進(jìn)入推理階段，所以有更高的要求。課本的編排分三個(gè)層次逐步加深：首先是填一個(gè)符號(hào)，判斷一些邊、角的大小或關(guān)系，如前三節(jié)中的課內(nèi)練習(xí)；其次是說(shuō)明三角形全等，或利用三角形全等的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明線段和角相等，完成說(shuō)理過(guò)程。從第四節(jié)開(kāi)始都有這種類型的習(xí)題，且要求依次提高，先填一些重要或剛學(xué)過(guò)的理由，到后來(lái)基本上要求從頭到尾填寫(xiě)理由；最后是作圖題中說(shuō)明道理，這一點(diǎn)教師在教學(xué)過(guò)程中要重視，學(xué)生練習(xí)中也應(yīng)該明白為什么可以這樣作圖的道理。4、重視“尺規(guī)作圖”技能的培養(yǎng)。教師可先向?qū)W生介紹有關(guān)“尺規(guī)作圖”的歷史背景，引起學(xué)生的興趣，它獨(dú)特的魅力曾吸引了無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)愛(ài)好者。學(xué)生可能對(duì)為什么要用沒(méi)有刻度的直尺感到不理解，這里教師不需要更多的解釋，重要的是掌握尺規(guī)作圖的步驟。為了達(dá)到這一目的，教師可以分步耐心引導(dǎo)。開(kāi)始作圖時(shí)，先示范，教師一邊畫(huà)，邊畫(huà)用幾何語(yǔ)言敘述；然后由教師敘述，學(xué)生畫(huà)；最后學(xué)生畫(huà)，并寫(xiě)出作法。作圖可以培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、踏實(shí)的作風(fēng)，教師示范切忌馬虎、潦草。（二）、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題1、本章還不能達(dá)到對(duì)定理的嚴(yán)格意義上的證明，因此也不能以完整演繹推理的證明來(lái)要求學(xué)生，只需要做到合情推理，讓學(xué)生借助于實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、類比等方法獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出說(shuō)理過(guò)程。步步有據(jù)是為了逐步培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生幾何語(yǔ)言的使用和邏輯思維能力，教師在這里不能操之過(guò)急，應(yīng)嚴(yán)格控制教學(xué)要求，不要把傳統(tǒng)教材中有關(guān)的幾何題的難度來(lái)要求學(xué)生，增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。2、重視三角形全等在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用。課本中已經(jīng)展示了許多聯(lián)系生活和生產(chǎn)實(shí)際的例題和習(xí)題，除了課本中提供的問(wèn)題以外，教師還可以發(fā)動(dòng)學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)，并嘗試解決。3、對(duì)于作圖題，應(yīng)該區(qū)分兩種不同的要求：在七年級(jí)上冊(cè)第7章中已經(jīng)出現(xiàn)的用直尺和圓規(guī)作線段等習(xí)題，只要求畫(huà)出圖形，說(shuō)明結(jié)果，可以不寫(xiě)出畫(huà)法，但要保留作圖痕跡。本讓學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)是時(shí)代的要求，能使自己成為學(xué)習(xí)的主人，能提高自己的獨(dú)立學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考等各種能力，只有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能在將來(lái)競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)上求得生存。但學(xué)生的思想工作不是靠生硬的說(shuō)教能左右的，還應(yīng)該讓學(xué)生在做中去感受，在做中去培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而不解，又欲解之”的強(qiáng)烈愿望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的作用，例如：在圖形的全等中，把如圖一示，學(xué)生通過(guò)積極開(kāi)動(dòng)腦筋，交流合作，找出多種不同的分法，這是我始料不及的，同時(shí)讓我深深地感到了學(xué)生內(nèi)在的潛力是不可估量的，只要我們懂得去挖掘。圖一圖一4、浙版教材每章結(jié)束都有知識(shí)小節(jié)和目標(biāo)評(píng)定兩塊內(nèi)容，通過(guò)自測(cè)，對(duì)本章學(xué)習(xí)所達(dá)成情況進(jìn)行自我評(píng)定，使學(xué)生和教師都做到心中有數(shù)。我認(rèn)為教師對(duì)達(dá)成情況較差的學(xué)生最好編寫(xiě)難度略低的目標(biāo)與評(píng)定（B）進(jìn)行補(bǔ)救。（二）困惑1、浙版教材每節(jié)課后都安排了約8-10題的習(xí)題，其中作業(yè)題中部分是難度較大的B組和C組題。教師要在課堂上完成所有題目的講解往往時(shí)間不夠，課外又沒(méi)有空余的時(shí)間講解。特別是B、C組題目雖然是供學(xué)生選做的，但有部分學(xué)生做了，不講又不行。因此每節(jié)課都是快節(jié)奏的進(jìn)行著，效果不是十分理想。那么，怎樣安排書(shū)上的習(xí)題，才能真正減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂的教學(xué)效率呢？2、浙江版教材，專設(shè)“探究活動(dòng)”欄目，另外在“合作學(xué)習(xí)”“設(shè)計(jì)題”“課題學(xué)習(xí)”以及作業(yè)的“C組題”中也充分體現(xiàn)探究性。但是探究性的過(guò)程目標(biāo)在傳統(tǒng)教學(xué)中比較少，不太熟悉。因此教學(xué)時(shí)，對(duì)這些內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖的理解，教學(xué)中的實(shí)施落實(shí)往往感到困難。3、教材在新理念上體現(xiàn)與農(nóng)村教育實(shí)際脫節(jié)?？陀^地說(shuō)新教材充分體現(xiàn)了“在現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系”的特點(diǎn)。但在內(nèi)容的選擇上大多以城市的現(xiàn)實(shí)為背景。農(nóng)村學(xué)生對(duì)此較為陌生，所以那些不熟悉不理解的生活知識(shí)也成了學(xué)